【21波的形成和描述同步课件

第1节波的形成和描述1．知道相邻的质点之间存在着相互作用．2．知道前一个质点带动后一个质点振动起来．3．知道形成机械波的条件．4．能识别横波和纵波的区别和联系．5．了解机械波的图象．6．知道描述波的特征量.一、波的形成和传播介质特点(以绳为例，如图2-1-1所示)一条绳子可以分成一个个小段，一个个小段可以看做一个个的质点，这些质点之间存在着．图2-1-1相连相互作用波的形成当手握绳端上下振动时，绳端相邻质点，使它也上下振动．这个质点又更远一些的质点……绳上的质点都跟着起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动．波的传播绳端这种上下振动的状态就沿绳子传出去了．因此说波传播的是这种运动形式．带动带动振动振动机械波的实质(1)传播振动这种运动．(2)传递能量的一种．依靠介质中各个质点间的相互作用力而使各相邻质点依次做机械振动来传递波源的能量．形式方式提醒(1)每一质点都是在前面质点带动下做受迫振动，各质点振动周期与波源振动周期相同．(2)各质点都重复振源的振动，只是时间上有先后，离波源越远，质点振动越滞后．(4)连线：用一条把各质点位移连接起来就是这时的．(如图2－1－2所示)图2－1－2平滑的曲线波的图象物理意义：表示介质中的各个质点在某一时刻的位移．应用如图2－1－3中，设波沿x轴的正方向传播，由波的图象可获取的信息：图2－1－3(1)该时刻各质点的和．(2)若知道波速的方向，可知各质点的．(3)已知该时刻各质点的运动方向，可判断．(4)已知波速v的大小可求．(5)已知波速v的大小和方向，可画前、后任一时刻的．位移振幅振动方向波的传播方向周期(或频率)图象(2)波的特征①波长(λ)定义：在波动中，总是相同的两个质点间的距离．国际单位制用米(m)．特征：在横波中，波峰或两个波谷之间的距离等于一个波长．在纵波中，两个密部或两个疏部之间的距离等于一个波长．振动相位相邻两个相邻相邻相邻相邻提醒(1)关于波长还可以定义为：两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离等于一个波长．(2)“振动相位总是相同”的含义是“任何时刻相位都是相同的”或者说“任何时刻振动情况总是相同的”．②周期(T)和频率(f)定义：等于波上各质点的(或频率)．规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是，它们都等于的振动周期(或频率)．周期、频率关系：周期T和频率互为，即(公式表示)．周期、波长关系：在一个周期时间里，振动在介质中传播的距离等于一个．周期相同的波源倒数f＝1T波长决定因素：机械波在介质中的传播速度由的性质决定，在不同介质中，波速一般不同，另外，波速还与有关．如温度升高时，声波在介质中传播速度增大．③波速定义：机械波在介质中跟的比值，叫做波速．公式：.传播的距离所用时间v＝Δxt介质温度波速、波长、周期的关系：由于波在一个周期内传播的距离等于一个波长，因此三者之间关系为：或.v＝λTv＝λf提醒v＝λT或v＝λf是说明三者之间的关系式，不能说波速v由波长λ和周期决定.一、机械波的形成与特点(1)实质：介质质点间存在相互作用力，介质中前面的质点带动后面的质点振动．(2)质点间的作用：相邻的质点相互做功，同时将振动形式与振源能量向外传播．(3)介质质点的振动：从振源开始，每一个质点都由前面的质点带动做受迫振动．波的特点(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同．(2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同．(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后．(4)立场：各质点只在各自的平衡位置振动，并不随波逐流．(5)实质：机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息．二、判断质点振动方向或波传播方向的方法已知波的传播方向判断各质点振动方向，或反过来已知振动方向判断波传播方向方法很多，这里主要介绍三种方法：带动法、上下坡法和平移法．带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点．方法：在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动．如图2－1－4所示．图2－1－4上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图2－1－5所示．图2－1－5平移法如图2－1－6甲所示将原波形(实线)沿波的传播方向平移后(虚线)，则从原波形中平衡位置沿y轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的运动方向(如图2－1－6乙所示)．图2－1－6三、振动图象和波动图象的比较特点振动图象波动图象相同点图线形状正(余)弦曲线正(余)弦曲线纵坐标y不同时刻某一质点的位移某一时刻介质中所有质点的位移纵坐标最大值振幅振幅特点振动图象波动图象不同点描述对象某一个振动质点一群质点(x轴上各个点)物理意义振动位移y随时间t的变化关系x轴上所有质点在某一时刻振动的位移y横坐标表示时间t表示介质中各点的平衡位置离原点的距离x特点振动图象波动图象不同点横轴上相邻两个步调总一致的点之间的距离的含义表示周期T表示波长λ(下一节学习)比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片特点振动图象波动图象频率和周期在图中直接识读周期T已知波速v时，根据图中λ可求出T＝λv其他两者联系①质点的振动是组成波动的基本要素之一；②波动由许多质点振动所组成，但在图象上波形变化无法直接看出；③若已知波的传播方向和某时刻的波形图，则可以讨论波动中各质点的振动情况四、波长的确定及波长、频率、波速的关系波长的确定(1)根据定义确定①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．②波在一个周期内传播的距离等于一个波长．(2)根据波动图象确定①在波动图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．②在波动图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．③在波动图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．(3)根据公式λ＝vT来确定．波长、频率、波速关系(1)周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、λ无任何关系．(2)速度v：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定．