三年级趣味数学奥数《幻方》罗伯法

故事引入：公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案。龟背上的图案代表了几个不同的数，人们称它为“洛书”。故事引入：公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案。龟背上的图案代表了几个不同的数，人们称它为“洛书”。龟背上的图案有什么奇特之处呢？我们把龟背上的图案所表示的数填入表格中。行列对角线461875329幻方九宫图4618753294+9+2=153+5+7=158+1+6=1543+81595+11527+6158+5+2=154+5+6=15每行、每列、对角线上的三个数的和都相等的方格，叫“幻方”，而这个和叫“幻和”。你有什么发现吗？294753618816357492863742492357816618753294294618423786第一行和第三行交换第一列和第三列交换5相对的两个端点的两个数交换猜猜看，它们是幻方吗？492357816816357492618753294294753618492357816816357492618753294294753618同样是幻方有什么共同点呢？幻和都是15，且是中间数的3倍。幻和都是中间数的阶数（几行几列）倍。判断：它们是幻方么？628915374194682735××这只龟姐姐背上的有些图案看不清了，你能帮它找出来吗？265341798幻和为：5×3＝15看！又来了一只龟爷爷，背上的图案缺得更多了，请你帮帮它好吗？298173幻和为：5×3＝15比一比，幻方和是15，看谁填得又对又快：798469175671582738265罗伯法（奇数阶）1居首行正中央，依次右上莫相忘；上出格时往下放，右出格时往左放；排重便往自下放，右上出格一个样。“右上“例2.请把1~9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。“罗伯法“例2.请把1~9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。1“罗伯法“例2.请把1~9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。12“罗伯法“例2.请把1~9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。132“罗伯法“例2.请把1~9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。132“罗伯法“排重→自下放例2.请把1~9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。1342“罗伯法“例2.请把1~9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。13542“罗伯法“例2.请把1~9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。163542“罗伯法“自下放例2.请把1~9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。1635742“罗伯法“例2.请把1~9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。81635742“罗伯法“例2.请把1~9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。816357492“罗伯法“跟踪训练：请把2~10九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于18。“罗伯法“跟踪训练：请把2~10九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于18。2“罗伯法“跟踪训练：请把2~10九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于18。23“罗伯法“跟踪训练：请把2~10九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于18。243“罗伯法“跟踪训练：请把2~10九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于18。2453“罗伯法“跟踪训练：请把2~10九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于18。24653“罗伯法“跟踪训练：请把2~10九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于18。274653“罗伯法“跟踪训练：请把2~10九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于18。2746853“罗伯法“跟踪训练：请把2~10九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于18。92746853“罗伯法“跟踪训练：请把2~10九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于18。9274685103“罗伯法“思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“1思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“12思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“132思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“1432思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“15432思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“154632思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“1574632思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“18574632思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“185746329思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“18574610329思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“1857461031129思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“185746101231129思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“18574613101231129思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“1857144613101231129思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“181557144613101231129思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“18155714164613101231129思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“1718155714164613101231129思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“171815571416461310123111829思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“17181557141646131012193111829思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“1718155714164613201012193111829思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“171815571416461320101219213111829思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“17181557141646132022101219213111829思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“1718152357141646132022101219213111829思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“172418152357141646132022101219213111829思维跳板：用1至25个数排成五行五列，使每行、每列和对角线上五数之和为65。“罗伯法“17241815235714164613202210121921311182529例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是24。中间数：24÷3＝8876549101112例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是24。4中间数：24÷3＝8876549101112例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是24。45中间数：24÷3＝8876549101112例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是24。465中间数：24÷3＝8876549101112例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是24。4675中间数：24÷3＝8876549101112例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是24。46875中间数：24÷3＝8876549101112例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是24。496875中间数：24÷3＝8876549101112例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是24。49681075中间数：24÷3＝8876549101112例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是24。1149681075中间数：24÷3＝8876549101112例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是24。114968107125中间数：24÷3＝8876549101112例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是30。中间数：30÷3＝1010987611121314例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是30。6中间数：30÷3＝1010987611121314例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是30。67中间数：30÷3＝1010987611121314例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是30。687中间数：30÷3＝1010987611121314例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是30。6897中间数：30÷3＝1010987611121314例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是30。681097中间数：30÷3＝1010987611121314例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是30。61181097中间数：30÷3＝1010987611121314例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是30。6118101297中间数：30÷3＝1010987611121314例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是30。136118101297中间数：30÷3＝1010987611121314例3.请编出一个三阶幻方，使其幻和是30。13611810129147中间数：30÷3＝1010987611121314例1.在下图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。543例1.在下图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。4543例1.在下图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。43543例1.在下图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。435543例1.在下图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。4355433例1.在下图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。43554335例1.在下图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行