动力学基础知识(惯性力阻尼等)

惯性力惯性系:相对于地球静止或作匀速直线运动的物体非惯性系:相对地面惯性系做加速运动的物体平动加速系:相对于惯性系作变速直线运动,但是本身没有转动的物体.例如:在平直轨道上加速运动的火车转动参考系:相对惯性系转动的物体.例如:转盘在水平面匀速转动惯性力：指当物体加速时，惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向，若是以该物体为坐标原点，看起来就彷佛有一股方向相反的力作用在该物体上，因此称之为惯性力。因为惯性力实际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因此惯性力又称为假想力。当系统存在一加速度a时，则惯性力的大小遵从公式：F=-ma例如，当公车煞车时，车上的人因为惯性而向前倾，在车上的人看来彷佛有一股力量将他们向前推，即为惯性力。然而只有作用在公车的煞车以及轮胎上的摩擦力使公车减速，实际上并不存在将乘客往前推的力，这只是惯性在不同坐标系统下的现象注意：惯性力和离心力一样，是没有施力物体的，所以从力的要素来看，是不存在这样的力的。那么为什么要有这样一个概念呢？简单一点讲是为了满足牛顿运动定律在非惯性系中的数学表达形式不变而引入的。所谓非惯性系，简单一点将就是做变速运动的参考系。所以说到底，所谓惯性力和离心力就是在一个加速运动的参考系中观察到的物体惯性的表达形式，是为了计算方便而人为引入的一个概念。ANSYS中的动力学分析1动力学分析是用来确定惯性（质量效应）和阻尼起重要作用时的结构或构件动力学特性的技术。2“动力学特性”可能指的是下面的一种或几种类型-振动特性：结构振动方式和振动频率-随时间变化载荷的效应（例如：对结构位移和应力的效应）-周期（振动）或随机载荷的效应3动力学分析类型-模态分析：确定结构的振动特性-瞬态动力学分析：计算结构对时间变化载荷的响应-谐响应分析：确定结构对稳态简谐载荷的响应-谱分析：确定结构对地震载荷的响应-随机振动分析：确定结构对随机震动的影响动力学基本概念和术语包括：通用运动方程；求解方法；建模要考虑的因素；质量矩阵；阻尼1通用运动方程其中：[M]=结构质量矩阵[C]=结构阻尼矩阵[K]=结构刚度矩阵{F}=随时间变化的载荷函数{u}=节点位移矢量{u}=节点速度矢量{u}=节点加速度矢量-模态分析：设定F(t)=0，而矩阵[C]通常被忽略-谐响应分析：假设F(t)和u(t)都是谐函数，如X*sin(ωt)，其中X是振幅，ω是单位为弧度/秒的频率-瞬态动力学分析：方程保持上述的形式2求解方法-模态叠加法：确定结构的固有频率和模态，乘以正则化坐标，然后加起来用以计算位移解。可以用来处理瞬态动力学分析和谐响应分析-直接积分法：直接求解运动方程。在谐响应分析中，因为载荷和响应都假定为谐函数，所以运动方程用以干扰频率的函数而不是时间的函数的形式写出并求解的。对于瞬态动力学，运动方程保持为时间的函数，并且可以通过显示或隐式的方法求解。建模要考虑的问题：非线性问题（大变形、接触、塑性等等）仅在完全瞬态动力学分析中允许使用。在所有其它动力学类型中（如模态分析、谐波分析、谱分析以及简化的模态叠加瞬态分析等），非线性问题均被忽略，也就是说最初的非线性状态在整个分线性求解过程中一直保持不变。阻尼阻尼：一种能量耗散机制，它使振动随时间减弱并最终停止其数值取决于材料、运动速度和振动频率分为：粘性阻尼、滞后或固体阻尼、库伦或干摩擦阻尼-粘性阻尼：一般是物体在液体中运动时产生。由于阻尼力与速度成正比，因此在动力学分析中要考虑阻尼；通常用阻尼比（阻尼常数c对临界阻尼常数*cc的比值）来量化表示；临界阻尼定义为出现振荡和非振荡行为之间的阻尼的极值，此时阻尼比为1.0-滞后和固体阻尼：是材料的固有特性；在动力学分析中应该考虑；-库伦或干摩擦阻尼：物体在干表面上滑动时产生的阻尼；阻尼力与垂直于表面的力成正比；动力学分析中一般不予考虑。阻尼是系统的固有特性，而不仅仅可以认为是材料的特性，对于一个振动系统，我们定义所有消耗系统机械能的因素都为阻尼。例如：空气等流体对于速度的衰减；材料本身内摩擦将机械能转化为热能；装配体中两个相连的零件的摩擦和相互剪切（例如螺栓链接处我们认为有阻尼）等。一般把阻尼分为3类：外（环境）阻尼，材料阻尼，滑移阻尼。材料阻尼和滑移阻尼统称为结构阻尼（1）外阻尼：周围的流体介质、或固体外界环境引起的阻尼。随着速度增加，流体阻尼不再是速度的线性函数。干摩擦也是常见的非线性阻尼（2）材料阻尼：系统内部的材料的内摩擦阻尼称为材料阻尼（3）滑移阻尼：结构由于衬垫、铆接或螺栓连接时候，各个部件之间由于界面相对滑动或表面层的剪切效应产生的阻尼。“材料阻尼”可以表现为宏观上进入塑性状态，因而加载和卸载不再按同一个曲线进行。