电路模型和电路的基本定律

第1章电路模型和电路的基本定律1.1实际电路与电路模型1.2电流、电压的参考方向和功率的计算1.3基尔霍夫定律1.4电路的基本元件及其特性1.5电压源和电流源及其等效变换1.6受控源1.7电路中电位的计算1.8应用举例第1章电路模型和电路的基本定律本章内容提要:本章介绍电路模型、电路的基本物理量及参考方向、电路的基本定律和基本元件、实际电源的等效变换法及电路中电位的计算等。本章重点本章难点本章与前后章的联系电流、电压参考方向的概念，基尔霍夫定律。参考方向是电路分析最基本的概念，基尔霍夫定律是电路理论的基石，应熟练掌握和运用。电流、电压参考方向的理解与运用，含受控源电阻电路的计算。理解电路元件的物理性质，正确理解和运用电压、电流的参考方向，熟练掌握和运用基尔霍夫定律是学好后续各章的基础。第1章电路模型和电路的基本定律1.1.1实际电路的作用和组成部分1.1实际电路与电路模型S将非电能转换成电能的装置将电能转换为其他形式能的装置用于传传输和分配电能1.1.1实际电路的作用和组成部分1.1实际电路与电路模型电路：人们为了实现自己的目的，将有关电路器件用导线联接起来后构成的电流通路就叫做电路。图中所示的日光灯电路能把电能转换为光能，这类电路由于电压较高，电流和功率较大，习惯上常称为“强电”电路；1.1.1实际电路的作用和组成部分图中所示广播电台发送的无线电信号转换成声音重放出来，这类电路通常电压较低，电流和功率较小，习惯上常称为“弱电”电路。电路的作用是：实现电路的作用是：电能的传输和转换（强电电路）；实现信号的传递和处理（弱电电路）电路的基本组成必须具有：电源（或信号源）、负载和中间环节。1.1.1实际电路的作用和组成部分用现代电路理论分析电路：具有一定功能的电路视为一个系统，系统是由若干互相关联的单元或设备所组成，并用来达到某种目的的有机整体。对一个系统而言，电源（或信号源）的作用称为激励，由激励引起的结果〈如某个元件上的电流、电压）称之为响应。1.1.2电路模型及其意义理想电路元件：只反映某一种能量转换过程的元件，是对实际元件在一定条件下进行科学抽象而得到的。为了便于理论研究，揭示电路的内在规律，将实际电路中的各种元件按其主要物理性质分别用一些理想电路元件来表示时所构成的电路图，称为电路模型。1.2.1电流、电压的参考方向1.2电流、电压的参考方向和功率的计算1.各物理量实际方向（又称真实方向）的规定电流：电流是带电粒子在电源作用下在导体中有规则的定向移动而形成的。其大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。tqidd如果电流的大小和方向都不随时间而变化，称为直流电流（DC），用大写字母I表示。1.各物理量实际方向（又称真实方向）的规定如果电流的大小和方向都随时间而变化，则称为交流电流（AC)，用小写字母i表示。单位:安培（库仑/秒）简称“安”，用大写字母“A”表示。另外还有毫安（mA），微安（μA），1（A）=103（mA）=106（μA）电流的实际方向:规定在导体中正电荷移动的方向或负电荷移动的相反方向为。1.各物理量实际方向（又称真实方向）的规定电压与电动势电压：表示电场力移动电荷作功本领的。等于电场力将单位正电荷从a点（高电位）移到b点（低电位）所做的功。电动势：电源力移动电荷作功本领的物理量。数值上等于电源力把单位正电荷从电源的负极b（低电位）经由电源内部移到电源的正极a（高电位）所做的功。qAuabddqAEbadd电压与电动势单位：伏特（焦耳/库仑），简称“伏”，用大写字母“V”表示。另外还有千伏（KV）、毫伏（mV）和微伏（μV）1KV=103（V）；1（V）=103（mV）=106（μV）电压的实际方向：规定为由高电位端指向低电位端，即指向电位降低的方向。电动势的实际方向：规定为在电源内部由低电位端指向高电位端，即指向电位升高的方向。2.