【免费工程实用工具】建筑双向板计算之一

bx＝300(mm)长边梁宽度bxhx＝600(mm)长边梁高度hxlcx＝3.900(m)长边梁支座间距lcxcx＝35(mm)长边梁保护层厚度cxh0x＝565(mm)长边梁有效高度h0xlnx＝3.600(m)长边梁净跨lnx=lcx-bylx＝3.900(m)长边梁计算跨度lx＝lcxby＝300(mm)短边梁宽度byhy＝1000(mm)短边梁高度hylcy＝3.000(m)短边梁支座间距lcycy＝35(mm)短边梁保护层厚度cyh0y＝965(mm)短边梁有效高度h0ylny＝2.700(m)短边梁净跨lny=lcy-byly＝3.000(m)短边梁计算跨度ly=lcyb＝1000(mm)板宽b取1m宽板带h＝250(mm)板厚hc0＝20(mm)板保护层厚度c0h0＝230(mm)板有效高度h0l0x＝3.600(m)计算跨度l0x＝lnl0y＝2.700(m)计算跨度l0y＝lnyα＝1.78α＝(l0x/l0y)^2β＝2.00β＝2.0短边梁板长边梁双向板楼盖梁板尺寸0.60(kN/m2)水泥砂浆面层自重=厚度×206.25(kN/m2)钢筋混凝土板自重=h×250.34(kN/m2)混合砂浆天棚抹灰自重=厚度×17qGk＝6.85(kN/m2)永久荷载标准值qGkqQk＝2.50(kN/m2)可变荷载标准值qQkqg1＝11.72(kN/m2)可变荷载效应组合qg1=1.2qGk+1.4qQkqg2＝11.70(kN/m2)永久荷载效应组合qg2=1.35qGk+1.4*0.7qQkqg＝11.72(kN/m2)qg=max(qg1，qg2)g1＝9.97(kN/m2)可变荷载效应组合g1=1.2qGk+1.4qQk/2g2＝10.47(kN/m2)永久荷载效应组合g2=1.35qGk+1.4*0.7qQk/2q1＝1.75(kN/m2)q1=1.4qQk/2q2＝1.23(kN/m2)q2=1.4*0.7qQk/2g＝10.47(kN/m2)g=max(g1，g2)q＝1.75(kN/m2)q=max(q1，q2)qgKK9.35(kN/m2)qgKK=qGk+qQkgKK＝8.10(kN/m2)gKK=qGk+qQk/2qKK＝1.25(kN/m2)qKK=qQk/2qgQQ＝8.10(kN/m2)qgQQ=qGk+0.5qQkgQQ＝7.48(kN/m2)gQQ=qGK+0.5qQk/2qQQ＝0.63(kN/m2)qQQ=0.5qQk/2永久荷载标准值：可变荷载标准值：基本组合(支座最大负弯矩)：基本组合(跨中最大正弯矩)：标准组合(支座最大负弯矩)：标准组合(跨中最大正弯矩)：准永久组合(支座最大负弯矩)：准永久组合(跨中最大正弯矩)：作用在板上的荷载永久荷载标准值：由板传来(1－2α^2＋α^3)×(qGk×lcy)＝15.64(kN/m)由板传来长边梁自重bx×(hx－h)×25/1000000＝2.63(kN/m)短边梁自重长边梁梁侧抹灰自重2×20×(hx－h)×20/1000000＝0.28(kN/m)短边梁梁侧抹灰自重qxGk＝18.26(kN/m)可变荷载标准值：由板传来qxQk＝(1－2α^2＋α^3)×(qQk×lcy)＝5.71(kN/m)基本组合：.由可变荷载效应控制qgx1＝1.2qxGk+1.4qxQk＝29.91(kN/m)由永久荷载效应控制qgx2＝1.35qxGk+1.4*0.7qxQk＝30.25(kN/m)qgx＝max(qgx1，qgx2)＝30.25(kN/m)标准组合：qgxK＝qxGk+qxQk＝23.97(kN/m)准永久组合：qgxQ＝qxGk+0.5qxQk＝21.12(kN/m)作用在长边梁上的荷载永久荷载标准值：(5/8)×(qGk×lcy)＝12.84(kN/m)by×(hy－h)×25/1000000＝5.63(kN/m)2×20×(hy－h)×20/1000000＝0.60(kN/m)qyGk＝18.47(kN/m)可变荷载标准值：由板传来qyQk＝(5/8)×(qQk×lcy)＝4.69(kN/m)基本组合：.