71平面向量的基本概念

向量日本部署“爱国者－3”型拦截导弹拟拦截可能落入日本境内的朝鲜发射物。新华网东京3月9日电：目标不考虑其他因素，导弹击中拦截目标取决于导弹运行的路程还是位移？位移是有大小和方向的量力速度质量问题：请指出与位移具有同样特征的量。力、速度也是有大小和方向的量(2)(1)(3)向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.数量常常用数轴上的一个点表示,如3,2,-1,…而且不同的点表示不同的数量.向量的几何表示向量如何表示?向量的几何表示B(终点)A(起点)具有方向的线段叫做有向线段AB表示:对于向量,我们常用带箭头的线段来表示,线段按一定比例（标度）画出,它的长度表示向量的大小,箭头表示向量的方向.辨析：能把有向线段写成吗？BAAB向量的几何表示：用有向线段表示。向量AB的大小,也就是向量AB的长度（或称模）,记作|AB|向量的字母表示：（1）a,b,c,...用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如ABCD指出图中各向量的长度知识建构一.向量的概念及表示1.定义：4.两个特殊向量：1）零向量2）单位向量既有大小又有方向的量称为向量2.表示方法：１）几何方法——如何画２）代数方法——如何写3.向量的长度：即向量的大小(或称为模)||||ABa或记作1.||||?2.abab讨论：已知，是否有有两个大小非常特殊的向量，你能想到吗？两个特殊向量：2、单位向量：长度为1个单位长度的向量。1、零向量：长度为0的向量。记作0讨论：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点构成的集合是什么图形？规定：0方向任意。1.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：ABDC知识建构ABDCabcdad规定：零向量和零向量相等。思考：单位向量和单位向量一定相等吗？abcd2.相反向量：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量。记作：ac二.向量的关系3.平行向量：一组方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。abca记//b：//c做知识建构规定：零向量与任一向量平行。abcd4.共线向量与平行向量的关系平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量！abcabc共向量a,b,c为线a//b//c知识建构说明：我们所研究的向量为自由向量，只与大小和方向有关，与有向线段的起点位置无关，有向线段只是向量的一种几何表示！23个例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量OA相等的向量。OA=DO=CB变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向相反的向量？存在，为FECB、DO、FE变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？向量向量的概念向量的定义表示方法零向量相等向量平行（共线）向量相反向量知识建构单位向量向量的关系1分钟后你将接受挑战！30秒后你将接受挑战！你准备好了吗？！判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.①向量与是共线向量，则A、B、C、D②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是⑤共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.ABCD=ABCD下列命题中正确的是（A）向量的模是一个正实数；（B）若，则（C）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；(D)不平行的向量一定不相等；baba或ba(D)二、选择例2.在如图所示的向量,,,,中(小正方形的边长为1),是否存在:(1)共线向量?(2)相反向量?(3)相等向量?(4)模相等的向量?若存在,分别写出这些向量.abcdeabdce向量向量的概念向量的定义表示方法零向量相等向量平行（共线）向量相反向量小结：单位向量向量的关系知识要点思考题.如图,以13方格中的格点为起点和终点的所有向量中,有多少种大小不同的模?有多少种不同的方向?