3西经教案

第三章弹性理论教学目的与要求重点掌握：需求价格弹性的含义与计算；需求富有弹性与缺乏弹性；决定一种商品需求弹性的因素；需求弹性与总收益之间的关系；如何用弹性理论解释谷贱伤农与薄利多销。一般掌握：需求收入弹性的含义与计算；需求交叉弹性的含义与计算；供给弹性的含义与计算。一般了解：弹性与税收分摊之间的关系。教学内容：第一节需求价格弹性一、需求价格弹性的含义商品需求量变动的百分率对价格变化的百分率的比例。二、需求价格弹性的计算（一）弧弹性所谓弧弹性，实质上就是需求曲线上两点之间的平均弹性。其计算公式为：ε=—(x2-x1)/(x2+x1)/2/(p2-p1)/(p2+p1)/2=△x/x2+x1/△p/p1+p2=—△x/△p·p2+p1/x2+x1（二）点弹性需求价格弹性是计算需求量变化率对商品自身价格变化率反应程度的一种量变，其计算公式如下：εpx=—商品x的需求量变化率/商品x价格的变化率三、需求弹性的分类（一）当ε=0时，需求对价格是完全无弹性的，即需求量与价格无关，则需求曲线为一条垂直于x轴的直线，其需求函数为D=a(a为一常数)。（二）当ε=1时，需求对价格为单位弹性，即价格变化的百分比与需求量变化的百分比相等。（三）当ε=∞时，需求对价格是完全有弹性的，需求曲线为一条垂直于p轴的直线，其需求函数为p=a(a为一常数)（四）当0ε1时，需求对价格缺乏弹性，即需求变化的幅度小于价格变化的幅度（五）当1ε∞时，需求对价格是有弹性的，即需求变化的幅度大于价格变化的幅度应该指出，(a)和情形(c)均为特例，在生活中实属罕见。如果实在要举例说明，我们不妨举例如下。火葬需求不会因为价格下跌而增加，因此需求曲线为一垂直于x轴的直线；在战争年代，政府在给定价格情况下对军火品的需求量是无限的，因此，需求曲线为一条（接近于）与x轴平行的直线。在生活中最屡见不鲜的是情形(d)和情形(e)。生活必需品的需求价格都是缺乏弹性的。奢侈品的需求一般都是有弹性的。单位弹性也是一种特例，在生活中很难发现某一商品的价格需求弹性恰好等于1。之所以作为五种情形之一列出，主要是为了理论上的完备性。四、影响需求弹性的因素需求价格弹性的大小取决于以下基本要素：（一）商品的可替代程度：一般来说，如果某产品存在着很接近的替代品的数量愈多，其需求价格弹性愈大。（二）商品满足需要的属性：一般地说，奢侈品需求对价格是有弹性的，而必需品则是缺乏弹性的。（三）占收入的比重：一般地说，在其他条件不变的情况下，某种商品的支出在人们的预算中所占的比例愈大，该商品的需求价格弹性愈大。（四）时间因素：计算某种商品价格弹性系数所考虑的时间愈长，其系数会愈大。第二节其他弹性一、需求收入弹性（一）含义：需求收入弹性(εM)是计算需求量变化率对收入变化率的反应程度的一种量度，（二）计算公式：εM=需求量变化的百分比/收入变化的百分比=MMxx//当△M→0时，上式可写为：εM=dx/dM·M/x（三）分类西方学者借助需求收入弹性系数对商品进行分类。当εM为正时，该商品为—正常品(normalgood)；当εM为零时，该商品为—收入中性品(incomeneutralgood)；当εM为负时，该商品为低劣品。正常品又可再分为奢侈品和必需品，前者的εM1，后者的收入弹性为：0εM1。弹性收入和商品类别收入需求性系数εM商品类别0正常品=0收入中性品0低劣品1奢侈品1必需品二、需求交叉弹性（一）含义：需求交叉价格弹性系数衡量某种产品的需求变化率对另一种相关商品价格变化率的反应程度。