5章地下硐室围岩应力(第5版)-S版

1提纲§5.1概述§5.2弹性岩体园形水平硐室围岩应力计算★§5.3弹性岩体其它洞形水平硐室围岩应力计算§5.4有压隧洞的岩石力学计算★§5.5园形竖井围岩应力计算0.绪论1.岩石的变形2.岩石强度理论3.岩体的变形与强度特性4.岩体天然应力5.地下硐室围岩应力6.围岩压力7.斜坡稳定性计算8.坝基应力及稳定性计算《岩体力学》2014-2015严明2§5.1概述硐室开挖后，周围的岩石产生如下变化：——周围岩石向洞内膨胀的同时，硐壁及其附近发生切向压缩变形；——导致径向压缩应力降低；切向应力增大；上述应力降低和增大的程度，随着远离硐壁而逐渐减弱，到达一定距离后基本无影响。应力重分布——硐室周围一定范围内的岩石的上述应力变化。围岩——硐室周围应力重分布影响范围内的岩体。围岩应力——围岩内的应力。3σ1σσθσrθ围岩原岩地下洞室围岩是否稳定，除与围岩岩性、岩体结构有关外，关键取决于围岩应力的分布特征。《岩体力学》2014-2015严明3圆形椭圆形矩形(方形)城门洞形马蹄形●地下洞室断面基本形式：●在实践中，有时采用多个洞室组合与交叉，形成地下洞室群。其中，尤以水电地下厂房发电系统的洞室群(右图)最为复杂。●除简单、规则的洞室，可用解析解获得其围岩应力场外；其余情况需要通过数值分析获取。围岩应力的分布规律与开挖前的天然应力状态和硐形有关。《岩体力学》2014-2015严明4§5.2弹性岩体园形水平硐室围岩应力计算=0rθ=r0a求厚壁圆筒的应力外径bP10=σ2P(一)静水压力式的天然应力场设：σv=σh=σ0(静水压力式)，硐室半径a=r0半径b处为原岩应力(ba)(红色大圆)取出半径分别为a、b的两个园所围限的岩体，这样求硐室围岩应力，就化为：厚壁圆筒问题三点基本假定：——岩体是均质、连续的弹性体，即可引用弹性理论。——硐室高度远小于埋深(Z)，即硐室周围一定范围的岩体天然应力是均匀的。——硐室长度远大于硐室断面尺寸，即可视为平面应变问题。=σZ≥3D地面0σvσh=σ0b＞＞aa求围岩应力Z-平均埋深D-洞室直径a-洞室半径应力重分布范围《岩体力学》2014-2015严明5厚壁圆筒在内、外压力作用下，产生的应力为：22221221222222222122122222abpbparppabbaabpbparppabbaripppbab102，，，即若222202222011raprarapraiir－－－－岩体力学中规定，压应力为正，拉应力为负。于是有：222202222011raprarapraiir－22022011rarar－时，即硐内无压力。＝当0ip《岩体力学》2014-2015严明6σθσrσ/σ0σ/σ0σθσr1234561212123456r/ar/aaK0=1☆静水式天然应力场+水平圆洞(无内水压力)：围岩应力分布特征：(3)当r=a时(洞壁处)，σr=0为最小；σθ=2σ0为最大；当r=6a时，σr≈σθ≈σ0，即恢复到原岩应力状态(应力重分布的范围：开挖硐室影响范围3倍直径)。02r(4)围岩内恒有：(1)σr、σθ与极角θ无关；(2)围岩内τθr=0,且σθσr即：σθ——最大主应力σr——最小主应力；22022011rarar－《岩体力学》2014-2015严明7(二)σV≠σH与的非均布天然应力场hσvσ+σv2hσσh2v+σσh2v-σ-σv2hσ方法1：22022011rarar－2sin3112cos312cos3112222442222raraqraqraraqrr《岩体力学》2014-2015严明8σvσhσvσh方法2●在垂直单向应力σV作用下，圆孔周围的应力为：2sin23122cos312122cos43121222444422224422rararararararaVrVVVVr●在水平单向应力σH作用下，圆孔周围的应力为：2sin23122cos312122cos43121222444422224422rararararararaHrHHHHr《岩体力学》2014-2015严明9●两式迭加有：(K0侧压力系数)有：2sin23122cos312122cos43121222444422224422rararararararaVHrVHVHVHVHrVHK0令2sin2312)1(2cos312)1(12)1(2cos4312)1(12)1(224400440022002244002200raraKraKraKraraKraKrr《岩体力学》2014-2015严明10σrσθσθσr12345665432123112r/aaσ/σ0σ/σ0r/aK0=1/3非均匀天然应力场+弹性岩体+水平圆洞(无内水压力)：围岩应力分布特征●K0=1时(即σV=σH=σ0)，即前面静水压力式天然应力下的围岩应力。●K0=1/3时(即σH=1/3σV=1/3σ0)。