《曲边梯形的面积定积分》练习题

《曲边梯形的面积定积分》练习题一、选择题1．将和式的极限)0(.......321lim1pnnPppppn表示成定积分（）A．dxx101B．dxxp10C．dxxp10)1(D．dxnxp10)(2．下列等于1的积分是（）A．dxx10B．dxx10)1(C．dx101D．dx10213．曲线]23,0[,cosxxy与坐标周围成的面积（）A．4B．2C．25D．34．dxeexx10)(=（）A．ee1B．2eC．e2D．ee15．若()fx是[,]aa上的连续偶函数，则()daafxx（）A．0()dafxxB．0C．02()dafxxD．0()dafxx6．1321(tansin)xxxxdx=（）A．0B..13202(tansin)xxxxdxC．03212(tansin)xxxxdxD..13202|tansin|xxxxdx7、已知f(x)为偶函数且60f(x)dx＝8，则66f(x)dx等于()A．0B．4C．8D．168．设连续函数f(x)0,则当ab时，定积分()dbafxx的符号（）A．一定是正的B．一定是负的C．当0ab时为正，当ab0时为负D．以上结论都不正确9．求由1,2,yxeyx围成的曲边梯形的面积时，若选择ｘ为积分变量，则积分区间为（）A．［0，2e］B．［0，2］C．［1，2］D．［0，1］10．由直线1,xyxy，及ｘ轴所围成平面图形的面积为（）A．dyyy101B.dxxx2101C．dyyy2101D.dxxx10111．若()fx与()gx是[,]ab上的两条光滑曲线，则由这两条曲线及直线x=a,x=b所围图形的面积（）A．()()dbafxgxxB．(()())dbafxgxxC．(()())dbagxfxxD．(()())dbafxgxx12.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线2yxyx和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（）A．13B．23C．14D．34二、填空题1、给出下列定积分：①20sinxdx②02sinxdx③23xdx④231xdx其中为负值的有2、给出下列命题：①若()bafxdx＞0，b＞a，则f(x)＞0；②若f(x)＞0，b＞a，则()bafxdx＞0；③若()bafxdx=0，b＞a，则f(x)=0；④若f(x)=0，b＞a，则()bafxdx=0；⑤若|()|bafxdx=0，b＞a，则f(x)=0。其中所有正确命题的序号为3、设()0,()()0,.hxaxbfxgxbxc且()bahxdxA，()cbgxdxB，给出下列结论：①A＞0；②B＞0；③()cafxdxAB；④|()|cafxdxAB。其中所有正确的结论有。4、计算定积分：21|32|xdx=__________5、曲线1,0,2yxxy，所围成的图形的面积可用定积分表示为．6、由xycos及x轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为7、设f(x)＝x－1，x≤0，x2＋6，x0.,则dxxf11-)(8、设函数2()(0)fxaxca，若100()()fxdxfx，001x≤≤，则0x的值为9、计算1201xdx=10、计算2224xdx=三、计算与解答题1、计算下列定积分的值121(1)(1)d3xx；41(2)(3)dxx；20(3)cosdxx；232(4)dxx。（5）312)4(dxxx；（6）215)1(dxx；（7）dxxx20)sin(；（8）dxx222cos；2、利用定积分表示图中四个图形的面积：xOay=x2(1)xO2–1y=x2(2)yyy=(x-1)2-1Ox–12(3)xabOY=21(4)yy3．求由曲线1yx与1,3,0xxy所围的图形的面积.4．计算20()fxdx，其中,2,01,()5,12.xxfxx5、计算：定积分120(1(1))dxxx的值。6、求曲线xxxy223与x轴所围成的图形的面积。