浅析三维有限元分析在传动齿轮疲劳失效中的应用

浅析三维有限元分析在传动齿轮疲劳失效中的应用陈峰徐国良刘建业中国石油独山子石化公司研究院，克拉玛依8336000关键词:接触疲劳点蚀应力分析有限元法1前言某厂PG6531B型燃气轮机减速箱的齿轮材料为45CrNiMoVA。大齿轮（从动齿轮）齿数为121，转速为3600r/min，小齿轮（主动齿轮）齿数为85，转速为5100r/min。机组87年投用，2001年9月，机组超速螺栓动作，机组停车。对减速箱进行检查发现，主动轴与从动轴一对相啮合的大小齿轮发生严重崩齿损坏，造成齿轮副报废，机组瘫痪。该机组累计运行时间为70000h。大齿轮和相啮合的高速轴小齿轮均发生严重断齿损坏，断裂部位均在齿根。大齿轮最为严重。断齿内侧在节线附近有约3~4mm的点状剥落带。宏观形貌呈现明显的双向贝纹线属于双向疲劳断裂，疲劳源在齿宽中部的齿根部位。为典型多源低周、延性疲劳断口。2轮齿应力及材料分析齿轮相互啮合传动过程中，轮齿间产生滚动和滑动运动。轮齿表面和次表面金属承受拉伸、压缩和剪切应力这些应力用图1表示。在啮合传动过程中，轮齿表面承受不同形式应力作用，齿面和近表面金属在拉伸、压缩和剪切应力作用下，经多次重复应力作用，齿面和近表面金属可能产生微小裂纹形成疲劳源，随之应力循环次数增加，裂纹将扩展以致相互连接起来形成小块金属脱落，齿面出现点蚀剥落，齿轮齿面产生疲劳损坏。对断齿疲劳源附近取样作材料分析，结果表明，点蚀齿面近表面金属有多条疲劳裂纹，疲劳裂纹方向与表面呈45o。金相检查发现渗碳层组织粗大，无粒状碳氮化合物，残余奥氏体较多。齿面硬度偏低（HRC56）,促使齿轮抗接触疲劳性能降低。在重复应力作用下，经过高周次接触应力循环作用，微裂纹扩展及聚合。导致轮齿断裂。图1A齿轮啮合时接触面间应力分布图1B齿轮啮合时接触面间应力分布3三维非线性有限元分析齿轮系统包括由齿轮副、传动轴组成的传动系统和由箱体和轴承组成的结构系统，存在着各种非线性耦合振动和非线性间隙冲击振动。为从运动学角度分析轮齿断裂原因，借助Ug以及ansys有限元软件，建立三维分析模型。3.1齿轮传动冲击及动力接触有限元模型齿轮的间隙冲击以及啮入啮出冲击将对齿轮的动载荷和动态特性产生严重不良影响，齿轮间隙反应在动力学方程中是强非线性项，考虑传动误差、齿面摩擦以及时变刚度等实际因素。根据以下动力方程，建立模型，分析当存在齿轮初速冲击或突加载荷冲击时齿侧间隙对动态啮合力影响。两物体的冲击—动力接触问题的动力方程为)()()()(....)()(titititiiiRPuKtiCtiMuu),(21i式中Mi为i物体的质量矩阵；Ci为i物体的阻尼矩阵；Ki(t)为i物体的刚度矩阵；Pi(t)为i物体的载荷向量；Ri(t)为i物体的接触力向量；ui(t)为i物体的位移向量；)(.tiu为i物体的速度向量；)(..tiu为i物体的加速度向量。采用NewMark—法可以得到动力接触面上的有效柔度方程式中:为接触面上的有效柔度矩阵;为有效外载荷在动力接触面上产生的接触点的相对间距；o为接触点对原始间隙.由于Newmark—b直接积分法是针对连续介质提出的逐步积分公式，对于冲击动力接触问题在物体初始接触和初始分离时，由于接触压力发生突变，不满足Newmark—b法关于加速度在t~t+Dt区间线性变化的假设，必须采用加权平均法进行修正。3.2齿轮间隙的影响分析图2为斜齿轮三维冲击—动力接触有限元分析模型。其几何参数为m=3.5，z1=85，z2=121，b=50mm，b=13.5°。对突加载荷冲击，初速冲击及啮入冲击下的齿轮传动动态特性进行了数值仿真，分析了齿轮间隙的影响。齿侧间隙对动态啮合力影响分析表明，轮齿突加载荷时，冲击接触时间与齿轮设计参数有关，与突加载荷大小无关；啮合轮齿越多，冲击力对时间的变化率越小；轮齿总啮入冲击力与初速及突加载荷成正比，随测隙增大，接触时间略有减少，总冲击力迅速增加。由此可见，图2斜齿轮冲击接触有限元模型图3齿向载荷分布传动齿轮的装配精度对轮齿使用寿命非常关键。