第四课 三角形的内角和 （教案）(1)

《三角形的内角和》教案【教学目标】1.知识与技能通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度，任意四边形的内角和都是3600。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数；已知四边形三个角的度数，会求第四个角的度数。过程与方法通过研究三角形、四边形的内角和，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，渗透猜想--验证--结论--运用的学习方法，培养学生动手操作和合作交流的能力，增强学生的主体探究意识。3.情感态度与价值观培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。【教学重点】引导学生发现三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题；通过量、拼、算等探究活动，使学生了解任意四边形的内角和都是3600。2·1·c·n·j·y【教学难点】用不同方法验证三角形的内角和是180°；引导学生利用转化的方法把四边形或多边形转化成三角形,发现多边形的边数与内角和之间的关系。【来源：21·世纪·教育·网】【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】多媒体、不同类型的三角形各一个、量角器。【课时安排】1课时【教学过程】（一）复习导入师：什么是平角？平角有多少度？生：一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。平角是180021世纪教育网版权所有（二）探究新知1.学习例6，探究三角形内角和。（1）出示例6：画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和是多少度？师：什么是三角形“内角和”？生：三角形的内角和就是三角形三个角的总和。三角形的内角和=∠1+∠2+∠3（2）各小组合作探索：合作要求：①每人选择一种三角形，量一量每个内角的度数。②求出三角形的内角和。③填好记录单。（3）汇报交流：把锐角三角形的三个角剪下来，拼成了平角，∠1+∠2+∠=180°；把直角三角形的三个角剪下来，拼成了直角，∠1+∠2+∠=180°；把钝角三角形的三个角剪下来，拼成了平角，∠1+∠2+∠=180°。（4）小结：任意三角形的内角和是180°。（5）思考：一块三角尺的内角和是1800，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360°吗？21·cn·jy·com学生讨论后交流：这个三角形的内角和是180°。3．小资料。帕斯卡（1623-1662），法国数学家、物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了“任何三角形的内角和都是180度”，而他当时只有12岁。2.巩固应用。（1）在下图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。（2）把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？3.教学例7，探究四边形的内角和。（1）出示例7：四边形的内角和是多少度？学生讨论交流：四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形……这些图形的内角和是不是一样的呢？课件出示长方形和正方形：师：长方形和正方形的内角和是多少度？生交流：长方形和正方形的四个角都是直角，它们的内角和是360°。师：任意一个四边形的内角和是多少度？生小组合作探究后交流：生1：我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。四边形的内角和是360°。生2：我把四边形分成了2个三角形，得到四边形的内角和180°+180°=360°师归纳总结：把四边形的内角和转化成三角形的内角和，我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。21教育网（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？1.你能想办法求出这个多边形的内角和吗？2.在下图中，∠1=∠2=110º，∠3=40º，求∠4的度数。3.火眼金睛辩对错。（1）我的两个锐角之和大于90°。（）（2）我的两个锐角之和等于90°（3）把我分成两个三角形，每个三角形的内角和是90°思考：一个三角形最多有几个钝角？最多有几个直角？埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？21·世纪*教育网(四)拓展提高画一画，算一算，你发现了什么？小结：多边形的内角和＝180º×（边数－2）（五）课堂总结师：通过学习，你有什么收获？生交流：任意三角形的内角和是180°四边形的内角和都是360°多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°（六）板书设计三角形的内角和任意三角形的内角和是180°四边形的内角和都是360°多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°【教学反思】在教学中我关注到学生的情绪状态，想法设法调动学生的积极性，维持他们学习的兴趣和注意力，环节设计松紧有度。看来，要上好一节课，教育心理学方面的知识是不可缺少的。自己在教学理念上的转变。以前自上课总不放心让学生自主探索，总希望在有限的时间内多灌输一点，提高课堂“效率”。课堂中，我成了“职业灌输器”，学生充当了“专业接收站”，造成了老师累，学生烦的局面。这次我思想开放了，课堂上做到了“三活”——“学生活中的”，“在活动中学”，“灵活地学”，总之“活”贯穿于整个课堂。整节课，学生是在老师的引导下，以小组为单位自主探索、自主总结归纳。1.在学生小组合作学习的时候，老师应该干什么？我们经常会看到，学生小组合作学习时，老师会边走边不停地提示学生应该干什么、怎么干。其实，这个时候老师的提示对学生而言往往是没有任何价值的，不仅影响学生的思路，还会干扰学生的思维。我想，这个时候教师应该做的是快速浏览每个小组，看看每个小组的问题所在，帮助每个小组排除学习的障碍。然后找到最需要帮助的小组，介入到这个小组的学习中，了解学生的状态，为后面的交流做好准备。因为在几分钟的交流时间内，老师不可能每个小组都照顾到，但是一定要做到心中有数，帮助每个小组找到解决问题的思路。2.当学生的认知和原有的经验发生冲突时怎么办？在新课程理念下，就是让学生去研究和探索，然后获得结论。但是，在实际的课堂情境中往往会有很多情况出现。如果我这样做了，我的教学任务就完不成了；如果我那样做了，就可能会偏离我的教学设计，学生的问题可能会让我不知所措。其实，在课堂中，这是进行探究性教学的最好契机，抓住学生最核心的问题，重组我们的课堂思路，留给学生思考的空间，让学生去探讨问题。我想，课堂教学是为学生的学习和成长服务的，教师要勇于放手，给学生更大的思维空间。21cnjy.com