（江苏专用）2020版高考数学二轮复习 微专题五 平面向量的数量积练习（无答案）苏教版

1微专题五平面向量的数量积一、填空题1.已知向量a＝(1，－1)，b＝(6，－4)．若a⊥(ta＋b)，则实数t的值为________．2.已知向量a＝(1，3)，b＝(3，1)，则a与b夹角的大小为________．3.已知两个平面向量a，b满足|a|＝1，|a－2b|＝21，且a与b的夹角为120°，则|b|＝________.4.在△ABC中，AB→·AC→＝0，|AB→|＝4，|BC→|＝5，D为线段BC的中点，E为线段BC垂直平分线l上任一异于D的点，则AE→·CB→＝________.25.已知e1，e2是夹角为π3的两个单位向量，向量a＝e1＋2e2，b＝ke1－e2，若a·b＝0，则实数k的值为________．6.已知点O是△ABC内部一点，且满足OA→＋OB→＋OC→＝0，又AB→·AC→＝23，∠BAC＝60°，则△OBC的面积为________．7.在平行四边形ABCD中，AC→·AD→＝AC→·BD→＝3，则线段AC的长为________．8.在平面直角坐标系xOy中，动点P关于x轴的对称点为Q，且OP→·OQ→＝2，已知点A(－2,0)，B(2,0)，则(|PA→|－|PB→|)2的值为________．39.已知AB为圆O的直径，M为圆O的弦CD上一动点，AB＝8，CD＝6，则MA→·MB→的取值范围是________．10.在梯形ABCD中，AB→＝2DC→，|BC→|＝6，P为梯形ABCD所在平面上一点，且满足AP→＋BP→＋4DP→＝0，DA→·CB→＝|DA→|·|DP→|，Q为边AD上的一个动点，则|PQ→|的最小值为________．二、解答题11.如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，OP→＝xOA→＋yOB→.(1)若BP→＝PA→，求x，y的值；(2)若BP→＝3PA→，|OA→|＝4，|OB→|＝2，且OA→与OB→的夹角为60°时，求OP→·AB→的值．412.已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且AP→＝λAB→(0≤λ≤1)．(1)若等边三角形的边长为6，且λ＝13，求|CP→|；(2)若CP→·AB→≥PA→·PB→，求实数λ的取值范围．13.已知平面上一定点C(2,0)和直线l：x＝8，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且PC→＋12PQ→·PC→－12PQ→＝0.(1)求动点P的轨迹方程；(2)若EF为圆N：x2＋(y－1)2＝1的任意一条直径，求PE→·PF→的最值．14.已知△ABC.(1)设BC→·CA→＝CA→·AB→，求证：△ABC是等腰三角形；(2)设向量s＝(2sinC，－3)，t＝sin2C，2cos2C2－1，且s∥t，若sinA＝13，求sinπ3－B的值．5