选修2-1空间向量及其运算ppt课件

仲元中学黄锡泉空间向量及其运算一.空间向量的有关概念1.空间向量的概念:在空间,把具有大小和方向的量叫做空间向量2.零向量长度为0的向量叫做零向量3.单位向量模为1的向量称为单位向量4.相反向量长度相等而方向相反的向量,叫做互为相反向量5.相等向量方向相同且模相等的向量称为相等向量仲元中学黄锡泉空间向量的加减1.运算法则ACBCABCBACABoABCabbabaab2.运算律abba)()(cbacba仲元中学黄锡泉空间向量的数乘1.概念实数λ与空间向量的乘积称为向量的数乘.2.性质aaaababa)(,)(baba//.3仲元中学黄锡泉点在直线上的判断l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线,对空间任意一点O,点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使其中向量叫做直线l的方向向量.aaatOAOPaABPO仲元中学黄锡泉三点共线aABPO三点共线则或若PBAABtAPABtOAOP,,),(仲元中学黄锡泉四点共面1.空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有序实数对x,y,使ACyABxAPABCP仲元中学黄锡泉2.空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有序实数对x,y,对空间任意一点O有ACyABxOAOPABCPO仲元中学黄锡泉2.已知空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,满足向量关系式)1(zyxOCzOByOAxOP其中则P,A,B,C四点共面.仲元中学黄锡泉巩固性训练11.如图,已知空间四边形ABCD,连结AC,BD,E,F分别是BC,CD的中点.化简下列各表达式ABCDEF)(21)3()(21)2(;)1(ACABAFBCBDABCDBCABADAFEF仲元中学黄锡泉巩固性训练2DACD'BA'C'B'EF2.如图,已知正方体ABCD-A’B’C’D’,点E,F分别是上底面A’C’和侧面CD’的中心.求下列各式中x,y的值.')3(')2()'(')1(AAyABxADAFADyABxAAAECCBCABxAC(1)121)2(yx21)3(yx仲元中学黄锡泉作业课本第106页,习题A组第1,2题