三角形的高线-中线-角平分线公开课课件

欢迎同学们学习9.3三角形的角平分线、中线和高学习目标：1.知道三角形的高，中线，角平分线的概念2.会画三角形的高，中线，角平分线3.三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用学生自学课本思考下列问题：什么叫做三角形的高？三角形的高与垂线有何区别与联系。三角形的高三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高.和垂足的字母.ABC注意标明垂直的记号D训练操作∵AD是△ABC的高ABCD∴∠BDA=∠CDA=90°三角形的高的表示法自学课本思考下面问题(1)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?(2)什么叫三角形的中线?什么叫做三角形的重心三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC●●三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,︶12三角形的中线连接三角形一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC●●三角形中线的几何表示EFO三角形三条中线的交点叫做三角形的重心三角形的重要线段语言表示图形几何表示法三角形的高线三角形的一个顶点向它的对边所在的直线的垂线段1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线连结三角形的一个顶点与它对边中的点的线段1.AD是△ABC的BC上的中线.2.BD=DC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AD是△ABC的∠BAC的平分线.2∠1=∠2=∠BAC.DCBADCBA21DCBA1212拓展练习2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD3、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2，BD=,AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=,∠3=,∠ACB=2。2121图2FEDCBA4321图1FEDCBAAFCDAC∠2∠ABC∠4如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种性质合一B'CBAD今天我们学了什么呀？1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。2..三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。3.你都学会了吗？知识小结P111习题A组