气体渗碳过程数学模型及数值模拟

气体渗碳过程数学模型及数值模拟气体渗碳过程数学模型及数值模拟前言：传统的气体渗碳工艺温度高，加热保温时间长，工件渗碳后变形大，而稀土渗碳则有着很大的优点，成为一种发展趋势。稀土元素加速渗碳过程的主要原因是增加了碳在奥氏体中的扩散系数D，同时提高了碳的界面传递系数β,达到同样渗碳层深度，渗速可提高15%~20%。通过对20#钢进行常规气体渗碳和稀土渗碳过程的模拟仿真，进行分析比较。加深对气体渗碳过程及稀土化学热处理的了解。以下气体渗碳和离子渗碳模拟中均假定D与C无关。（实际过程D=f（C））1.气体渗碳数学模型1.1问题的提出渗碳剂在渗碳温度下通入，裂解出活性碳原子[c]渗入，以20钢渗碳为例，温度950℃，碳势1.30%主方程:C(x,τ)=+()[erfc(√)-exp()erfc(√√)]初始条件：C(x,0)=0.20边界条件：–D=(-C)三种不同条件的气体渗碳传递系数β分别为:煤油+甲醇:β1=3.969exp()cm/s吸热气氛+丙烷:β2=0.143exp()cm/s煤油+甲醇+RE:β3=0.672exp()cm/s扩散系数:前两者为D=0.162exp(―)/s，而稀土渗碳的扩散系数=1.47D1.2气体渗碳不同时刻C浓度分布950℃下，对20钢在煤油+甲醇+RE气氛下渗碳，在3min,10min,30min,1h,2h时工件的碳浓度随位置的分布如图：由图可知，气体渗碳过程工件表面不是瞬时达到Cp，表面C浓度随时间延长而增大。随时间增加，渗碳层的厚度也不断增加。1.3同一温度不同条件气体渗碳在某时刻的C浓度分布同一温度（950℃）下不同类型气体渗碳（不同β）10h时C浓度分布,其中稀土渗碳的扩散系数=1.47D从图中可以看出渗碳10h距表面相同距离3种气氛的气体渗碳浓度大小依次为：【煤油+甲醇+RE】【煤油+甲醇】【吸热气氛+丙烷】，即渗碳速度由快到慢的顺序。而且可以看出3种不同条件气体渗碳表面碳浓度有一定区别。1.4不同条件气体渗碳工件表面C浓度随时间分布在950℃下，对3种不同条件气体渗碳表面碳浓度Cs随时间变化进行分析绘出曲线如下：从图中可以看出，同一温度下不同类型气体渗碳表面碳浓度随时间的变化率由大到小，刚开始时表面碳浓度增加很快，当Cs趋于Cp时，变化十分缓慢。而后逐渐减至基本不变。从图中看出加稀土后对表面碳浓度的影响不是很大。1.5不同类型气体渗碳同一位置C浓度随时间分布图图示为950℃下20#钢在3种气体渗碳条件下距表面0.2mm处C浓度随时间分布图图示为20#钢在3种气体渗碳条件下距表面0.2mm处C浓度随时间变化图，从图中可看出距表面一定距离处的C浓度随时间变换率由快变慢，当C浓度趋于Cp时，变化十分缓慢。不加稀土时，【煤油+甲醇】条件下的渗碳速度低于【吸热气氛+丙烷】，加入稀土后，其渗碳速度大于【吸热气氛+丙烷】。稀土的加入加快了C的扩散。2.离子渗碳过程当界面传递系数β趋于无穷大时，界面反应很快，表面碳浓度快速达到气氛平衡，即为离子渗碳过程：C(x,τ)=+()erfc(√)初始条件：C(x,0)=0.20边界条件：C(0,τ)=Cp=1.302.1离子渗碳不同时刻C浓度分布950℃下离子渗碳3min，10min，30min，1h,2h时刻C浓度分布如图：与气体渗碳不同，因界面传递系数无穷大，表面碳浓度快速气氛平衡。即C(0,τ)=Cp=1.30，所以图中各曲线均始于同一点。2.2离子渗碳时距表面不同距离C浓度随时间变化情况：由图可知，越靠近表面C浓度增速越大，但增速是是由快变慢，当C浓度快达到Cp时，C浓度随时间变化便不明显。2.3.不同温度下离子渗碳过程：对C在奥氏体中的溶解度线进行回归：得出T与Cp的关系式：Cp=0.00318×T-1.544根据上式便可近似求出不同温度下奥氏体饱和C浓度（1）不同温度离子渗碳距表面一定位置C浓度随时间的分布由图可知，一定温度下距表面一定距离处的C浓度随时间变换率由快倒慢当趋于Cp时，变化十分缓慢。由于不同温度奥氏体中C饱和浓度（Cp）及C的扩散速率不同，C浓度的变化率也有一定区别：温度越高，饱和C浓度越高，C浓度扩散速率越快。（2）不同温度离子渗碳一定时间碳浓度分布从图中可看出：渗碳相同时间，温度越高，渗碳层的厚度越大，表面C浓度Cs越大，各位置的C浓度也越高。通过此次气体渗碳和离子渗碳过程的分析和数值模拟，对各种渗碳类型进行分析比较，加深了对渗碳过程及稀土化学热处理的了解。