各物理量方向的表示法电流：（1）箭头（图中表示电流的方向由a到b）（2）双下标，如Iab，表示电流的方向由a到b（3）结合使用电压：（1）“＋”、“－”号（图中表示电压的方向由a到b）（2）双下标，如Uab，表示电压的方向由a到b（3）结合使用电动势：（1）箭头（图中表示电动势的方向由b到a）（2）双下标，如Eba，表示电动势的方向由b到a（3）结合使用电动势的方向多用“＋”、“－”号表示。2.各物理量方向的表示法3．各物理量的参考方向UabUbaOR参考方向：任意选取一个方向作为计算的参考标准，则这个所选的方向称为参考方向。当实际方向与参考方向一致时，该物理量定为正值；相反时定为负值。例:在图中U的方向为参考方向，若U=－2V，则U的实际方向如何？在图中如果I的方向为参考方向，若I=2A，则I的实际方向如何？（1）电路中所标注的各物理量的方向都指的是参考方向（2）在计算电压电流时，必须：先标参考方向，后计算的原则。（3）关联参考方向：元件上电压电流的参考方向选为一致时，称电压电流为关联参考方向。（4）欧姆定律的两种表达式：有了参考方向的概念后，欧姆定律就有两种表达式。其中图（a）U=IR；图（b）中U=－IR。关于参考方向的说明（a）（b）1.2.2功率的计算电压的单位为伏特（V）、电流的单位为安培（A）时，功率的单位为瓦特（W）。如果电压和电流都是时变量时，瞬时功率写成电功率:该元件两端的电压与通过该元件电流的乘积UIPuip元件上的电功率有发出和吸收两种可能。1.2.2功率的计算（1）当电流、电压取关联的参考方向时UIPuip（2）当电流、电压取非关联的参考方向时或UIP-uip-或如果P＞0（或p＞0）时，表示元件吸收功率，是负载如果P＜0（或p＜0）时，表示元件发出功率，是电源例:如图所示各元件电流和电压的参考方向，已知U1=3V，U2=5V，U3=U4=－2V，I1=－I2=－2A，I3=1A，I4=3A。试求各元件的功率，并指出是吸收还是发出功率？是电源还是负载？整个电路的总功率是否满足功率守恒定律？1.2.2功率的计算解:根据各元件上电流和电压的参考方向可得各元件的功率为元件1：P1=U1I1=3×（-2）=-6W（发出功率为电源）元件2：P2=U2I2=5×2=10W（吸收功率为负载）元件3：P3=-U3I3=-（-2）×1=2W（吸收功率为负载）元件4：P4=U4I4=（-2）×3=-6W（发收功率为电源）电路的总功率：P=P1+P2+P3+P4=0（功率守恒）1.2.2功率的计算补充：“度”100W的灯泡，点亮使用15个小时，消耗电（）度在工程上，负载消耗的电能常用“千瓦时”（KW·h）来计量，即通常所说的“度”。1千瓦（1000W）功率的设备使用1个小时，消耗电1度例：1.3基尔霍夫定律（1）支路：电路中每一条不分岔的局部路径，称为支路。支路中流过的是同一电流。（2）结点：电路中三条或三条以上的支路的连接点，称为结点。（3）回路：电路中由一条或多条支路构成的闭合路径，称为回路。（4）网孔：平面电路（平面电路是指电路画在一个平面上没有任何支路的交叉）中不含有支路的回路，称为网孔。几个名词:根据上述定义，分析图中的支路、结点、回路、网孔的个数:＋－Us1R1R2AIBR3＋－Us2R4CJHGFR5DE1.3.1基尔霍夫电流定律(KCL)对于电路中的任一结点，在任一瞬时流人结点电流的总和必等于流出该节点电流的总和，即Σi入=Σi出1．基尔霍夫电流定律（KCL）具体内容流入结点的代数和恒等于零，即Σi=01.3.1基尔霍夫电流定律(KCL)例:I1+I3=I2+I4I1＋I3－I2－I4=0由基尔霍夫电流定律可得KVL方程：或在列Σi=0方程时，惯用规定是：在参考方向下，流入结点的电流取正号，流出结点的电流取负号。例:1.3.1基尔霍夫电流定律(KCL)求图中的电流I。A8.061)3//6()6//6()3//6(121I解:A2.161)6//6()6//6()3//6(122II1－I2－I=00.8－1.2－I=0I=－0.4AKCL不仅适用于电路中的结点，还可以推广应用到电路中任意假设的封闭面。