20172018学年河南省平顶山市八年级数学上学期1月期末联考试题新人教版

河南省平顶山市2017-2018学年八年级数学上学期（1月）期末联考试题一、选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分）1.已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形A．一定有一个内角为45B．一定有一个内角为60C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形2．若点P(m-2，m+3)在y轴上，则点P的坐标为A.(0,-5)B.(5,O)C.(0,5)D.(-5,O)3．已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是A．众数是5B．中位数是5C．平均数是5D．极差是44．下列根式不是最简二次根式的是A．B．C．D．5．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58，∠2=58，∠3=70，那么∠4等于A．116B．110C．70D．586．已知一次函数，若y随x的增大而增大，则它的图像经过A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交AB于点D，若AC=3，BC=4，则BD的长是A．2B．3C．4D．58．用图像法解二元一次方程组时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为A．B．C．D．9．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是A.a=-2B.a=-lC.a=lD.a=210．若一个三位数与一个两位数的差是100，在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数；在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前一个五位数比后一个五位数大12600，求这两个数．设两位数为x，三位数为y，根据题意可得方程组A．B.C．D.二，填空题．（每小题3分，共15分）11.写出一个比3大比4小的无理数：.12.如图，∠1，∠2，∠3之间的大小关系为（用“”连接）．13．已知一组数据x1、x2，、x3、x4、x5的方差为2，则x1-2，x2-2，x3-2，x4-2，x5-2，的方差是____.14．已知x、y满足，则的值为.15.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，…，以此类推，则正方形OB485C5的顶点B5的坐标为.三．解答题．（8个小题，共75分）16.（8分）计算：（1）（2）17．（8分）计算：(1)(2)18．（8分）已知点O(0，0)，D(4，2)，E(6，6)，C(2，4)．(1)在平面直角坐标系中，描出各点并依次连接各点得到四边形OCED．(2)按要求绘制下列图形，并说明发生了哪些变化？①横坐标不变，纵坐标都乘以-1；②纵坐标不变，横坐标都乘以-1.19．(8分)某公司对应聘者ABCD进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分结果如下表.根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？ABCD专业知识14181716工作经验18161416仪表形象121l141420．（10分）如图所示，E为BA延长线上一点，F为CA延长线上一点，AD平分∠EAC.(1)图中△ABC的外角有哪几个？(2)若∠B=∠C，求证：AD∥BC．21．（1O分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上一点，若将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴负半轴上的点B’处．2·1·c·n·j·y(1)A点的坐标是，B点的坐标是；(2)求直线AM的解析式．22.（11分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%(1)求出成绩统计分析表中a、b的值；(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组排名属中上游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组好于甲组，请说出两条支持乙组同学观点的理由，23.（12分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有其中一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表所示：购买商品A的数量，个购买商品B的数量，个购买总费用，元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)在这三次购物中，第次购物有折扣；(2)求出商品A、B的标价；(3)若商品A、B的折扣相同，问：商店是打几折出售这两种商品的？2017-2018学年度第一学期期末考试卷参考答八年级数学说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一，选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）题号12345678910答案BCCDBCADAB二．填空题．（每小题3分，共15分）11.（答案不唯一）12.∠2∠3∠113.214.415.(4，-4)三．解答题．（8个小题，共75分）16．(1)………（4分）(2)………(4分)17．(1)原式………（4分）(2)原式62………（4分）18．解：(1)如图所示，四边形OCED即为所求．……………………（2分）(2)①四边形OC1E1D1即为所求，与原图形关于x轴对称………………（5分）②四边形OC2E2D2即为所求，与原图形关于y轴对称，…………（8分）19．解：A的最后得分：(分)B的最后得分：（分）C的最后得分：(分)D的最后得分：(分)因此应聘者B将被录用…………（8分）20.解：(l)图中△ABC的外角有两个：∠FAB，∠EAC．………（2分）(2)证明：∵AD平分∠EAC,∴∠EAD=∠EAC．…………（4分）∴∠EAC是△ABC的外角，∴∠EAC=∠B+∠C.又∵∠B=∠C∴∠EAC=∠B+∠B=2∠B,∴∠B=∠EAC,∴∠EAD=∠B．……………（9分）∴AD∥BC.……………(10分)21.解：(1)(6，O)，(O，8)；……………(2分)(2)在Rt△OAB中，∠AOB=90,OA=6,OB=8,∴AB==10∵△ABM沿直线AM折叠后，所得三角形为△AB'M,∴BM=B'M,AB'=AB=10,∴OB’=4．在Rt△OB'M中，设OM=x,则B'M=8-x,∴-=，∴x=3,M(O,3)……(7分)设直线AM的解析式为(k≠0)代入A(6，0)，M(0，3)得解得,∴直线AM的解析式为．……（10分）22.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3，6，6．6，6，6，7，9，9，10；所以甲组的中位数a=6；………（2分）21世纪教育网版权所有乙组成绩的平均分………（4分）(2)因为甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，所以小英是甲组的学生．……（7分）21教育网(3)①乙组的平均分高于甲组，所以乙组的总体平均水平高；………（9分）②乙组的方差比甲组小，所以乙组的成绩比甲组的成绩稳定．…………（11分）23．解：(1)三………（2分）(2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意．得………（6分）解得：答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元．………（8分）(3)设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1062，解得：a=6答：商店是打6折出售这两种商品的.………（12分）