轴对称单元测试带答案

1/9(A)(B)(C)(D)测试卷1.一、填空题（每题3分，共30分）1.长方形的对称轴有_________________条.2.等腰直角三角形的底角为_____________.3.等边三角形的边长为a,则它的周长为_____________.4.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个.5.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.6.AB边上的中线CD将△ABC分成两个等腰三角形，则∠ACB=_______度.7.(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为__________.8.等腰三角形的顶角为x度,则一腰上的高线与底边的夹角是___________度.9.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．_________10.如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的结论是_______________.(把你认为正确的结论的序号都填上)二、选择题（每题3分，共30分）11.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）12.下列英文字母属于轴对称图形的是()(A)N(B)S(C)H(D)K13.下列图形中对称轴最多的是()(A)圆(B)正方形(C)等腰三角形(D)线段14.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确．．．的是()(A)∠B=∠C(B)AD⊥BC(C)AD平分∠BAC(D)AB=2BD15.△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B的度数（）（A）80°（B）50°（C）40°（D）30°16.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（）(A)50°(B)80°(C)50°或80°(D)20°或80°17.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是()（A）锐角三角形.（B）直角三角形.（C）钝角三角形.（D）不能确定.18.如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,CDABABCDlOABCDABDCE2/9∠A=30°,则DE等于()(A)1m(B)2m(C)3m(D)4m19.如图,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB的度数为()(A)144°(B)120°(C)108°(D)100°20.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是()D(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)等腰三角形(D)等边三角形三、解答题(每题8分,共40分)21.如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.22.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.23.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,求证:△ABC≌△A′B′C′.若△ABC≌△A′B′C′,那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线l对称吗?若一定请给出证明,若不一定请画出反例图.24.某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案.25.如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并证明.测试卷2ABCEDABDC3/9一、填空题（每题3分，共30分）1.等边三角形的内角都等于________.2.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BD=5,则CD=____________.3.等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________.4.等腰三角形的对称轴最多有___________条.5.等腰直角三角形的斜边的长为2,则斜边上高线的长为________.6.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______.7.观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母是______________.8.如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________.9.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.10.在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A(1，1)、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_______________.二、选择题（每题3分，共30分）11.下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个12.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）(A)圆(B)正方形(C)长方形(D)等腰梯形13.点(3,-2)关于x轴的对称点是()(A)(-3,-2)(B)(3,2)(C)(-3,2)(D)(3,-2)14.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）(A)1,1,2(B)2,2,5(C)3,3,5(D)3,4,515.如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）（A）∠B=∠D（B）∠A=∠B（C）OA=OB（D）AD=BC16.如图，△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数（）（A）1个（B）3个（C）4个（D）5个17.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）（A）75°或30°（B）75°（C）15°（D）75°和15°ABCDOEABCDOAEBCDABDC4/918.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中()(A)ADDHAH(B)ADDHAH(C)DHADAH(D)ADDHAH19.等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是()(A)横坐标(B)纵坐标(C)横坐标及纵坐标(D)横坐标或纵坐标20.如图,一张长方形纸沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形).则∠OCD等于()(A)108°(B)114°(C)126°(D)129°三、解答题(每题8分,共40分)21.（1）把图中（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案.（2）如图，在直线l上找一点，使PA=PB.22.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.ABCDMNHELABlABCDABCDE21.(1)图21.(2)图22题图23.如图,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点O,(1)求证:PA=PB=PC.(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论?24.如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明：BD=CE.5/923.24.25.如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列四个条件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC.（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形.测试卷3.一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．下列各题都有代号为A，B，C，D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的)23题图24题图25题图6/91．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有()A．1个D．2个C．3个D．4个2．如图所示的图形共有()对称轴．()A.1条B．2条C.3条D．4条3．如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有()A.一处B．两处C.三处D．四处4．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在条三边上，那么这个三角形是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定5．下列说法；1．若直线PE是线段AB的中垂线，则EA＝EB，PA＝PB；2．若EA＝EB，PA＝PB，则直线PE垂直平分线段AB；3．若PA=PB，则点P必是线段AB的中垂线上的点；4．若AE=BE，则经过点E的直线垂直平分线AB，其中正确的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1，-2)，则点B的坐标为()A．(-1，2)B．(-1，-2)C.(1，2)D．(-2，1)7．如图，牧童在A处放牛，其家在月处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500M，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是()MA.750B．1000C.1500D．20008．将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有()A.2种D．4种C．6种D．无数种二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后结果填在题中横线上)9．在“线段，锐角，三角形，等边三角形”这四个图形中，是轴对称的图形有________个．10．我国传统木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有________条对称轴。7/911．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，若AC=5cm，BC=4cm，则△BDC的周长为________．12．一个身高1.70m的人要想在平面镜中看到自己的全身像，他应至少买________m长的试衣镜。13．如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60度，则BE为________．14．已知点P关于x轴的对称点P'的坐标是(2，3)，那么P关于y轴对称点P的坐标是________．15．如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为________16．OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，则关于直线OE对称的三角形共有____对．三、作图题(本题共3小题，第17题8分，第18题6分，第19题8分)17．把下列图形补成以直线a为对称轴的轴对称图形．18．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于x轴对称的图形．19．如图，A，B，C是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校，现规划修建居民小区D，其要求是：(1)到学校的距离与其它小区到学校的距离一样；(2)控制人口密度，有利于生态环境建设，试确定居民小区D的位置．四、解答题(本题共3小题，每题10分)20．已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求AB的长．21．先阅读下文，再回答问题：8/9你也许很喜欢台球，在玩台球过程中也用到数学知识，如图，四边形ABCD是一矩形的球桌台面，有两个球位于P，Q两点上，先找出P点关于CD的对称点P'，连接P'Q交CD于M点，则P处的球经CD反弹后，会击中Q处的球。请回答：如果使P球先碰撞台边CD反弹碰撞台边AB后，再击中Q球，如何撞击呢?(画出图形)22．已知点A(1，2)，B(5，5)，C(5，2)，问是否存在点E，使△ACE和△ACB全等，若存在，求出所有点的坐标．答案11.22.45°3.3a4.35.19cm6.907.(-2,-1)8.2x9.10.①②④.11.A12.C13.A14.D15.B16.C17.B18.B19.C20.C.21.A(4,1),B(1,-1),C(3,2),图