由可变荷载效应控制qgy1＝1.2qyGk+1.4qyQk＝28.73(kN/m)由永久荷载效应控制qgy2＝1.35qyGk+1.4*0.7qyQk＝29.53(kN/m)qgy＝max(qgy1，qgy2)＝29.53(kN/m)标准组合：qgyK＝qyGk+qyQk＝23.16(kN/m)准永久组合：qgyQ＝qyGk+0.5qyQk＝20.81(kN/m)作用在短边梁上的荷载2Mx＝2*0.75*l0y*mx＝4.05mxh0(mm)m(kN.m)αs2My＝2*α*(l0x-l0y/4)*mx＝10.40mxlx向（A）220.001.18####Mx'＝β*l0y*mx＝5.40mxly向（B）230.002.10####My'＝α*β*l0x*mx＝12.80mxlx向（A）220.002.37####Mx''＝β*l0y*mx＝5.40mxly向（B）230.004.21####My''＝α*β*l0x*mx＝12.80mxΣ50.85mxmx＝1.18kN.mmy＝α*mx＝2.10kN.mmx'＝β*mx＝2.37kN.mmy'＝β*my＝4.21kN.mmx''＝β*mx＝2.37kN.mmy''＝β*my＝4.21kN.m按塑性铰线法计算弯矩（kN.m）按塑性铰线法计算配筋mx＝(g+q)*l0y^2*(3*l0x-l0y)/12/Σ跨中支座截面γsAs(mm2)选配实际As#REF!#REF!#REF!#REF!#REF!#REF!#REF!#REF!按塑性铰线法计算配筋截面端支座边跨跨中第二支座中间跨中中间支座弯矩系数αx1/241/141/11无无弯矩Mx1＝αx*qgx*lx^2(kN.m)19.1732.8641.83翼缘宽度bfx或bx(mm)300.00302.70300.00有效高度h0x=(hx-35)(mm)565.00565.00565.00αsx=Mx1/(fc*bx*h0x^2)#REF!#REF!#REF!γsx=0.5(1+sqrt(1-2αsx))#REF!#REF!#REF!ξx=1-sqrt(1-2αsx)#REF!#REF!#REF!受压区高度xx＝ξx*h0x(mm)#REF!#REF!#REF!Asx=Mx1/(fy*γsx*h0x)(mm2)#REF!#REF!#REF!选配2φ182φ22φ18+2φ22实际Asx(mm2)509.00760.001019.50配筋率0.30%0.45%0.60%最小配筋率max(0.2%,0.45ft/fy)#REF!长边梁的受弯承载力及配筋计算截面端支座内侧第二支座外侧第二支座内侧剪力系数0.500.550.55剪力Vx(kN)29.4932.4432.44有效高度h0x(mm)565.00565.00565.00Asvx/sx=(Vx-0.7ftbxhx0)/(1.25fyvh0x)#REF!#REF!#REF!按构造要求选配φ6@200φ6@200φ6@200实际Asvx/sx(mm2/mm)0.280.280.28长边梁的斜截面承载力及配筋计算长边梁的裂缝控制验算中间支座外侧中间支座内侧0.550.5532.4432.44565.00565.00#REF!#REF!φ6@200φ6@2000.280.28长边梁的斜截面承载力及配筋计算长边梁的裂缝控制验算最大裂缝宽度限值ωlim(mm)（环境类别：一，裂缝控制等级：三级）0.30构件受力特征系数αcr（受弯）2.10保护层厚度cx(mm)35.00纵向受拉钢筋面积Ascrx＝max(Asx)(mm2)1019.50有效受拉混凝土截面面积Atex=0.5*bx*hx+(bfx-bx)hfx(mm2)90675.00纵向受拉钢筋配筋率ρx0.60%有效受拉混凝土纵向受拉钢筋配筋率ρtex1.12%纵向受拉钢筋的等效直径deqx＝Σ(nix*dix^2)/Σ(nix*νix*dix)(mm)17.38标准组合荷载设计值下的最大弯矩值Mkx=max(αx)*qgxK*lx^2(kN.m)33.15标准组合纵向受拉钢筋应力σskx=Mkx/(0.87Ascrx*h0x)(N/mm2)66.14裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψx=1.1-0.65ftk/ρtexσskx#REF!