列方程解应用题-教学设计-教案

教学准备1.教学目标1.进一步学习用字母表示常见的数量关系、计算公式。2.能根据平面图形的周长、面积公式或简单的数量关系列出相应方程，并能正确求出方程的解。3.培养学习好习惯，能通过代入验算的方法检验方程结果的正确性。2.教学重点/难点能根据题意按照正确的计算公式列出方程，并能正确求出方程的解。3.教学用具教学课件4.标签教学过程一、新课导入1、师：回忆一下我们学过哪些平面图形？它们的周长和面积计算的公式是怎样的?长方形周长＝2×(长＋宽)面积＝长×宽正方形＝边长×边长三角形＝底×高÷2平行四边形＝底×高梯形＝(上底＋下底)×高÷22、填空：一个长方形的长是5厘米，宽是X厘米，那么它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。小结：在计算长方形的周长或面积时可以用字母来表示。二、新课探索（一）探究一用字母表示长方形的面积公式1．出示例1：用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？（1）学生用数学方法口答。28÷2－8＝6(厘米)（2）师：换一种思路，把宽的长度当成是一个已知的量，你能不能用一个方程表示出长、宽、周长三者之间的关系？2．学生讨论：先设这个长方形的宽是X厘米，那么这个长方形的周长可以用2(8＋X)厘米表示，然后寻找未知量和已知量之间的等量关系来列方程。3．师：如何列方程解题？（1）根据长方形周长的计算公式可以得到：解：设这个长方形的宽为X厘米。2(8＋X)＝288＋X＝14X＝6答：这个长方形的宽是6厘米。⑵注意纠错：28÷2－6＝X。⑶你用什么方法可以知道答案一定是正确的呢？利用将结果代入检验的方法计算一下就可以了。⑷小结：用方程解应用题，要将未知的量当成已知的量，通过长方形周长计算的数量关系列成方程并解答，可以通过代入检验的方法检查答案的正确性。（二）探究二加深理解，掌握列方程解应用题的方法。1、出示：装饰市场有一种平行四边形造型的瓷砖，只知道它的边长是18厘米，面积是234平方厘米，那么底边上的高是多少厘米？（1）师：说说这一题的数量关系是什么？（2）根据学生的回答出示：平行四边形的面积＝底×高（3）师：你是如何思考的？分析：先设这种瓷砖的高是X厘米，那么这个磁砖的面积可以用18×X厘米表示，然后寻找未知量和已知量之间的等量关系来列方程。（4）师：谁能根据数量关系列方程解答。解：设这个平行四边形的高是x厘米。18×X＝234X＝234÷18X＝13答：这种瓷砖底边上的高是13厘米2、小结：列方程解应用题时先要找出相应的数量关系，根据数量关系列出方程。三、课内练习1.练习一⑴长方形游泳池占地600平方米，长30米，游泳池宽多少米？⑵如图，面积为15平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米，这条底边上的高是多少厘米？⑶如图一块梯形草坪的面积是30平方米，量得上底长4米，高6米，它的下底长是多少米？师：根据题意，等量关系式是什么？1.练习二、拓展题：我国测量温度常用℃做作单位，有时还用华氏度作单位，华氏度和摄氏度可以用下面的公式进行换算：华氏度＝摄氏度×1.8＋32你能根据这个数量关系列出方程求出下列各题吗？⑴一个小朋友测量体温是98.6华氏度，这个小朋友的体温是多少摄氏度？她发烧了吗？⑵当水温达到华氏32时会结冰，这个温度叫做冰点。华氏32度相当于多少摄氏度？⑶当水温达到华氏212度时会沸腾，这个温度叫做沸点。华氏212度相当于多少摄氏度？课堂小结四、课内小结列方程解应用题的步骤是什么？(1、找数量关系；2、设未知量为X，根据数量关系列出方程；3、求出方程的解；4、代入检验结果的正确性。)课后习题五、课后作业练习部分：P8/A级：1、2、3、4、B级