3.3齿向载荷分布图9反映了主动轴不同支承方式时，载荷沿齿宽方向分布情况。其中，横轴表示沿齿宽方向的接触带（坐标间隔为4mm），1和31分别位于两个端面，1靠近电动机一端，31为另一端；纵轴表示接触力的分布。图中曲线a、b分别为悬臂长160mm和480mm时的载荷分布，通过a、b的比较，悬臂越长，偏载越大。为做对比，较平的曲线c为主动轴刚性时载荷分布情况情况。由图中曲线走势，载荷沿齿宽方向主要呈线形分布，可看出，载荷沿齿宽方向不是均匀分布，而是呈有规律的衰减：靠近电动机一侧较大，远离一侧较小。甚至为零（不接触）。越靠近自由端齿面分离趋势愈大，影响到接触力愈小。出现以上的偏载情况，较符合实际，这主要是由一电机轴悬臂的影响。电机轴悬臂，啮合受力以后，自由端有变曲翘起和扭转变形，致使齿轮的几何中心线与齿轮回转轴线倾斜，从而造成齿面的贴合度偏差,成为轮齿脉动偏载力主要来源之一。4结论综合以上分析，我们认为齿轮轮齿断裂的原因有以下几个方面：4.1减速箱主动、从动齿轮的断裂为材料接触疲劳断裂。齿根裂纹系在服役中产生，齿轮的断裂次序为从动轴齿轮由于疲劳抗力较低，先行发生接触疲劳失效，使主动轮受力状况恶化，随后也很快发生接触疲劳失效。4.2支承不仅对齿向偏载有影响，而且对齿廓方向的偏载也有较大影响。电机轴悬臂，啮合受力以后，自由端有变曲翘起和扭转变形，致使齿轮的几何中心线与齿轮回转轴线倾斜，从而造成齿面的贴合度偏差。大小齿轮轴线不平行等因素造成的脉动偏载力使齿轮受力状况恶化，这是造成这次事故的直接原因。4.3从动齿轮在进行渗碳热处理时，渗碳层组织粗大，无粒状碳氮化合物，残余奥氏体较多。齿面硬度偏低（HRC56）,促使齿轮抗接触疲劳性能降低。严重影响了齿轮件的耐磨性以及疲劳强度。这是零件较早发生接触疲劳失效的重要原因。同时，机加工刀痕引起的应力集中，是产生二次疲劳裂纹源的一个重要因素。4.4根据齿轮失效的现象及有限元分析，扭转振动对齿面接触应力的影响主要通过载荷系数起作用，扭振引起的齿面脉动会使得偶然性的冲击载荷、动载荷系数都变大，进而使齿面接触应力增大。超出齿面的承载能力而引起疲劳损伤。5预防建议5.1检查大齿轮与电机同轴度、大小齿轮轴线平行度及齿轮与轴装配情况，保证安装精度。5.2改善齿轮润滑条件，以降低齿轮接触应力。5.3严格齿轮表面渗碳热处理工艺，提高热处理质量，避免各种表面渗碳热处理缺陷的产生。5.4加大齿轮传动轴的直径提高结构的刚度，将大齿轮传动轴由160mm增加到200mm。这样可以大大减少轴系的静挠度，改善齿轮的工作状况，齿面的接触应力也会降低。6结语综上所述,齿轮轮齿的断裂问题是机械传动装置中普遍存在的现象。产生轮齿断裂的因素是多方面的。针对由于某种主要原因造成的断齿现象,而采取相对行之有效的方法,是解决轮齿断裂问题的根本。而借助于现代有限元运动学分析手段结合传统材料宏观以及微观分析,对于从根本上解决传动装置在运行中经常出现的齿轮轮齿断裂问题是十分有效的。参考文献〔1〕邹慧君等.机械产品设计及其方法综述.机械设计与研究,1998,2〔2〕孙守迁，包恩伟，潘云鹤.基于组合原理的概念创新设计。计算机辅助设计与图形学学报，1999,11(5):3〔3〕谢进,丁剑飞,陈永.基于功能约束和结构的机构设计.机械设计与研究,1999,2〔4〕庄晓,周雄辉,阮雪榆.三维装配约束求解的解析方法.计算机辅助设计与图形学报,1999,11〔5〕Aanantha,GlennAKrammer,RichardHCrawfordt.Assemblymodelingbygeometricconstraintsatisfaction.Computeraideddesign,1996,28(9)作者简介陈峰，男，1970年9月出生，中国石油股份有限公司独山子石化分公司研究院设备研究所技术负责人,工程师，主要从事设备研究、失效分析以及压力容器检验工作。地址：新疆独山子石化公司研究院设备研究所，邮编：833600，电话：[phone]，Email：[e-mail]