最大裂缝宽度ωmaxx＝αcrψxσskx(1.9cx+0.08deqx/ρtex)/Es#REF!结论：ωmaxx=0.29ωlim=0.30，裂缝控制验算满足要求。截面端支座边跨跨中弯矩系数α-1/241/14标准组合下长边梁的弯矩Mkx＝αx*qgxK*lx^2(kN.m)-15.1926.04准永久组合下长边梁的弯矩Mqx＝αx*qgxQ*lx^2(kN.m)-13.3822.94塑性影响系数γx＝(0.7+120/hx)*1.40＝1.26荷载长期作用对挠度的增大系数θx2.00刚度Bx=Mkx*Bsx/(Mqx*(θx-1)+Mkx)(N.mm2)#REF!#REF!根据规范，受弯构件的挠度限值fmaxx＝lx*1000/250=19.50在弯矩最大的边跨跨中作用一个垂直向下的单位集中荷载P=1，并采用如图所示的静定结构：截面端支座边跨跨中单位集中荷载作用下板的弯矩M(m)00.98根据图乘法得边跨跨中最大挠度为fx=ΣMkxMds/Bx=#REF!mmfmax=标准组合下受弯构件的短期刚度Bsx＝Es*Asfx*h0x^2/(1.15*ψx+0.2+6αE*ρx/(1+3.5*γx))＝结论：fx＝8.01mmfmax＝35.00mm，挠度验算满足要求。长边梁的受弯挠度验算-1500150端支座边跨跨中第二支座中间跨中中间支座标准组合下长边梁的弯矩-2.000.002.00单位集中荷载作用下长边梁的弯矩2.00端支座边跨跨中第二支座中间跨中中间支座第二支座中间跨中中间支座-1/11无无-33.15-29.20#REF!#REF!在弯矩最大的边跨跨中作用一个垂直向下的单位集中荷载P=1，并采用如图所示的静定结构：第二支座中间跨中中间支座019.50标准组合下受弯构件的短期刚度Bsx＝Es*Asfx*h0x^2/(1.15*ψx+0.2+6αE*ρx/(1+3.5*γx))＝结论：fx＝8.01mmfmax＝35.00mm，挠度验算满足要求。长边梁的受弯挠度验算N=14448.40kNMx=5.70kN.mMy=7.25kN.max=11.70may=11.76mA=137.59m2Wx=269.68m3Wy=268.30m3pmax=105.06kN/m2pmin=104.96kN/m2p=105.01kN/m2截面端支座边跨跨中第二支座中间跨中中间支座弯矩系数αy1/241/141/111/161/14弯矩My1＝αy*qgy*ly^2(kN.m)11.0718.9824.1616.6118.98翼缘宽度bfy或by(mm)300.00303.60300.00303.60300.00有效高度h0y=(hy-35)(mm)965.00965.00965.00965.00965.00αsy=My1/(fc*by*h0y^2)#REF!#REF!#REF!#REF!#REF!γsy=0.5(1+sqrt(1-2αsy))#REF!#REF!#REF!#REF!#REF!ξy=1-sqrt(1-2αsy)#REF!#REF!#REF!#REF!#REF!受压区高度xy＝ξy*h0y(mm)#REF!#REF!#REF!#REF!#REF!Asy=My1/(fy*γsy*h0y)(mm2)#REF!#REF!#REF!#REF!#REF!选配2φ182φ182φ182φ182φ18实际Asy(mm2)509.00509.00509.00509.00509.00配筋率0.3