数字图像处理及MATLAB实现10

数字图像处理武汉理工大学信息工程学院第10章图像表示与描述（ImageRepresentationandDescription）10.1颜色描述（ColorDiscriptors）10.2纹理描述（TextureDescriptors）10.3边界描述（BoundaryDescriptors）10.4区域描述（RegionalDescriptors）颜色特征是图像的基本特征之一。颜色特征是图像检索识别中应用最为广泛的视觉特征，与其他视觉特征相比，它对图像的尺寸、方向、视角的依赖性较弱，因此具有较高的稳定性。这一节主要讨论反映图像灰度的统计特征。10.1颜色描述（ColorDescriptors）10.1.1简单灰度特征（IntensityFeature）图像灰度特征可以在图像的某些特定的像点上或其邻域内测定，也可以在某个区域内测定。以（i，j）为中心的（2M+1）×（2N+1）邻域内的平均灰度为（10.1）除了灰度均值外，在有些情况下，还可能用到区域中的灰度最大值、最小值、中值、顺序值及方差等。1(,)(,)(21)(21)MNxMyNfijfixjyMN10.1.2直方图特征（HistogramFeature）设图像f的像素总数为N，灰度等级数为L，灰度为k的像素全图共有Nk个，那么kkNhN，k=0，1，…，L-1称为f的灰度直方图。图像灰度直方图可以认为是图像灰度概率密度的估计，可以由直方图产生下列特征。（10.2）（1）平均值10Lkkkhf（10.3）1022)(Lkkfhfk102)(LkkNhf102logLkkkEhhf（2）方差（3）能量（4）熵（10.6）（10.4）（10.5）10.1.2直方图特征（HistogramFeature）10.2纹理描述（TextureDescriptors）纹理是图像描述的重要内容，但对纹理很难下一个确切的定义。类似于布纹、草地、砖砌地面等重复性结构称为纹理。一般来说，纹理是对图像的像素灰度级在空间上的分布模式的描述，反映物品的质地，如粗糙度、光滑性、颗粒度、随机性和规范性等。纹理的标志有三要素：一是某种局部的序列性，在该序列更大的区域内不断重复；二是序列是由基本部分非随机排列组成的；三是各部分大致都是均匀的统一体，纹理区域内任何地方都有大致相同的尺寸结构。10.2纹理描述（TextureDescriptors）纹理图像在很大范围内没有重大细节变化，在这些区域内图像往往显示出重复性结构。纹理可分为人工纹理和天然纹理。人工纹理是由自然背景上的符号排列组成，这些符号可以是线条、点、字母、数字等。自然纹理是具有重复排列现象的自然景象，如砖墙、种子、森林、草地之类的照片。人工纹理往往是有规则的，而自然纹理往往是无规则的。10.2纹理描述（TextureDescriptors）归纳起来，对纹理有两种看法，一是凭人们的直观印象，二是凭图像本身的结构。从直观印象出发包含有心理学因素，这样就会产生多种不同的统计纹理特征。从这一观点出发，纹理特征计算应该采用统计方法。从图像结构观点出发，则认为纹理是结构，根据这一观点，纹理特征计算应该采用句法结构方法。10.2纹理描述（TextureDescriptors）10.2.1自相关函数描述（AutocorrelationFunction）设图像为f(m，n)，自相关函数可以定义为wjwjmwkwknwjwjmwkwknnmfnmfnmfkjC2)],([),(),(),,,(（10.7）它是对（2w+1）（2w+1）窗口内的每一点像素（j，k）与偏离值为，=0，1，2，…，T的像素之间的相关值作计算。一般粗纹理区对给定偏离（，）时的相关性要比细纹理区高，因为纹理粗糙性应与自相关函数的扩展成正比。自相关函数的扩展的一种测度是二阶矩，即jTkTkjCjiT),,,(),(22（10.8）纹理粗糙性越大，则T就越大，因此，可以方便地使用T作为度量粗糙性的一种参数。10.2.1自相关函数描述（AutocorrelationFunction）10.2.2灰度差分统计（StatisticsofIntensityDifference）对于给定的图像f（i，j）和取定的较小的整数m、n，求差分图像g(i,j)=f(i,j)-f(i+m,j+n)(10.9)然后求出差分图像的已归一化的灰度直方图hg（k），当取较小差值k的频率hg（k）较大时，说明纹理较粗糙，直方图较平坦时，说明纹理较细致。igiihmA)(11igihA22)]([iggihihA)(lg)(3（1）平均值（2）能量（对比度）（3）熵当直方图分布较平坦时，A2较小，A3较大；当hg(l)在原点附近集中分布时，A1较小，反之则A1较大。（10.10）（10.11）（10.12）10.2.2灰度差分统计（StatisticsofIntensityDifference）10.2.3灰度共生矩阵（Gray-LevelCo-occurrenceMatrix）灰度共生矩阵法是描述纹理特征的重要方法之一，它能较精确地反映纹理粗糙程度和重复方向。由于纹理反映了灰度分布的重复性，人们自然要考虑图像中点对之间的灰度关系。灰度共生矩阵定义为：对于取定的方向和距离d，在方向为的直线上，一个像素灰度为i，另一个与其相距为d的像素的灰度为j的点对出现的频数作为这个矩阵的第（i，j）元素的值。对于一系列不同的d、，就有一系列不同的灰度共生矩阵。由于计算量的原因，一般d只取少数几个值，而取、、、。研究文献发现，d值取得较小时可以提供较好的特征描述和分析结果。00045090013510.2.3灰度共生矩阵（Gray-LevelCo-occurrenceMatrix）共生矩阵能够反映图像纹理的主要特征。