4.4.1正弦函数图像与性质练习题.doc

正弦、余弦函数的图像及性质习题一、选择题1、若2,0x，函数xxycossin的定义域是A．,0B．23,2C．,2D．2,232、函数xysin1的最小值是A．1B．0C．2D．13、若cosx=0，则角x等于()A．kπ（k∈Z）B．2π+kπ（k∈Z）C．2π+2kπ（k∈Z）D．－2π+2kπ（k∈Z）4、使cosx=mm11有意义的m的值为()A．m≥0B．m≤0C．－1＜m＜1D．m＜－1或m＞15、已知函数f(x)=2sinx(0)在区间[3,4]上的最小值是－2，则的最小值等于（）A.32B.23C.2D.36.若函数cos()3yx(0)的图象相邻两条对称轴间距离为2，则等于．A．12B．12C．2D．47．函数y=3cos（52x－6π）的最小正周期是()A．5π2B．2π5C．2πD．5π8．下列函数中，同时满足①在（0，2π）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是()A．y=tanxB．y=cosxC．y=tan2xD．y=|sinx|9、函数32,6,sinxxy的值域是A．1,1B．1,21C．23,21D．23,2110.设函数()sin()()3fxxxR，则下列结论正确的是（）。A、()fx的图像关于点(,0)3对称B、()fx的图像关于直线3x对称C、把()fx的图像向右平移3个单位，得到一个奇函数的图像D、()fx的最小正周期为2，且在[0,]3上为增函数11.函数y=sin(π4-2x)的单调增区间是（）A.[kπ-3π8,kπ+3π8](k∈Z)B.[kπ+π8,kπ+5π8](k∈Z)C.[kπ-π8,kπ+3π8](k∈Z)D.[kπ+3π8,kπ+7π8](k∈Z)12、函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是（）A．6xB．12xC．6xD．12x13、已知函数)0)(6sin(2)(xxf的最小正周期为4,则该函数的图象()A.关于点0,3对称B.关于点0,35对称C.关于直线3x对称D.关于直线35x对称14.下列函数中，以π为周期的偶函数是（）A．|sin|xyB．||sinxyC．)32sin(xyD．)2sin(xy15.已知函数1)2sin()(xxf，则下列命题正确的是（）A．)(xf是周期为1的奇函数B．)(xf是周期为2的偶函数C．)(xf是周期为1的非奇非偶函数D．)(xf是周期为2的非奇非偶函数二、填空题1、函数xxycos1sin的定义域是；函数y=2cos22sin1xx定义域是_____________2、函数xxy2sinsin47的值域是；3、已知函数4,0,42sinxxy，当x时，函数有最小值y；4、函数|sin|xy的周期是.已知函数)0(sin21AAxy的最小正周期为3，则A=5.方程2cos()14x在区间(0,)内的解是．6.函数]),0[)(26sin(2xxy为增函数的区间7．关于函数f(x)=4sin(2x+π3)，(x∈R)，有下列命题：（1）y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π6);（2）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x)的图象关于点(-π6,0)对称;（4）y=f(x)的图象关于直线x=-π6对称;其中正确的命题序号是___________．8.函数()sin()16fxAx（0,0A）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为2，则函数()fx的解析式9.函数sin(2)3yx的单调递增区间是__________xy2cos的单调递增区间是_____________10、函数xxycos2cos2的值域是．函数y＝2cos1cos3xx的值域是__________三、解答题1、求下列函数的定义域：（1）xycoslg，（2）225sinxxy；2、求下列函数的值域：43,3,1sinsin2xxxy，.3求函数2()cossin,[,]44fxxxx的最大值；4.比较下列各组值的大小：5.317cos,sin,cos2104；（2）33sin(sin)sin(cos)88和5.作出函数)32sin(2xy的简图：（1）说明它与sinyx图像之间的关系；（2）求此函数的周期、振幅和初相；（3）求此函数的对称轴、对称中心和单调区间。6、设函数()sin(2)(0),()fxxyfx图像的一个对称轴是直线8x：求；（2）求函数()yfx在[,0]上的单调递增区间7.已知函数y＝a－bsin（4x－3）（b0）的最大值是5，最小值是1，求a，b的值.8．函数f(x)＝1―2acosx―2a―2sin2x的最小值为g(a)，(a∈R)．求：(1)g(a)；(2)若g(a)＝12，求a及此时f(x)的最大值．