(3)波长λ：对于一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v＝λT＝λf，既然v、T都由相关因素决定，所以这些因素同时又共同决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同决定．特别提醒(1)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率就不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变．(2)波长也是波的周期性的体现，它体现的是波的空间上的周期性．五、波的多解问题，传播具有双向性，所以关于波的问题更容易出现多解．造成多解的主要因素有：(1)时间间隔Δt与周期T的关系不明确；(2)波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确；(3)波的传播方向不确定；(4)质点振动方向不确定．在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定设法考虑其所有的可能性；(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能；(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能；(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能．特别提醒(1)波的空间的周期性说明相距为波长的整数倍的多个质点振动情况完全相同．(2)波的时间的周期性表明波在传播过程中经过整数倍周期时其图象相同.机械波的形成与传播特点【典例1】如图2－1－7所示，是某绳波形成过程的示意图．质点1在外力作用下沿直线方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝T4时，1到达最上方，5开始向上运动．问：图2－1－7(1)t＝T2时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？(2)t＝3T4时，质点8、12、16的运动状态如何？解析各质点在各时刻的情况，如下图所示.(1)由甲图可知，t＝T2时，质点8未达到波峰，正在向上振动，质点12、16未振动．(2)由乙图可知，t＝3T4时，质点8正在向下振动，质点12向上振动，质点16未振动．答案见解析借题发挥根据波的形成特点，先振动的质点带动后面的质点振动，后面质点总是落后于前面质点的振动，每一个质点都在自己的平衡位置附近振动，正确画出各时刻的波形图，可以使问题变得更形象直观．【变式1】如图2－1－8所示，沿水平方向的介质中的部分质点，相邻质点间的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经过T4，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法正确的是()图2－1－8A．介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，图中质点9起振最晚B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8起振时，通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同位置时落后T4D．只要图中所有的质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的是第98次振动解析从图中可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与振源起振方向相同，但起振时刻最晚，故选项A正确、选项B错误；质点7与质点8相比较，质点7是质点8的前质点，7、8质点间的振动步调相差T4，故选项C正确；质点9与质点1相距2个波长，质点9比质点1晚2T开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9振动步调就完全一致，故选项D正确．答案ACD【典例2】一列横波沿直线传播，某时刻的波形如图2－1－9所示，此时质点A向y轴正方向运动，则此波向________传播．质点的振动方向与波传播方向的关系图2－1－9解析法一特殊点法选波峰中心P点作为参考点(一般选波峰的中心或波谷的中心为参考点)从图甲上可以看出，P已经到达波峰的位置，A正在向波峰运动，显然，质点A的运动是滞后的，所以P为前面的质点，故P离波源O较近，所以波是向x轴正方向传播的．法二微振动法或微平移法即假设各个质点同时发生一个微小时间的振动或波发生一微小平移．本题是由某质点的振动来判断波的传播方向，故采用微振动法．设A发生一微小振动，运动到A′点，同理在波的图象上取一些点B、C、D，让它们发生一微小振动，分别运动到B′、C′、D′点，将A′、B′、C′、D′定性地用虚线连好并延伸，如图乙所示，可见波是向x轴正方向传播的．答案沿x轴正方向借题发挥(1)在利用特殊点法由质点振动方向确定波传播方向的时候，参考点与被判点一定要在同一“坡”上．(2)在利用微平移法的时候，重在“微”字，Δt一定要短，Δx一定要小，两图象能分开即可．【变式2】如所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是()．A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动图2－1－10解析解决该题有许多方法，现用“上下波”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动．由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确．答案C【典例3】如甲所示中的y－x图线表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，若以图2－1－11甲所示情况为计时起点，那么y－t图线应表示的是()．波动图象与振动图象的关系图2－1－11A．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示a质点的振动图象B．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示a质点的振动图象C．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示b质点的振动图象D．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示b质点的振动图象解析根据波的传播方向，确定质点的振动方向，进而画出该点的振动图象．如果这列波沿x轴正向传播，a点应向上运动，b点应向下运动，这样振动图象表示的是a点；如果这列波沿x轴负向传播，a点向下运动、b点向上运动，振动图象表示的是b点，故A、D正