人教版六年级数学总复习--数的运算

整理与复习数的运算我们学过哪些运算?加法、减法、乘法、除法四种运算叫做四则运算。举例说明每种运算的意义：656051..9295加法的意义——把两个数合并成一个数的运算。合并成一个数是多少。和把65合并成一个数是多少。和把6051..合并成一个数是多少。和把9295611-5112.-.9297-减法的意义——已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。。，求另一个加数是多少加数是，其中的一个已知两个数的和是611。，求另一个加数是多少加数是，其中的一个已知两个数的和是5112..。，求另一个加数是多少加数是，其中的一个已知两个数的和是9297107的和是多少。个710倍是多少。的或1072483的和是多少。个8324倍是多少。的或2483251.的和是多少。个512.倍是多少。的或251.一个数×整数——求几个相同加数的和是多少。或求一个数的几倍是多少。0507.的百分之五是多少。7014.083的千分之十四是多少。835051..的十分之五是多少。51.一个数×小于1的小数——求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。517.倍是多少。的517.42283.倍是多少。的42283.05.251.倍是多少。的05251..一个数×大于1的小数——求一个数的几倍是多少2017是多少。的20171002783是多少。的10027838151.是多少。的8151.一个数×小于1的分数——求一个数的几分之几是多少。9217倍是多少。的92175023283倍是多少。的502328381551.倍是多少。的81551.一个数×大于1的分数——求一个数的几倍是多少。除法的意义——已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。220求另一个因数是多少。，，其中的一个因数是已知两个因数的积是220514422..52710求另一个因数是多少。，，其中的一个因数是已知两个因数的积是514422..求另一个因数是多少。，，其中的一个因数是已知两个因数的积是52710关于特殊数字0和11.0和任何数相加都等于任何数，即0+a=a2.任何数减去0还得等于任何数，即a-0=a3.0和任何数相乘都等于0，即0×a=04.1和任何数相乘都等于任何数，即1×a=a5.0除以任何数都等于0，即0÷a=06.0不能做除数。整数小数分数加法减法乘法除法把两个数合并成一个数的运算。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。一个数×大于1的分数或小数——求一个数的几倍是多少。一个数×整数——求几个相同加数的和是多少或求一个数的几倍是多少。一个数×小于1的分数或小数——求一个数的几分之几是多少。四则运算的意义：四则运算的法则：整数小数分数加减法乘法除法①相同数位对齐；②从低位算起；③加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位借，借几当几十。①相同数位对齐（小数点对齐）；②从低位算起；③按整数加减法的法则进行计算。①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；②异分母分数相加减，先通分再计算；③结果能约分的要约分。四则运算的法则：整数小数分数加减法乘法除法①从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数字去乘第一个因数；②用第二个因数哪一位上的数字去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；③再把几次乘得的数加起来①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。数位不够0补足。①分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。②有整数的把整数看作分母是1的假分数。③有带分数的，通常先把带分数化成假分数。④能约分的要先约分。四则运算的法则：整数小数分数加减法乘法除法①从被除数的高位除起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。②除到哪一位就要把商写到哪一位的上面。③余数必须比除数小。①如果除数是小数，先把它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。②商的小数点要和被除数的小数点对齐。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。需要理解的计算规律：一个不为0的数×大于1的数→积大于原数一个不为0的数×小于1的数→积小于原数一个不为0的数÷大于1的数→商小于原数一个不为0的数÷小于1的数→商大于原数加、减、乘、除法各部分之间的关系：（1）加数＋加数=和和－一个加数=另一个加数（2）被减数－减数=差被减数－差=减数差+减数=被减数25＋75=100100－75=25100－25=7585－35=5085－50=3550＋35=85加、减、乘、除法各部分之间的关系：（3）乘数×乘数=积积÷一个乘数=另一个乘数（4）被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数被除数÷除数=商……余数（被除数－余数）÷商=除数商×除数＋余数=被除数（被除数－余数）÷除数=商25×4=100100÷25=4100÷5=2020×5=100100÷20=5100÷4=2554÷5=10……410×5＋4=54（54－4）÷10=5（54－4）÷5=10加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。加法减法乘法除法逆运算简便运算逆运算四则运算之间的关系：四则运算中要注意的特殊情况：a＋0＝a－0＝a－a＝a×0＝a×1＝a÷1＝0÷a＝a÷a＝1÷a＝（以下算式中的a作除数时不等于0）2aa0aa0011aa＋a=加法：减法：乘法：除法：aa2a×a=和的变化规律：①如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。②如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。