（二）计算公式为：γi,r=一种商品需求量xi的百分比变化/另一种相关商品价格pr的百分比变化=irrriixpppxx//同时，当xi相关商品xr的价格pr变化很小时，即△pr→0时，上式是可写成：γi,r=αxi/αpr·pr/xi（三）分类交叉系数与商品的分类交叉价格弹性系数商品的类型0替代品0互补品＝0无关品三、供给弹性（一）供给弹性的含义供给弹性可以分为供给价格弹性和供给交叉价格弹性。由于供给价格弹性相对重要，因此，在未特别说明的情况下，供给弹性就是指供给价格弹性。供给弹性(εS)是量度某一商品供给量(S)变化率对自身价格(P)变化率反映程度的一个概念，它等于供给量变化的百分比与自身价格变化的百分比之商。（二）公式：εS=供给量变化的百分比/价格变化的百分比SpdpdSpdpSdSS//2/)()(/2/)()(12121212ppppSSSSS=△S/△p·(p1+p2)/(S1+S2)（三）供给价格弹性的分类1、凡经过原点的线性供给曲线上任意一点的供给弹性系数相等，且为单位弹性。这表明供给量变化的百分比恰好等于价格变化的百分比。2、凡与横轴（产量轴）相交的线性供给曲线的弹性系数均小于1，即缺乏弹性。这表明供给量变化的百分比小于价格变化的百分比。3、凡与纵轴（价格轴）相交的线性供给曲线的弹性系数均大于1，即有弹性。这隐含着供给量变化的百分比大于价格变化的百分比。特别地，当S为一水平线时，价格变化的百分比为零，故εS=∞，即完全有弹性，当S为一垂直线时，供给量变化的百分比为零，故εS=0，即完全无弹性。供给价格弹性系数的分类εS属性∞完全有弹性1εS∞有弹性1单位弹性0εS1缺乏弹性0完全无弹性还需说明一点，如需估计一非线性供给曲线在某一点的弹性系数，我们可以借助上述原理，对该曲线上的这一点作一切线，如果该切线与价格轴相交，则εS1；如果该切线与数量轴相交，则εS1；如经过原点，则εS=0。第三节弹性理论的运用一、需求价格弹性系数与总收益、边际收益的关系（一）总收益（TR）（亦称总收入）等于价格（P）与销售量（Q）之积，则：TR=P×Q=P(Q)×Q（二）边际收益（MR）是指增加一个单位的销售量所引起的总收益的增量，它等一对总收益函数的导数。即：MR(Q)=d(TR)/dQ=d[p(Q)·Q]/dQ=p+Q·dp/dQ现假定逆需求函数为：p=a0－a1Q将p代入总收入函数可得：TR(Q)=p·Q=(a0－a1Q)Q=a0Q－a1Q2MR(Q)=d(TR)/dQ=a0－2a1Q这就证明了，边际收益曲线与产量轴的交点正好等于其需求量a0/a1的一半。很显然，当Q=QA=a0/2a1时，MR=0，此时其需求价格弹性为1。以此类推，当MR0时，需求是有弹性的；当MR0时，需求是缺乏弹性的。根据极大化的一阶导数为零的原理，总收益极大化的条件为MR=0，即当需求弹性为单位弹性时，总收入达到极大值。（三）需求弹性与总收益1、需求完全无弹性：总收益与价格按同方向、同比例的增减。2、需求有无限弹性：价格下降使总收入减少，价格上升总收入减少为零。3、单位弹性：价格变动前后的销售收入不变。4、需求缺乏弹性：总收益与价格呈同方向变动。5、需求富有弹性：总收益与价格呈反方向变动。分析：“谷贱伤农”、“薄利多销”弹性、MR、和TR的关系需求曲线|ε|边际收益价格总收益有弹性10↓(↑)↑(↓)单位弹性1=0不变最大值缺乏弹性10↑(↓)↑(↓)二、需求弹性、供给弹性与税收分摊（一）需求缺乏弹性、供给富有弹性：税收主要由消费者承担（香烟）（二）需求富有弹性、供给缺乏弹性：税收主要由生产者承担（汽车等奢侈品）