2015-2016学年第二学期3月初一数学阶段检测压轴题汇编(含完整解答)

启源教育倾情奉献2015-2016学年第二学期3月初一数学阶段检测压轴题汇编11一、选择题1．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=（）A．1B．2C．3D．42．如图所示，把一个四边形纸片ABCD的四个顶角分别向内折叠，折叠之后，4个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8的度数是（）A．540°B．630°C．720°D．810°3．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．180°4．为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，则2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是（）A．52013﹣1B．52013+1C．2013544D．20135145．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）启源教育倾情奉献2015-2016学年第二学期3月初一数学阶段检测压轴题汇编22A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知9m=32，3n=12；则下列结论正确的是（）A．2m﹣n=1B．2m﹣n=3C．2m+n=3D．23mn7．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是（）A．2B．7C．8D．158．我们规定这样一种运算：如果ab=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b=logaN．例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（）A．27B．9C．4D．3819．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50°B．60°C．75°D．85°10．中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子23=8可以变形为3=log28，2=log525也可以变形为52=25；现把式子3x=2表示为x=log32，请你用x来表示y=log318，则y=（）A．6B．2+xC．2xD．3x11．已知：a，b，c三个数满足13abab，14bcbc，15caca，则abcabbcca的值为（）A．16B．112C．215D．12012．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜13，则nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣3D．x＜﹣313．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠BDC等于（）A．42°B．66°C．69°D．77°启源教育倾情奉献2015-2016学年第二学期3月初一数学阶段检测压轴题汇编33二、填空题1．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边CD恰好与边AB平行．2．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=220°，则∠P=°．3．若m1，m2，…m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2015=1525，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2=1510，则在m1，m2，…m2015中，取值为2的个数为．4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，则∠E的度数=；（2）当P点在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），则∠E=（用α，β的代数式表示）5．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=．6．如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．启源教育倾情奉献2015-2016学年第二学期3月初一数学阶段检测压轴题汇编447．如图a，ABCD是长方形纸带，∠DEF=23°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是°．8．如图1，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2．已知图中的阴影部分A的面积等于阴影部分B、C的面积和．那么a与b之间的关系为．9．给出下列程序：，且已知当输入的x值为1时，输出值为1，当输入的x值为﹣1时，输出的值为﹣3，则当输入的值为0.5时，输出的值为．10．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=时，△APE的面积等于5．11．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80°，则∠BFD=度．12．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为12cm2，则△BCF的面积为cm2．启源教育倾情奉献2015-2016学年第二学期3月初一数学阶段检测压轴题汇编5513．魔术师发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣1）（b﹣2）．现将数对（m，1）放入其中得到数n+1，那么将数对（n﹣1，m）放入其中后，最后得到的结果是．（用含n的代数式表示）14．如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则n个多边形中所有扇形面积之和是（结果保留π）．15．如图，在△ABC中，∠B=42°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=．三、解答题1．如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；（2）将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；（3）将图1中的三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边CD恰好与边MN平行；在第秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．（直接写出结果）2．14．如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（10﹣2）=；（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（mn）=d（m）﹣d（n）．根据运算性质，填空：启源教育倾情奉献2015-2016学年第二学期3月初一数学阶段检测压轴题汇编663()()dada=（a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）=，d（5）=，d（0.08）=；（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．x1.5356891227d（x）3a﹣b+c2a﹣ba+c1+a﹣b﹣c3﹣3a﹣3c4a﹣2b3﹣b﹣2c6a﹣3b3．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．（1）当∠A为70°时，则∵∠ACD﹣∠ABD=∠∴∠ACD﹣∠ABD=°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线∴∠A1CD﹣∠A1BD=12（∠ACD﹣∠ABD）∴∠A1=°；（2）根据①中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系；（3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A6与∠A的数量关系；（4）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q﹣∠A1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．4．如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；（1）如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F；（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F；（3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．启源教育倾情奉献2015-2016学年第二学期3月初一数学阶段检测压轴题汇编775．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：．6．已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G．（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=36°，则∠OGA=．（2）若∠GOA=13∠BOA，∠GAD=13∠BAD，∠OBA=36°，则∠OGA=．（3）将（2）中“∠OBA=36°”改为“∠OBA=β”，其余条件不变，则∠OGA=（用含β的代数式表示）．（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=β（30°＜β＜90°）求∠OGA的度数（用含β的代数式表示）．启源教育倾情奉献2015-2016学年第二学期3月初一数学阶段检测压轴题汇编887．现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？并说明理由．8．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是；②当∠BAD=∠ABD时，x=；当∠B