得到围岩应力:——A点(θ=0,洞腰):σr=0,σθ较大,且为压应力；——B点(θ=90,硐顶):σr=σθ=02sin23132cos3131322cos43131322244044022022440220rarararararararrvh《岩体力学》2014-2015严明11●K0=0时(即σH=0，σV=σ0)。得到围岩应力:——A点(θ=0，洞腰):σr=0,σθ较大且为压应力；——B点(θ=90，硐顶):σr=0，但σθ为拉应力。σrσθσθσr12345665432123112r/aaσ/σ0σ/σ0r/aK0=0v2sin23122cos312122cos4312122244044022022440220rarararararararrAB《岩体力学》2014-2015严明12●硐壁应力(r=a处):(1)硐壁上τθr=σr=0，仅有σθ。且随位置而变化；σθ/σ0K0θ＝0°θ＝90°θ＝30°03-121/411/4-1/421/38/3021/25/21/22122221523082K0=4K0=2K0=1K0=0K0=1/3K0=1/20246σθ/σ0xyθ=30°K0=3802cos)1(2)1(00000rrKK(2)当K01/3时，洞顶出现拉应力(绿色线)；当K03时，洞腰出现拉应力(紫色线)(3)最大压应力σθ总是出现在与大主应力平行的硐壁上可能的拉应力σθ出现在与大主应力垂直的硐壁上；(4)在θ=30°方向的洞壁处，切向应力≡2σ013若用硐壁切向应力与原始垂直应力的比值：表示硐壁切向应力集中的程度。则：——当K0愈大，即水平应力愈大，洞顶压应力集中程度愈高——当K0愈小，即水平应力愈小，洞腰压应力集中程度愈高σθ/σ0K0θ＝0°θ＝90°θ＝30°03-121/411/4-1/421/38/3021/25/21/22122221523082VN《岩体力学》2014-2015严明14§5.3弹性岩体中其它硐形水平洞室的围岩应力根据弹性力学理论，硐室周边切向应力：m——b/a；α——椭圆偏心角；22222222sincos]sincos)1(2[]cossin)21[(]sincos)2([mmmmmmxyHV(一)水平椭圆形硐室0900xyBBAA，，若则有：121121212100000000KabKmKbaKmBA000KHV，令2周边σθ随α改变而单调变化(下页图)《岩体力学》2014-2015严明15-50510152025300102030405060708090θσθ/σ0a/b=0.25K0=3K0=2K0=1K0=1/3K0=0K0=1/4-202468101214160102030405060708090θσθ/σ0a/b=0.5K0=3K0=2K0=1K0=1/2K0=0K0=1/3-202468101214160102030405060708090θσθ/σ0a/b=1K0=3K0=2K0=1K0=1/3K0=0-202468101214160102030405060708090θσθ/σ0a/b=3K0=4K0=2K0=1K0=1/3K0=0K0=316当K0一定时，随a/b增加(m减小)，σθA增加，而σθB减小;●以σV为主的天然应力场，轴比(a/b)较小、“高而窄”的硐形较为有利；以σH为主的天然应力场，轴比(a/b)较大、“矮而宽”的硐形较为有利；即：非均匀应力场，断面长轴平行于大主应力的形态，较为有利；●σV=σH的天然应力场，轴比(a/b)＝1、即园形断面较为有利；a/bK0=1/3K0=1K0=3NANBNANBNANB1/31.331.330.676.0-1.3320.00.51.670.671.04.0-1.014.012.670.002.02.00.08.024.67-0.334.01.02.05.036.67-0.446.00.674.04.0abbaab《岩体力学》2014-2015严明17B/H=0.5B/H=1B/H=0.25B/H=4B/H=2(二)水平矩形硐室【光弹试验结果】切向应力集中系数vN/HBvvK018K0=0时K0=1/3时K0=1时K0=0和1/3时矩形硐室周边切向应力分布：●应力集中最高的部位在四个角上；——K0=0时，角点的应力集中随B/H增加而升高；——K0=1/3、1时，近正方形硐(B/H=1)角点的应力集中最小，其它硐形角点应力集中较大；●K0=0、1/3时，硐顶出现切向拉应力；最大σθ(压)矩形椭圆最大σθ(压)矩形椭圆最大σθ(压)矩形椭圆K0=0K0=1/3硐顶最大σθ(压)矩形椭圆矩形椭圆《岩体力学》2014-2015严明19K0=0时K0=1/3时K0=1时K0=0和1/3时最大σθ(压)矩形椭圆最大σθ(压)矩形椭圆最大σθ(压)矩形椭圆K0=0K0=1/3硐顶最大σθ(压)矩形椭圆矩形椭圆●K0=0时：B/H1时,椭圆硐周边应力集中较小；B/H1时,矩形硐室集中较小；●K0=1/3时：B/H1.4时,椭圆硐周边应力集中较小(B/H=1/3时最小)；B/H1.4时,矩形硐室周边应力集中较小；●K0=1时：园硐周边应力集中程度最低；B/H2