常用数理统计公式

1.niixnx11yn21221)(xnxxxLniiniixx21221)(ynyyyLniiniiyyyxnyxyyxxLiniiiniixy11)()(xbyaˆˆxxxyLLb/ˆ)(ˆˆˆˆxxbyxbay2.b的显著性检验0:,0:10bHbH拒)2(nrLLLrayyxxxy3.b的区间估计)2(ˆ)ˆ(ntbbLtexx)/)2(ˆˆ(2/1xxeLntbb2ˆˆ2nbLyye4.预测y0)2()(11ˆˆ2/12000ntLxxnyyxxe5.控制)ˆˆ(ˆ12/1auybxe)ˆˆ(ˆ12/1auybxe6.点估计2nLbLxxyy22ˆˆ其他：))1(,(ˆ22xxLxnaNa),(ˆ2xxLbNb2)ˆ,ˆcov(xxLxba0)ˆ,cov(byrin求ix，2is，x方差来源（A,e,ST）平方和（SA,Se,ST）自由度（r-1,n-r）方差（eASS,）F值（eASS/）),1(1rnrF大否小接受区间估计（单）1.1已知，求2)1,0(/UNnx)(21unx1.2未知，求2)1(/U*ntnsx))1((21*ntnsx2.12已知，求)()(22212nuxnii))()(,)()((22/21022/12102nxuxnxuxniinii2.22未知，求)1-(S1222*2nn）（))1(S1,)1(S1(22/2*22/12*2nxnnxn）（）（区间估计（双）3.1212221,u已知，求)1,0()()(U22212121Nnnuyx))(()(2122212121unnyxu3.22122212u，求未知)2(11)()(U212121nntnnSuyxW2212*12)12()1(*nnnSnSSW))2(11)(()(21212121nntnnSyxuW0-1分布B（1，p）EX=PDX=p(1-p)knkppkXP1itxpep-1(t)二项分布B（n，p）EX=nPDX=np(1-p)knkknppCkXP1n)pep-1((t)itx几何分布（n重伯努利分布）EX=1/pDX=(1-p)/p211nppnXP泊松分布p(λ)(k=0,1,2…)EX=λDX=λekkXPk!))1e(exp((t)itx均匀分布U（a,b）EX=（b+a）/2DX=(b-a)2/12abXP1)()ee((t)aitbitxabit指数分布EX=1/λDX=1/λ2xeXP1x)1((t)it正态分布N2exp(t)22xtiut伽玛分布分布xexXP1)()1((t)xitEX2DX2分布EX=nDX=2n22122)2(xnnenxXP2x)21((t)nitF分布)2(2222nnnEX)4()4()2()2(2222212122nnnnnnnDX