二次根式的概念、性质及其化简

龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校地址：彩宇大街与世光路交汇假日名都小区2栋103门联系电话：81097669龙文教育长春训导部校长投诉电话：135964892901龙文教育个性化辅导授课案教师:杨冬慧学生:日期:星期:时段:第次课题学情分析教学目标与考点分析教学重点/难点教学方法教学过程知识点1：二次根式的定义形如a（a≧0)的式子叫做二次根式。叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数。注：a可以是具体的一个数，也可以是代数式。a是非负数。知识点2：二次根式的性质①aa00（）②()aaa20（）③aaaaaaa20000||（）（）（）区分“2a（））“与“2a”知识点3：二次根式的化简最简二次根式的标准：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）。②被开方数中不含开得尽方的因数或因式。例1．下列式子哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校地址：彩宇大街与世光路交汇假日名都小区2栋103门联系电话：81097669龙文教育长春训导部校长投诉电话：135964892902化二次根式为最简二次根式的步骤：(1)把被开方数(式)分解质因数(式)，化为积的形式；(2)把根号内能开得尽方的因数(或式)移到根号外；(3)化去根号内的分母．若被开方数的因数中有带分数要化成假分数，小数化成分数．例．把下列各式化成最简二次根式：；知识点4：分母有理化对于分母中含有根号的二次根式，把分母中的根号化去，叫做分母有理化．例：把下列各式分母有理化：练习：一、选择1.在二次根式589223aacaba，，，，中，最简二次根式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.在二次根式：（1）12；（2）23；（3）23；（4）27中，与3是同类二次根式的是（）A.（1）和（3）B.（2）和（3）C.（1）和（4）D.（3）和（4）3.下列实数中，无理数是（）A.3.14B.12C.0D.3龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校地址：彩宇大街与世光路交汇假日名都小区2栋103门联系电话：81097669龙文教育长春训导部校长投诉电话：1359648929034.下列各组数中，互为相反数的是（）A.212和B.||22与C.222与()D.283和5.若a为实数，下列代数式中，一定是负数的是（）A.a2B.()a12C.a2D.(||)a16.如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A、B，点B关于A对称点为C，则点C所表示的数是（）A.21B.12C.22D.227.下列命题中正确的是（）A.如果a、b同号，则ababB.如果a、b异号，则ababC.如果a、b异号，则ab有意义D.如果a、b同号，则ab无意义8.下列计算正确的是（）A.aaa1B.ababC.()abab2D.3423aa9.若x为任意实数，下列各式一定有意义的是（）A.x23B.112()xC.xx22D.x2110.把xx1根号外的因式移入根号内等于（）龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校地址：彩宇大街与世光路交汇假日名都小区2栋103门联系电话：81097669龙文教育长春训导部校长投诉电话：135964892904A.xB.xC.xD.x二、填空1、计算||2=____________；273=____________。2.若代数式112x有意义，则x的取值范围是____________。3.计算：12118=____________。4.在实数范围内分解因式：xx2233____________。5.若x5，则()x52____________。6.绝对值不超过3的无理数有____________（只需写出3个即可）。7.已知ab152152，，则ab227的值为____________。8.实数a、b、c在数轴上的对应点如图。化简：aabcbc||||2____________。9.已知()abab12402，计算ab=____________。10.3的整数部分为a，小数部分为b，则a=____________，b=____________。三、计算计算下列各式：（1）()232（2）()752（3）236（4）41322xyxy（5）()123554（6）6301248.四、解答龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校地址：彩宇大街与世光路交汇假日名都小区2栋103门联系电话：81097669龙文教育长春训导部校长投诉电话：1359648929051、已知abab35与||互为相反数，求ab22的值。.2、已知a、b均为有理数，并且满足等式：532233aba，求a、b的值。3、化简求值：abbaabbabbabbab()1，其中ab3535，。4、比较3221与的大小。龙文教育——您值得信赖的专业化个性化辅导学校地址：彩宇大街与世光路交汇假日名都小区2栋103门联系电话：81097669龙文教育长春训导部校长投诉电话：135964892906学生归纳总结：1：这堂课你掌握了什么？答：。2：你还需要做什么？答：。三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：2、学生本次上课情况评价：教师签字：教务主任签字：___________龙文教育教务处