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第一节随机抽样(2)考点一简单随机抽样[解题技法]应用简单随机抽样应注意的问题(1)一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是抽签是否方便;二是号签是否易搅匀.一般地,当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法.(2)在使用随机数法时,如遇到三位数或四位数,可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起,每三个或四个作为一个单位,自左向右选取,有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去.[题组训练]1.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.012.利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率为13,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为()A.14B.13C.514D.1027考点二系统抽样[典例](1)某校为了解1000名高一新生的身体生长状况,用系统抽样法(按等距的规则)抽取40名同学进行检查,将学生从1~1000进行编号,现已知第18组抽取的号码为443,则第一组用简单随机抽样抽取的号码为()A.16B.17C.18D.19(2)中央电视台为了解观众对某综艺节目的意见,准备从502名现场观众中抽取10%进行座谈,现用系统抽样的方法完成这一抽样,则在进行分组时,需剔除________个个体,抽样间隔为________.[变透练清]1.变结论若本例(1)的条件不变,则编号落入区间[501,750]的人数为________.2.(2018·南昌摸底调研)某校高三(2)班现有64名学生,随机编号为0,1,2,…,63,依编号顺序平均分成8组,组号依次为1,2,3,…,8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本,若在第1组中随机抽取的号码为5,则在第6组中抽取的号码为________.[解题技法]系统抽样中所抽取编号的特点系统抽样又称等距抽样,所以依次抽取的样本对应的号码就是一个等差数列,首项就是第1组所抽取样本的号码,公差为间隔数,根据等差数列的通项公式就可以确定每一组内所要抽取的样本号码.[提醒]系统抽样时,如果总体中的个数不能被样本容量整除时,可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体,然后再按系统抽样进行.考点三分层抽样[典例]某电视台在网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的一共有20000人,其中各种态度对应的人数如下表所示:最喜爱喜爱一般不喜欢4800720064001600电视台为了了解观众的具体想法和意见,打算从中抽取100人进行详细的调查,为此要进行分层抽样,那么在分层抽样时,每类人中应抽取的人数分别为()A.25,25,25,25B.48,72,64,16C.20,40,30,10D.24,36,32,8[解题技法]分层抽样问题的类型及解题思路(1)求某层应抽个体数量:按该层所占总体的比例计算.(2)已知某层个体数量,求总体容量或反之求解:根据分层抽样就是按比例抽样,列比例式进行计算.(3)分层抽样的计算应根据抽样比构造方程求解,其中“抽样比=样本容量总体容量=各层样本数量各层个体数量”.[题组训练]1.(2019·山西五校联考)某校为了解学生的学习情况,采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中抽取81人进行问卷调查,若高二被抽取的人数为30,则n=()A.860B.720C.1020D.10402.(2018·广州高中综合测试)已知某地区中小学学生人数如图所示.为了解该区学生参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中需抽取20名学生,则小学与初中共需抽取的学生人数为________.
本文标题:第一节-随机抽样(2)
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