差的变化规律：①如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。②如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也减少（或增加）同一个数。③如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。四则运算中和、差、积、商的变化规律：积的变化规律：①如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。②如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。180X25=（180÷4）X（25X4）=45X100=4500商的变化规律：①如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。②如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。③被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不变。375÷25=（375X4）÷（25X4）=1500÷100=15四则运算中和、差、积、商的变化规律：整数运算定律对小数、分数同样适用。四则运算运算定律字母表示加法加法交换律加法结合律减法减法的性质乘法乘法交换律乘法结合律乘法分配律除法除法的性质a+b=b+aa+b+c=b+a+ca＋b＋c=a＋(b＋c)a－b－c=a－(b＋c)a×b×c=a×b=b×ac×a×ba×b×c=a×(b×c)(a±b)×c=a×c±b×ca÷b÷c=a÷(b×c)定律与性质的整理运用运算定律能使一些计算简便。(1)48+79+52=48+52+79。运用了（）定律。(2)79+48+52=79+（48+52）运用了（）定律。(3)48+79+52=79+（48+52）运用了（）定律和（）定律。(4)25×78×4=78×（25×4）运用（）定律和（）定律。(5)（16－）×=16×－×运用了（）定律。(6)46×12+12×54=12×（46+54）运用了（）定律。7841784141加法交换律加法结合律加法交换律加法结合律乘法结合律乘法交换律乘法分配律乘法分配律•连加•连减•连乘•连除•同级混合•整数乘分数•和差乘一数•几组乘法套加减判断下面的简便运算过程是否正确，依据是什么？1、1024－298=1024－300－2（）2、3.14×6＋3.14×4=3.14×（6＋4）（）3、32×（5×7）=32×7×32×5（）4、723-68+32=723-（68+32）（）5、24÷（3+8）=24÷3+24÷8（）√××××4217261863878.8×1253.46×6.8＋65.4×0.6842172614272614272426112719863186(86387863186386863386338.8×125=(8+0.8)×125=8×125+0.8×125=1000+100=11008.8×125=8×1.1×125=8×125×1.1=1000×1.1=1100你觉得两种做法，哪一种更好？3.46×6.8＋65.4×0.68=3.46×6.8＋6.54×6.8=(3.46＋6.54)×6.8=10×6.8=68下面各题给你什么启示？499－2984.2614.283＋连加算式有奥妙，好加记住加括号。2、连减：例如789－156－44连减算式两条路，不是减和就是减一个数（）（）789－156－44=789－（156+44）=++2.5+7.55159+2.5++7.551591、连加3、连乘：连乘算式有奥妙，好乘记住加括号。2.5×1.25×32=2.5×1.25×（4×8）=2.5×4×1.25×8（）（）4、连除：连除算式两条路，不是除以积就是除以数。98÷25÷4=98÷25×4（）运用了乘法交换律和乘法结合律运用了除法的性质125÷17÷25=125÷25÷175、同级混合、：例如785+68－85同级混合要简算，整体移动是关键。13685831371785+68－85=785－85+68试一试：=700+68=76825×4÷25×4小结：同学之间换位置要背自己的书包来6、整数乘分数顺口溜：整数分母紧相连，看做分母再还原。=20=17试一试61160和差乘一数，分乘要记住。=3757、和差乘一数试一试)1276185(2441)7816(几组乘法套加减，提出相同的数来偷闲。46×12+12×541212=12×（）46+54=12×100=12003.4×101－3.43.43.4=3.4×（）101－1=3.4×100=3408、几组乘法套加减双胞胎踢出去乘“1”再踢×1拓展讨论：下例各题怎样简便，顺口溜是什么？4213012011216121（4）181)916131(72833879)11265(1113（1）（2）（3）对自己说说：通过这节课的复习，你对简便方法的认识与过去相比，有什么新的收获？数的运算(二)回顾解决问题的步骤9.通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些步骤？首先要理解题意，弄清楚问题和已有的信息。分清数量关系很重要。解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。二、探索体验10.六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。.两个班共交了多少件作品？通过已知信息，可以借助线段来做图：（1）、分清数量间的关系通过已知信息，可以做图如下：1.这里的表示什么？表示把六（1）班的作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份。10.六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。.两个班共交了多少件作品？六（2）班比六（1）班多交的。32×＝8（件）32+8=40（件）所以六（2）班比六（1）班多交8件，六（2）班的作品数：两班共交了多少件作品？32+40=72（件）综合算式：32+32×（1+）=72（件）（4）、检验因为六（1）班上交（）件，比六（2）班多交（）件，那么六（2）班交的作品数是（）件，所以两个班共交了（）件。8407232三、巩固练习学生夏令营组织远足，原计