初中数学综合实践活动《填幻方》教学设计 初中 数学 人教2011课标版

1初中数学综合实践活动《填幻方》教学设计学科数学教学内容人教版七年上第一章（课名）实验与探究：填幻方该内容总课时综合实践活动（学生课外3-4课时）一、学习内容分析翻转课时最后展示课《填幻方》是人教版初中七年级上册第一章教材中“实验与探究”的选学内容。将这个内容放在学生学会了用字母表示数之后探究，目的让学生可以用字母推理的方法解决有理数的3阶幻方问题。为了实施课标中提出的“基本数学活动经验的积累”，也为了开阔学生的眼界，增长见识，我把这节课设计成综合实践活动课。让学生课前参与对这知识的了解，尝试用翻转课堂教学的模式开展教学，对于兴趣浓厚、数学功底扎实的学生，引导学生尝试在“做中学数学”。体验发现问题、提出问题、解决问题的过程。二、学习目标分析1、初步认识幻方，了解幻方的起源，明白幻方的概念，查找幻方的数学史实；2、在与同学的合作学习过程中，探究、发现三阶幻方的构造方法；3、在三阶幻方的构造方法探究中间数与幻和之间的数量关系，总结三阶幻方的规律，并体会渗透的数学思想方法；4、尝试了解奇阶幻方填写的方法，如对易法、罗伯法等。三、学习者特征分析我班的学生思维活跃，聪明好学，善于尝试、探索、思考、交流与合作，对新知事物满怀探求的欲望。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。特别是已经拥有课题学习的经历，对数学知识的探究方法积累了一定的经验。四、课前任务设计1、观看微课视频，整理笔记，完成导学案。（微课链接“墨染锦年”255240634数学学习群）；2、在群中或课间讨论三阶幻方的构造方法，总结三阶幻方的规律；2、尝试了解奇阶幻方填写的方法，如对易法、罗伯法等。五、课上任务设计一、目标完成检测教师检查学生学前目标是否完成。1、幻方的定义2、3阶幻方填写的关键点是什么？师媒体演示生根据教学情境，畅所欲言。3分钟23、3阶幻方中的幻和和中心数的关系；二、疑难问题解析1、如何理解幻和为9个数之和除以32、如何理解幻和为中心数的三倍3、在推导的结论中渗透的数学思想方法师媒体演示并讲演5分钟三、学习目标达成的检测练习1请用字母推理方法填写4、5、6、7、8、9、10、11、12的3阶幻方练习2三阶幻方的构造：字母推理法的运用如图是一个三阶幻方，由9个数组成，并且每一横行、每一竖列及两条对角线上的数字的和都相等，请将表格中的空白处填写完整。3学生代表上黑板演示，教师总结：知道9个数填写3阶幻方的步骤。学生代表分组演示，教师补充并总结知道若干个数填写3阶幻方的方法。4分钟10分钟－59四、课堂拓展案例1（1）三阶幻方四个角数与其他数的关系：三阶幻492方中任何一个角上的数357与这个数不在同一横行、竖列及对角线上的两个816数之间的关系请学生观察思考并请小组代表解答8分钟（2）若图中已知的两个数分别为m、n，试写出x与m、n间的关系。xnm3四、课堂拓展其它构造幻方的方法1、对易法2、罗伯法的两组学生代表上台演示8分钟五、课堂操作练习练习用罗伯法构造5阶1-25的奇阶幻方学生合作完成5分钟六、课堂小结科学家为了探测火星上是否有智能生物人，有教师点到课本的2分钟人建议向火星发射填写部分数据的的九宫图，内容，激发学生如果火星上有智能生物人，那么他们就可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物人．七、课后拓展请登录我们的QQ群下载课下任务。Q师：学习了这节课，你有什么感受和收获想与大家交流?同学们一定有许多话想说，把你这就节课的收获与反思写下来上传QQ群。【设计意图：学生通过自主性、探索性学习获得了新知识、新经验之后．再引导学生愉快地交流活动中的感受和收获。一方面可将每一个成功的经验转化为大家共同的财富；另一方面学生在评价过程中，可以不时地对照目标要求进行自我反馈。】探究知识的欲望。完成学案中课下拓展：任务1在课堂上实践任务2在课下收集材料4问题设计思路说明：1、在课前预习环节，利用教学平台的QQ群及微课视频，激发学生的学习兴趣。2、在课堂学习过程中，教师对重难点进行解惑，也为后面学生的自测练习的解决做好铺垫。3、在练习或拓展中让学生代表展示小组成果，既培养了学生的积极思维和语言的表达能力。4、在学校教学平台还没完善情况下，利用QQ群进行学习指引和群中研讨，即能让学生感觉学习是随时随地，也让他们知道老师随时可以答疑和关注他们。5、通过综合实践活动让学生在“做”数学的过程中“发现”数学规律、数学结论，获得数学思想和方法，学会学习、学会思考；6、本次活动设计突出“探究”和“思考”，引导学生在实践活动中探究，并从中悟出结论思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受数学的价值，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。六、教学设计反思数学学习资源的开发是新课程下数学教师面临的一个重要课题，本节课《填幻方》的选题是我数学教学的一次全新尝试。幻方是一种神奇而有趣的填数游戏，以其独特的魅力吸引着古今中外众多爱好者，其蕴含的丰富的数学史实和思想方法恰为我们的教学实践提供了一个探索、整理和研究的机会。本课的课题是对幻方有关知识的了解，填写奇阶幻方的方法，教材有一定的难度及探究性。《填幻方》是教材中七年级上第一章“实验与探究”的选学内容。人教版教材是将将这个内容放在有理数的加法之后，而我是把它放到初二方程学完之后，作为课题呈现，并用翻转课堂的方式进行学习，目的是开阔学生眼界，让学生经历探究的过程，并会在做数学过程中渗透数学有关的思想及方法。在现有翻转课堂还不是常态使用的情况下，对于一些数学综合实践活动课不妨尝试做做。本次活动让孩子们经历了探究，体验了做中学，收获了展示。这也是数学综合实践活动用翻转课堂方式教学的成功体验。华罗庚曾建议，为沟通地球与其他星球的信息，地球人最好带去两个图形：洛书和弦图，1977年美国发射的寻找外星人的宇宙飞船旅行者1号、2号中就有幻方的图片，这些图片中就有一张是四阶幻方图，幻方充当地球的使者去问候外星人。激发学生对幻方运用的兴趣，从而明白学好数学，做智慧人。翻转课堂介于平台还有待于进一步的开发，只能利用现有的网络资源做些尝试。相信在后续教学平台完善的情况下，我的综合实践活动课题与翻转课堂的结合会更精彩！翻转课堂课后的思考：在信息技术支撑下翻转课堂，有助于真正实现以学生为中心的因材施教和自主学习；更有利于发展学生的思维能力，增强师生之间、学生之间的沟通能力及包容能力。给学生更多的学习活动时间，使“课堂时间”高效化。但希望硬件及教学设计（或微课）都能有一定的财力及优秀师介入，形成一定的资源。5