2013工程力学复习题及参考答案

2013工程力学复习题及参考答案一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。2.构件抵抗的能力称为强度。3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。5.偏心压缩为的组合变形。6.柔索的约束反力沿离开物体。7.构件保持的能力称为稳定性。8.力对轴之矩在情况下为零。9.梁的中性层与横截面的交线称为。10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。12.外力解除后可消失的变形，称为。13.力偶对任意点之矩都。14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。17.外力解除后不能消失的变形，称为。18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。22.在截面突变的位置存在集中现象。23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。27.作用力与反作用力的关系是。28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。一、填空题：1.刚体2.破坏3.正4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状态8.力与轴相交或平行9.中性轴10.100MPa11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）12.弹性变形13.相等14.5F/2A15.突变16.接触面的公法线17.塑性变形18.不共线19.C20.2τx≤[σ]22.平衡22.应力23.突变25.大柔度（细长）26.二力构件27.等值、反向、共线28.力、力偶、平衡29.7Fa/2EA30.斜直线1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。3.传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。5变截面杆如图（a）所示，已知AB、BC两段横截面面积分别为21400mmA，22800mmA，材料的弹性模量GPaE200。求杆各段的变形及最大线应变max。（a）(b)题8.2图5解：⑴求杆件各段的轴力，绘出轴力图如图（b）所示。⑵AB、BC段的变形分别为mmmEAlFlN2.010210400102004.0104046931111mmEAlFlN05.010510800102004.0102056932222⑶最大线应变max发生在AB段，其值为max=44111054.0102ll6一桁架受力如图（a）所示，各杆均由圆钢制成，已知材料的许用应力MPa170][。试选择AC和CD杆合适的直径。6解：⑴取整个桁架为研究对象，受力如图（a）所示，由对称性知，支座反力为kNFFBA120取点A为研究对象，受力如图（b）所示，列平衡方程(a)(b)(c)题8.15图0Y,0sin1ANFF得kNFN200120351取点C为研究对象，受力如图（c）所示，列平衡方程0X，0cos12NNFF得kNFN1602⑵对AC杆：][41211NFdA，故mmmd7.381087.321对CD杆：][42222NFdA，故mmmd6.341046.3227.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和FH杆的内力11某机器传动轴AC如图所示，已知轴材料的切变模量G=80GPa，轴直径d=45mm。求AB、BC及AC间相对扭转角。T=NmAT=NmBT=NmC题10.5图11解：（1）内力分析AB段T1=-120NmBC段T2=80Nm（2）变形分析radradGIlTPABAB34911012.1045.03210803.0120.radradGIlTPBCBC44921094.9045.03210804.080.12已知受扭轴如图)(a所示，在其外表面取出的单元体处于纯剪切应力状态，如图)(b所示。试求该单元体主应力的数值和方向。12解：圆轴扭转时，最大切应力发生在圆轴的外表面，表面上的点处于纯剪切应力状态，且yx。根据公式可求得主应力值为xxyxyx22max22xxyxyx22min22即x102x3而根据yxx22tan0可得单元体主应力的方向450，45900。由上述分析可知，当圆轴受扭时，在与轴线成45角的斜面上作用有主应力。如果圆轴是由抵抗拉力较差的材料做成的，则其破坏情况将如图)(c所示。