1.3.1基尔霍夫电流定律(KCL)2．基尔霍夫电流定律（KCL）的推广应用例图中所示的闭合面包围的是一个三角形电路，由KCL的推广可得IA＋IB＋IC=01.3.2基尔霍夫电压定律(KVL)1．基尔霍夫电压定律（KVL）具体内容对于电路中的任一回路，从回路中任一点出发，沿规定的方向（顺时针或逆时针）绕行一周，则在任一瞬时，在这个方向上的电位降之和等于电位升之和，即Σu升=Σu降在这个方向上的各部分电压降的代数和恒等于零Σu=01.3.2基尔霍夫电压定律(KVL)例:如图中的电路，选cadbc为回路，以顺时针为绕行方向，则U2、U3为电位降，U1、U4为电位升，可得KVL方程U2+U3=U1+U4或U2+U3－U1－U4=0在列Σu=0方程时，惯用规定是：在参考方向下，电位降取正号，电位升取负号。1.3.2基尔霍夫电压定律(KVL)例:求图中的电压US。解:选abcda为回路以顺时针为绕行方向，由KVL得－US+20－16+120=0解得US=124V1.3.2基尔霍夫电压定律(KVL)2．基尔霍夫电压定律（KVL）的另一种形式（结合欧姆定律）U2+U3－U1－U4=0则由欧姆定律得：U3=I1R1，U4=I2R2，将此两式代入上式KVL方程得：U2+I1R1－U1－I2R2=0规定：电流的参考方向与绕行方向一致时，欧姆定律表达式取正号，相反时取负号。1.3.2基尔霍夫电压定律(KVL)例:求图中的电压IS。解:选abcda为回路以顺时针为绕行方向，由结合欧姆定律的KVL得解得I=12.4A2．基尔霍夫电压定律（KVL）的另一种形式（结合欧姆定律）－10I+20－16+120=01.3.2基尔霍夫电压定律(KVL)3．基尔霍夫电压定律（KVL）的推广应用KVL不仅适用于闭合回路，还可以推广应用于回路的部分电路（或开口电路）。对图（a）可列出UAB+UB－UA=0对图（b）可列出U+IR－E=01.3.2基尔霍夫电压定律(KVL)3．基尔霍夫电压定律（KVL）的推广应用例:解:图中所示部分电路，各支路的元件是任意的，已知UAB=5V，UBC=－4V。求UCA。ABCA不是闭合回路，由KVL的推广得UAB+UBC+UCA=0即5－4+UCA=0得UCA=－1V1.4电路的基本元件及其特性电路的基本元件是构成电路的基本元素。电路中普遍存在着电能的消耗、磁场能[量]的储存和电场能[量]的储存这三种基本的能［量］转换过程。表征这三种物理性质的电路参数是电阻、电感和电容。只含一个电路参数的元件分别称为理想电阻元件、理想电感元件和理想电容元件，通常简称电阻元件、电感元件和电容元件。元件的基本物理性质是指当把它们接入电路时，在元件内部将进行什么样的能量转换过程以及表现在元件外部的特征。1.4电路的基本元件及其特性1.4.1电阻元件和欧姆定律电阻：是电路中阻止电流流动、表示能量损耗大小的参数。电阻有线性电阻和非线性电阻之分（这里只讨论线性电阻）。所谓线性电阻，是指电阻元件的阻值R是个常数，加在该电阻元件两端的电压u和通过该元件中的电流i之间成正比关系，即u=Ri非线性电阻的伏安特性:其曲线可以是通过坐标原点或不通过坐标原点的曲线，也可以是不通过坐标原点的直线。1.4.1电阻元件和欧姆定律RiuR线性电阻两端的电压与电流的比值是常数，这就是欧姆定律。其中G=1/R，称为电导，基本单位为西门子（S）还可改写为:i=Gu1.4.1电阻元件和欧姆定律p=ui=Ri2=Gu2≥0由电功率的定义及欧姆定律，电阻元件任一时刻的功率（称瞬功率）为故线性电阻元件的物理性质为1、元件上任一时刻电压与电流成正比即u=Ri；2、为一耗能元件。说明电阻元件始终在吸收功率，为耗能元件。1.4.2电感元件线圈是典型的实际电感元件，如图所示为其实物图片。当忽略线圈导线中的电阻时，它就成为一个理想的电感元件。当有电流i通过线圈时，线圈中就会建立磁场。设磁