对于较平坦的区域，粗纹理区域，相距较近的像素一般具有相近的灰度，所以当d取得较小时在相应的共生矩阵中，对角线及其附近的元素值较大，细纹理区域其共生矩阵的各元素值是相对均匀的。10.2.3灰度共生矩阵（Gray-LevelCo-occurrenceMatrix）共生矩阵元素值分布特征集中反映在下述参数上。设在给定d、参数下的共生矩阵的元素已归一化成为频率，并记为P（i，j）（1）能量ijjiPN21),(粗纹理N1较大，细纹理N1较小。（10.13）10.2.3灰度共生矩阵（Gray-LevelCo-occurrenceMatrix）（2）对比度粗纹理N2较小，细纹理N2较大。ijjiPjiN),()(22（10.14）10.2.3灰度共生矩阵（Gray-LevelCo-occurrenceMatrix）（3）熵粗纹理N3较小，细纹理N3较大。ijjiPjiPN),(lg),(3（10.15）10.2.3灰度共生矩阵（Gray-LevelCo-occurrenceMatrix）（4）均匀度粗纹理N4较大，细纹理N4较小。ijjiPjiN),()(1124（10.16）10.2.3灰度共生矩阵（Gray-LevelCo-occurrenceMatrix）（5）相关其中yxjiPyjxiN),())((5（10.17）ijjiPix),(jijiPjy),(ijxjiPxi),()(22jiyjiPyj),()(2210.2.3灰度共生矩阵（Gray-LevelCo-occurrenceMatrix）10.2.4频谱特征（SpectrumFeatures）付里叶频谱是一种理想的可用于描绘周期或者近似周期的二维图像模式的方向性的方法。频谱特征正是基于付里叶频谱的一种纹理描述。全局纹理模式在空域中很难检测出来，但是转换到频域中则很容易分辨。频谱纹理对区分周期模式或非周期模式以及周期模式之间的不同十分有效。通常，全局纹理模式对应于付里叶频谱中能量十分集中的区域，即峰值突起处。在实际应用中，通常会把频谱转化到极坐标中，用函数S(r,)描述，从而简化表达。其中，S是频谱函数，r和是坐标系中的变量。将这个二元函数通过固定其中一个变量转化成一元函数，如，对每一个方向，可以把S(r,)看成是一个一元函数S(r)；同样地，对每一个频率r，可用一元函数Sr()来表示。10.2.4频谱特征（SpectrumFeatures）对给定的方向，分析其一元函数S(r)，可以得到频谱在从原点出发的某个放射方向上的行为特征。而对某个给定的频率r，对其一元函数Sr()进行分析，将会获取频谱在以原点为中心的圆上的行为特征。10.2.4频谱特征（SpectrumFeatures）如果分别对上述两个一元函数按照其下标求和，则会获得关于区域纹理的全局描述：0)()(rSrS（10.18）01)()(RrrSS（10.19）其中，R0是以原点为中心的圆的半径。对极坐标中的每一对(r,)，[S(r),S()]构成了对整个区域的纹理频谱能量的描述。10.2.4频谱特征（SpectrumFeatures）abcd图10.3纹理图像的频谱特征。（a）纹理原图，（b）频谱图，（c）纹理频谱能量S(r)，（d）纹理频谱能量Sr()10.2.4频谱特征（SpectrumFeatures）三、边界特征（BoundaryFeature）边界描述主要借助区域的外部特征即区域的边界来描述区域。当希望关注区域的形状特征的时候，一般会采用这种描述方式，我们可以选定某种预定的方案对边界进行表达，再对边界特征进行描述。10.3边界描述（BoundaryDescriptors）1边界表达（BoundaryRepresentation）当一个目标物区域边界上的点已被确定时，就可以利用这些边界点来区别不同区域的形状。这样既可以节省存储信息，又可以准确地确定物体。这里主要介绍几种常用的表达形式。10.3.1边界表达（BoundaryRepresentation）1.链码在数字图像中，边界或曲线是由一系列离散的像素点组成的，其最简单的表达方法是由美国学者Freeman提出的链码方法。链码用于表示由顺次连接的具有指定长度和方向的直线段组成的边界线。在典型的情况下，这种表示方法基于线段的4或8连接。每一段的方向使用数字编号方法进行编码，如图10.4中所示。10.3.1边界表达（BoundaryRepresentation）图10.4链码的方向编号。（a）4向链码，（b）8向链码a|b10.3.1边界表达（BoundaryRepresentation）获取或处理数字图像经常使用在x和y方向上大小相同的网格格式。所以，链码可以通过以顺时针方向沿着边界线，并且对连接每对像素的线段赋予一个方向生成。有两个原因使我们通常无法采用这种方法：（1）得到的链码往往太长，（2）噪声或是边界线段的缺陷都会在边界上产生干扰。任何沿着边界的小干扰都会使编码发生变化，使其无法和边界形状相一致。10.3.1边界表达（BoundaryRepresentation）经常用来防止产生上述问题的方法是，选择更大间隔的网格对边界进行重新取样，如10.5（a）中所示。然后，由于网格线穿过边界线，则边界点就被指定为大网格的节点，根据原始边界点最接近的节点为边界点的近似，如图10.5（b）所示。使用这种方法得到的重新取样的边界可以用4或8链码表示，分别如图10.5（c）和（d）所示。图10.5（c）中的起始点（任意的）是在顶部左方的点，边界是图10.5（b）的网格中容许的最短4或8通路。图10.5（c）中的边界表达是链码0033…01，图10.5（d）是链码0766…12。如预期的那样，编码表达方法的精确度依赖于取样网格的大小。10.3.1边界表达（BoundaryRepresentation）10.5重取样网格。（a）边界线上的重取样网格，（b）重取