高中数学直线和圆知识点总结

1直线和圆一．直线1．斜率与倾斜角：tank，[0,)（1）[0,)2时，0k；（2）2时，k不存在；（3）(,)2时，0k（4）当倾斜角从0增加到90时，斜率从0增加到；当倾斜角从90增加到180时，斜率从增加到02．直线方程（1）点斜式：)(00xxkyy（2）斜截式：ykxb（3）两点式：121121xxxxyyyy（4）截距式：1xyab（5）一般式：0CByAx3．距离公式（1）点111(,)Pxy，222(,)Pxy之间的距离：22122121()()PPxxyy（2）点00(,)Pxy到直线0AxByC的距离：0022||AxByCdAB（3）平行线间的距离：10AxByC与20AxByC的距离：1222||CCdAB4．位置关系（1）截距式：ykxb形式重合：1212kkbb相交：12kk平行：1212kkbb垂直：121kk（2）一般式：0AxByC形式重合：1221ABAB且1221ACAC且1212BCCB平行：1221ABAB且1221ACAC且1212BCCB1垂直：12120AABB相交：1221ABAB5．直线系1112220AxByCAxByC＋（）表示过两直线1111:0lAxByC和2222:0lAxByC交点的所有直线方程（不含2l）二．圆1．圆的方程（1）标准形式：222()()xaybR（0R）（2）一般式：220xyDxEyF（2240DEF）（3）参数方程：00cossinxxryyr（是参数）【注】题目中出现动点求量时，通常可采取参数方程转化为三角函数问题去解决.（4）以11(,)Axy,22(,)Bxy为直径的圆的方程是：()()()()0ABABxxxxyyyy2．位置关系（1）点00(,)Pxy和圆222()()xaybR的位置关系：当22200()()xaybR时，点00(,)Pxy在圆222()()xaybR内部当22200()()xaybR时，点00(,)Pxy在圆222()()xaybR上当22200()()xaybR时，点00(,)Pxy在圆222()()xaybR外（2）直线0AxByC和圆222()()xaybR的位置关系：判断圆心(,)Oab到直线0AxByC的距离22||AaBbCdAB与半径R的大小关系当dR时，直线和圆相交（有两个交点）；当dR时，直线和圆相切（有且仅有一个交点）；当dR时，直线和圆相离（无交点）；13．圆和圆的位置关系判断圆心距12dOO与两圆半径之和12RR，半径之差12RR（12RR）的大小关系当12dRR时，两圆相离，有4条公切线；当12dRR时，两圆外切，有3条公切线；当1212RRdRR时，两圆相交，有2条公切线；当12dRR时，两圆内切，有1条公切线；当120dRR时，两圆内含，没有公切线；4．当两圆相交时，两圆相交直线方程等于两圆方程相减5．弦长公式：222lRd