人教版-七年级上册-数学-第二章-整式-的加减知识点-例题-练习题-(含答案)

七年级上1/8七年级上册第二章整式知识点例题（含答案）第一部分：知识点与例题一．整式1.单项式：都是数字或者字母的积（单独一个数字或字母也是单项式）①单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数②一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的指数。如：10x2y3z4的指数为9，叫做九次单项式2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的叫做常数项；多项式里最高项的次数叫做这个多项式的项。（这个要与单项式区分开）如：x2+x+3这个多项式有三个项，分别为x2，x和常数项3，最高次是2，所以它是一个二次三项式。3.单项式与多项式统称整数、二.整式的加减1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，如2xy2与3xy2是同类项练习：2xyn－2与4xm+3y2是同类项，那么n=，m=2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。3.去括号后要注意的点：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同②如果括号外面的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反4.一般地，几个整式相加减，如果有括号的要先去括号，然后再合并同类项例：（1）合并下面各式的同类项①x+y－4（x－y）②5ab+3a2－4b2－（6b2+a2－3ab）（2）①求多项式（－x2+5+4x）－（5x－4+2x2）的值，其中x=3②求多项式13x－4（x2－12y2）+（－23x+y2）的值，其中x=－1，y=125.设方程解决问题：（重点，难点）（1）一条河流的水流速度是2.5km／h，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别要怎么表示？如果甲，乙两船在静水中的速度分别为20km／h和35km／h时，则它们在这条河流中顺水的速度和逆水的速度分别是多少km／h？练习：一种商品每件成本a元，按成本增加20%定出价格，每件售价多少元？后来因库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少钱？每件还能盈利多少元？七年级上2/8（2）某村小麦种植的面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？（3）一架飞机无风时的航速为akm／h，风速为20km／h，从甲地飞到乙地用了3小时，从乙地飞往甲地用了4小时，求飞机的航速a？（4）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第三排呢？用m表示n排的座位数，m是多少？当a=20，n=19时，m是多少？七年级上3/8第二部分：练习题教师用卷：一、精心选一选1、如果21213nxy与823xy是同类项，那么代数式2003200359114nn的值为（C）A、0B、-1C、+1D、±12、如果2222324,45MxxyyNxxyy，则2281315xxyy等于（D）A、2M-NB、2M-3NC、3M-2ND、4M-N3、如果22xx的值为7，则211522xx的值为（A）A、52B、32C、152D、答案不惟一4、如果2ab，3ca，则234bcbc的值为（C）A、14B、2C、44D、不能确定5、abcabc的值是（C）A、±3B、±1C、±1或±3D、不能确定6、商场七月份售出一种新款书包a只，每只b元，营业额c元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a只，每只打八折，那么八月份该款书包的营业额比七月份增加（B）A、1.4c元B、2.4c元C、3.4c元D、4.4c元7、一件工作，甲单独做x天完成，乙单独做y天完成。如果两人合作，各自可提高工作效率20%，那么两人合作完成这件工作的时间为（D）A、120%11xyB、120%11xyC、1120%xyD、111120%xy二．细心填一填七年级上4/81、如果1233mxymxyx为四次三项式，则m___﹣1_____。2.如果2231,27AmmBmm，且0ABC，那么C=_﹣5m2＋2m﹢6______。3、关于a、b的单项式，2xyyab与213xxyab是同类项，它们的合并结果为___﹣7a11b3__________。4、如果2120aab，那么5432ababababab=____5________。5、如果3,2xxyz，那么xyzxyz___711_______。6、一船在顺水中的速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，（a2b），则此船在相距S千米的两码头间往返一次需用时间为___2as﹣bsa2﹣ab_______小时。7．一个多项式加上2x2－4+3x－5x3得3x4－5x2－3x+5，则这个多项式是3x4＋5x3－7x2－6x＋9．8、如图是2004年月10月份的日历，现在用一矩形在日历中任意框出9个数，用e表示出这9个数的和为___9e______。三．计算题（1）x+[－x－2(x－2y)]（2）2a－(5a－3b)+3(2a－b)=﹣2x+4y=3a四．先化简再求值2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b，其中a=21，b=8=﹣2a3b－4a2b当a=21，b=8原式=－6七年级上5/8五．解答题、阅读下列材料：111111111111;,13233523557257……1111111111111335572323525711111111311233557277解答问题：⑴111133557…12121nn=12(1－13﹢13－15+⋯+12n－1－12n+1）=12（1－12n+1）=n2n+1⑵仿上面的解法，计算111266101014…13842原式=14（12－16+16－110+⋯+138－142）=14（12－142）=542七年级上6/8七年级上册第二章整式知识点例题（含答案）学生用卷：姓名：班别：总课时：节现课时：节一、精心选一选1、如果21213nxy与823xy是同类项，那么代数式2003200359114nn的值为（）A、0B、-1C、+1D、±12、如果2222324,45MxxyyNxxyy，则2281315xxyy等于（）A、2M-NB、2M-3NC、3M-2ND、4M-N3、如果22xx的值为7，则211522xx的值为（）A、52B、32C、152D、答案不惟一4、如果2ab，3ca，则234bcbc的值为（）A、14B、2C、44D、不能确定5、abcabc的值是（）A、±3B、±1C、±1或±3D、不能确定6、商场七月份售出一种新款书包a只，每只b元，营业额c元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a只，每只打八折，那么八月份该款书包的营业额比七月份增加（）A、1.4c元B、2.4c元C、3.4c元D、4.4c元7、一件工作，甲单独做x天完成，乙单独做y天完成。如果两人合作，各自可提高工作效率20%，那么两人合作完成这件工作的时间为（）A、120%11xyB、120%11xy七年级上7/8C、1120%xyD、111120%xy二．细心填一填1、如果1233mxymxyx为四次三项式，则m________。2.如果2231,27AmmBmm，且0ABC，那么C=_______。3、关于a、b的单项式，2xyyab与213xxyab是同类项，它们的合并结果为_____________。4、如果2120aab，那么5432ababababab=____________。5、如果3,2xxyz，那么xyzxyz__________。6、一船在顺水中的速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，（a2b），则此船在相距S千米的两码头间往返一次需用时间为__________小时。7．一个多项式加上2x2－4+3x－5x3得3x4－5x2－3x+5，则这个多项式是．8、如图是2004年月10月份的日历，现在用一矩形在日历中任意框出9个数，用e表示出这9个数的和为_________。三．计算题（1）x+[－x－2(x－2y)]（2）2a－(5a－3b)+3(2a－b)七年级上8/8四．先化简再求值2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b，其中a=21，b=8五．解答题、阅读下列材料：111111111111;,13233523557257……1111111111111335572323525711111111311233557277解答问题：⑶111133557…12121nn⑷仿上面的解法，计算111266101014…13842