2、轴对称第2课时

轴对称（2）回忆与思考1、什么叫线段垂直平分线？经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2、线段垂直平分线有什么性质？线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。你能画图说明吗？性质定理：在线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离都相等（纯粹性）。逆定理：与线段两个端点距离相等的点都在线段的垂直平分线上。（完备性）。线段垂直平分线的集合定义：线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。辨析：例题：如图：AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ABCM如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。例题：如下图△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为26cm，求BC的长。AEDBC•例如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？BA•练习：如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴。•问题：对于轴对称图形而言，如何作出它们的对称轴呢？•只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。•你能作出五角星的其它对称轴吗？•教材P35页第2题：•如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请画出来。•如图，A，B是路边两个新建小区，要在路边增设一个公共汽车站。使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？BA•某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。NMOBA•变式训练：某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。NMOBA教材P37页第11题。•如图：请找出一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P在∠ACB的平分线上。CBA•如图，∠AOB内一点P，P1P2分别为P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周长。p2p1NMPABO•如图，E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D。求证：OE为CD的垂直平分线。EDBACO•如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=600求∠DAE，∠AEF的度数。FEDCBA•如图，把一张长方形纸片ABCD对折，使点C落在E处与AD交于点O，请写出图中所有相等的线段。EOCDBA