轴对称培优(理好)

1第10题轴对称培优习题一、选择题1.已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则2008)(ba的值为（）A.1B、－1C.20077D.200772.下列图形中一定有4条对称轴的是（）A.长方形B.正方形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有（）A.5个B.3个C.4个D.6个4.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，C是OB上任一点，则（）A．PC＞5B．PC≥5C．PC＜5D．PC≤55.下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图2:在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,若∠C=900,则∠B的度数为（）A.300B.200C.400D.2507.如图3:如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=1300,∠B=1000,则∠BCD的度数为（）A.700B.800C.600D.9008．已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线l对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（）A．①③④B．③④C．①②D．①②③④9．将两块全等的直角三角形（有一锐角为30）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（）A、1B、2C、3D、410.如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在A、B两内角平分线的交点处11.下列说法中错误的是（）A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称12.已知：在△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为（）A．平行B.AO垂直且平分BCC.斜交D.AO垂直但不平分BC13．如图，在方格纸中有四个图形1、2、3、4，其中面积相等的图形是（）A.1和2B.2和3C.2和4D.1和4二、填空题1.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是＿＿＿＿.2.若三角形的三边a、b、c满足0||)(2cbba，则这个三角形是_____三角形．3．已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．4.如图3，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_______cmCBA801BAPACDE图3BCAEDABCDEm2xyoA11234123423412341xB公路2公路1BA第12题公路3公路2公路1第13题FEDCBA5．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．6.如图，ABE△和ACD△是ABC△分别沿着ABAC，边翻折180形成的，若150BAC，则的度数是．7.从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为这时的实际时间为______.8.如图:在△ABC中,∠A=900,BD平分∠ABC,交AC于点D,已知AD=4.3㎝,则D到BC边的距离为_____.9.如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC相交于点F,则CF的长为__________.10、如图5，设点P是∠AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为________11、等腰△ABC的腰AB=10㎝,AB的垂直平分线交另一腰AC于点D,△BCD的周长为18㎝,求底边BC的长.________。三、解答题1.（6分）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示：（1）分别写出△ABC三点的坐标。（2）请画出△ABC关于直线x=1的对称图形△A′B′C′（3）求△ABC的面积。2.（6分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=CB，AD⊥BC于点D，在AD上截取DF=DC，连BF并延长交AC于点E。（12分）求证BF=2CE3、如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG，于E，BF∥DE，交AG于F．求证：AF=BF+EF．4.电信部门要修一座电视发射塔，按设计要求，发射塔到城镇A、B的距离必须相等，到两条公路的距离也必须相等，反射他应建在什么位置？在图上标出它的位置。5.如图所示,为三条交叉公路,请你设计一个方案,在它们交叉的内部选址,建个物流中心O,使它到三条公路的距离相等,这样的地址有几处?请你画出来(不用写画法,但要保留作图痕迹)。CDAEBADBCADBCEACFEDBABCDADBCEF33．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．4.如图:在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC边上的高BD=a.(1)试说明PE＋PF=a;(2)若点P在BC的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,PF,a的关系式,不需要说明理由.ACTEBMDABCPFED