另外即使应力水平很低，应力应变关系仍然服从虎克定律，但是振动过程中以一定的频率加载、卸载时候，由于内摩擦阻尼的存在，因而形成滞回曲线。“滑移阻尼”是更为复杂的问题，它与结构构造、工艺条件、使用情况等很多复杂因素有关。从理论上讲，对于界面上压力为零时候，不产生阻尼；当压力很大时候，也不产生相对滑移，因而也不产生阻尼；当压力处于两者之间某处，产生最大的界面阻尼一般的，真实的阻尼有线性阻尼和非线性阻尼。例如，当物体速度较慢，受到空气等粘性流体衰减时候，我们认为是线性的；而对于例如摩擦等，认为是非线性的。为了工程的应用，一种通常使用的手段就是把非线性来线性化。所以我们在一般工程计算中，看到的和用到的阻尼大都是线性的。线性化的基本思路就是：系统线性化阻尼系数和实际的非线性阻尼系数在一个周期内消耗的能量相等。基于这个思路，我们就可以大胆和正确的使用线性阻尼来进行计算。一般说来，结构的阻尼只和结构的材料特性有关，阻尼实际上就是材料耗能的能力。结构的固有频率和结构的边界条件有关，由于一般在进行结构的动力学分析时，假设结构的阻尼矩阵是质量矩阵和刚度矩阵的线性组合，而所求得的模态阻尼是将结构解藕以后的模态阻尼，其与结构的质量矩阵进和刚度矩阵有关，因此，反映在结构的阻尼和结构的边界有关。其实，对模态分析有了进一步的了解后，大家就会发现模态分析里的阻尼是“人造”的阻尼，为了分析的方便而构成了一种所谓的比例阻尼。阻尼的问题是一个还远未得到解决的问题阻尼是现今仍很难从根本上解决的问题。现常用的是瑞里阻尼，它可以在动力方程中进行解耦。我们要做的是从机制的角度去解决阻尼问题！钢结构――0.02砼结构――0.05jg-fyj发表于2004-6-916:17并非是钢结构都取0.02.要视结构形式而定.上海浦东国际机场工程对该航站楼屋盖钢结构模型作过地震振动台试验,得出结果,取0.035与实际符合较好.个人认为大跨空间钢结构应取0.035为宜;多高层钢结构应取0.02或0.035合适.建筑结构抗震规范GB50011-2001的8.2.2条也有说明,全文如下:钢结构在多遇地震下的阻尼比,对不超过12层的钢结构可采用0.035,对超过12层的钢结构可采用0.02;在罕遇地震下的分析,阻尼比可采用0.05.阿修罗发表于2004-6-1419:36具体取多少值主要判别条件应该是看结构所处的阶段，对高层建筑钢结构在弹性阶段，当房屋层数在12一下时取0.035，在12层以上时取0.020，在弹塑性阶段取0.05。对钢混组合结构取0.035。在日本道路公团2005年版的设计要领中,关于阻尼做如下规定:对于直接承受动荷载的桥梁上部结构，一般不希望其工作在弹塑性阶段，阻尼系数取0.02~0.03。对于在大地震时可能工作在弹塑性阶段的钢下部结构，当其在弹性域范围内工作时，阻尼系数取0.03~0.05，当其工作在弹塑性域，且采用等价线性化模型解析时，阻尼系数取0.1~0.2，需要特别注意的是：采用非线性模型解析时，由于在恢复力模型中已经采用了非线性，材料非线性引起的能量耗散已自动被考虑，这时的阻尼系数为0.01。所以，钢结构的阻尼系数为多少不仅与其工作状态有关，还与结构分析时使用的模型有关。概括起来说，如果材料采用线性模型，构件工作在弹性阶段，阻尼系数取0.02~0.05，当应力较小时取偏小值，应力较大时取偏大值。采用线性模型，构件工作在弹塑性阶段，阻尼系数取0.1~0.2，进入塑性化程度较浅时取小值，进入塑性化程度较深时取大值。如果材料采用非线性模型，阻尼系数取0.01。在ANSYS的帮助文件中有具体说明，一般可以假设粘性阻尼比为0.03～0.05，然后根据感兴趣的频率范围的下限和上限计算出Alpha和Beta值。或者，看看下面一个例子：在ANSYS中，用Full方法进行瞬态动力分析时，只能使用瑞利阻尼，即：[C]=α*[M]+β*[K]其中的系数α和β与常用的粘性比例阻尼系数ξ之间有如下关系：α/(2*ω)+β*ω/2=ξ而ω=2*π*f(f–频率，单位Hz)对于固定的ξ值，α和β是随频率变化的。作为一种近似，可以用感兴趣的频率范围的下限和上限带入上述关系，通过求解联立方程来确定α和β，作为该频率段的系数使用。联立方程：α/(2*ω1)+β*ω1/2=ξα/(2*ω2)+β*ω2/2=ξ解为：α=2*ω1*ω2*ξ/(ω1+ω2)=4*π*f1*f2*ξ/(f1+f2)β=2*ξ/(ω1+ω2)=ξ/π/(f1+f2)对本项目，结构的频率范围取为0.6～10，ξ取0.03,计算得到：α=0.2134β=0.0009009Investigationondampingbehaviorandmorphologyofpolyurethane/polymethacrylatesandpolyacrylateinterpenetratingpolymernetworkes