2022年恩施州中考数学真题原版答案解析版

zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年湖北省恩施州中考数学试题卷本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试用时120分钟注意事项：1．考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效，2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号码是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号码用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上．3．选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5．考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交．一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.8的相反数是（）AB.8C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.函数的自变量x的取值范围是（）A.B.C.且D.4.下图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是（）A.“恩”B.“乡”C.“村”D.“兴”5.下列运算正确的是（）.8-1818-13xyx+=-3x¹3x³1x³-3x¹1x³-zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.6.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：月用水量（吨）3456户数4682关于这若干户家庭该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（）A.众数是5B.平均数是7C.中位数是5D.方差是17.已知直线，将含30°角直角三角板按图所示摆放．若，则（）A.120°B.130°C.140°D.150°8.一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（）A.B.C.D.9.如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若，．则四边形MBND的周长为（）236aaa×=321aa÷=32aaa-=()236aa=的12ll∥的1120Ð=°2Ð=144963030vv=+-1449630vv=-144963030vv=-+1449630vv=+12BD4=AD2AB=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司A.B.5C.10D.2010.图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为，其图象如图2所示，其中为青海湖水面大气压强，k为常数且．根据图中信息分析．．．．．．．．（结果保留一位小数），下列结论正确的是（）A.青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHgB.青海湖水面大气压强为76.0cmHgC.函数解析式中自变量h的取值范围是D.P与h的函数解析式为11.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（）A.当时，四边形ABMP为矩形B.当时，四边形CDPM为平行四边形C.当时，D.当时，或6s12.已知抛物线，当时，；当时，．下列判断：520PkhP=+0P0k¹0PkhP=+0h³59.81076Ph=´+4st=5s=tCDPM=4st=CDPM=4st=212yxbxc=-+1x=0y2x=0yzxxk.com学科网（北京）股份有限公司①；②若，则；③已知点，在抛物线上，当时，；④若方程的两实数根为，，则．其中正确的有（）个．A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）．13.9的算术平方根是．14.因式分解：＝_______．15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O为Rt△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）________．16.观察下列一组数：2，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为，且满足．则________，________．三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，于点E，于点F．求证：．22bc1c32b()11,Amn()22,Bmn212yxbxc=-+12mmb12nn2102xbxc-+=1x2x123xx+3269xxx-+1227na21112nnnaaa+++=4a=2022a=22111xxxx--÷-3x=CEBG^DFCE^DFBEEF=+zxxk.com学科网（北京）股份有限公司19.2022年4月29日，湖北日报联合夏风教室发起“劳动最光荣，加油好少年”主题活动．某校学生积极参与本次主题活动，为了解该校学生参与本次主题活动的情况，随机抽取该校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如下不完整的统计图（图）．请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生，并补全条形统计图．（2）若该校共有1200名学生参加本次主题活动，则本次活动中该校“洗衣服”的学生约有多少名？（3）现从参与本次主题活动甲、乙、丙、丁4名学生中，随机抽取2名学生谈一谈劳动感受．请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率．20.如图，湖中一古亭，湖边一古柳，一沉静，一飘逸、碧波荡漾，相映成趣．某活动小组赏湖之余，为了测量古亭与古柳间的距离，在古柳A处测得古亭B位于北偏东60°，他们向南走50m到达D点，测得古亭B位于北偏东45°，求古亭与古柳之间的距离AB的长（参考数据：，，结果精确到1m）．的21.41»31.73»zxxk.com学科网（北京）股份有限公司21.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知∠ACB=90°，A(0，2)，C(6，2)．D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点，且S△ABC=3S△ADC．反比例函数y1=(k≠0)的图象经过点D．（1）求反比例函数的解析式；（2）若AB所在直线解析式为，当时，求x的取值范围．22某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元．甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生．（1）租用甲、乙两种客车每辆各多少元？（2）若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？23.如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A、B，直线PO交⊙O于点D、E，交AB于点C．kx()20yaxba=+¹12yy.zxxk.com学科网（北京）股份有限公司（1）求证：∠ADE=∠PAE．（2）若∠ADE=30°，求证：AE=PE．（3）若PE=4，CD=6，求CE的长．24.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与y轴交于点．（1）直接写出抛物线的解析式．（2）如图，将抛物线向左平移1个单位长度，记平移后的抛物线顶点为Q，平移后的抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．判断以B、C、Q三点为顶点的三角形是否为直角三角形，并说明理由．（3）直线BC与抛物线交于M、N两点（点N在点M的右侧），请探究在x轴上是否存在点T，使得以B、N、T三点为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．（4）若将抛物线进行适当的平移，当平移后的抛物线与直线BC最多只有一个公共点时，请直接写出拋物线平移的最短距离并求出此时抛物线的顶点坐标．2yxc=-+()0,4P2yxc=-+2yxc=-+ABC!2yxc=-+2yxc=-+zxxk.com学科网（北京）股份有限公司2022年湖北省恩施州中考数学试题卷本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试用时120分钟一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.8的相反数是（）A.B.8C.D.【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：8的相反数是，故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．8-1818-8-zxxk.com学科网（北京）股份有限公司3.函数的自变量x的取值范围是（）A.B.C.且D.【答案】C【解析】【分析】根据分式有意义的条件与二次根式有意义的条件得出不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：∵有意义，∴，解得且，故选C．【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，掌握分式有意义的条件与二次根式有意义的条件是解题的关键．4.下图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是（）A.“恩”B.“乡”C.“村”D.“兴”【答案】D【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得．【详解】解：由正方体的平面展开图的特点得：“恩”字与“乡”字在相对面上，“施”字与“村”字在相对面上，“振”字与“兴”字在相对面上，故选：D．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．5.下列运算正确的是（）A.B.C.D.13xyx+=-3x¹3x³1x³-3x¹1x³-13xx+-10,30xx+³-¹1x³-3x¹236aaa×=321aa÷=32aaa-=zxxk.com学科网（北京）股份有限公司【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项法则、幂的乘方法则逐项判断即可得．【详解】解：A、，则此项错误，不符题意；B、，则此项错误，不符题意；C、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符题意；D、，则此项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．6.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：月用水量（吨）3456户数4682关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（）A.众数是5B.平均数是7C.中位数是5D.方差是1【答案】A【解析】【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，即可一一判定．【详解】解：5吨出现的次数最多，故这组数据的众数是5，故A正确；这组数据的平均数为：(吨)，故B不正确；这组数据共有20个，故把这组数据从小到大排列后，第10个和第11个数据的平均数为这组数据的中位数，第10个数据为4，第11个数据为5，故这组数据的中位数为：，