湖北省八校2014届高三上学期第二次联考数学文试题

中国权威高考信息资源门户届高三第二次联考数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数z满足izi21)1((其中i是虚数单位)，则z对应的点位于复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[来源:学科网ZXXK]2.设集合2{(3)30}Axxaxa，2{540}Bxxx，集合AB中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为()A．{0}B．{03}，C．{13,4}，D．{013,4}，，3.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是()A．48cm3B．98cm3C．88cm3D．78cm34.下列说法正确的是()A．“ab”是“22ab”的必要条件B．自然数的平方大于0中国权威高考信息资源门户．“若ab，都是偶数，则+ab是偶数”的否命题为真D．存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数5.把函数sinyxxR的图象上所有的点向左平移6个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为()A．sin2,3yxxRB．sin2,3yxxRC．1sin,26yxxRD．1sin,26yxxR[来源:学科网ZXXK]6.某公司的一品牌电子产品，2013年年初，由于市场疲软，产品销售量逐渐下降，五月份公司加大了宣传力度，销售量出现明显的回升，九月份，公司借大学生开学之机，采取了促销等手段，产品的销售量猛增，十一月份之后，销售量有所回落。下面大致能反映出公司2013年该产品销售量的变化情况的图象是[来源:Z#xx#k.Com][来源:学&科&网]7.如图，在半径为R的圆C中，已知弦AB的长为5，则ABAC()A．52B．252C．52RD．252R8．已知双曲线)0(14222ayax的一条渐近线与圆8)322yx（相交于NM,两点，中国权威高考信息资源门户MN，则此双曲线的离心率为()A．5B．355C．533D．5[来源:学*科*网Z*X*X*K]9.已知函数mxxexfx)1()(2，若,,abcR，且abc，使得0)()()(cfbfaf.则实数m的取值范围是A．)1,(B．)3,1(eC．31,eD．)()1,(3e10.对于函数)(xfy，部分x与y的对应关系如下表：x123[来源:学科网ZXXK]456789y375[来源:学科网ZXXK]96182[来源:学。科。网]4数列}{nx满足11x，且对任意*nN，点),(1nnxx都在函数yfx的图象上，则123420132014xxxxxx的值为A．7549B．7545C．7539D．7535二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11.记集合22(,)|4Axyxy和集合(,)|20,0,0Bxyxyxy表示的平面区域分别为1和2，若在区域1内任取一点(,)Mxy，则点M落在区域2的概率为.12.已知A是角终边上一点，且A点的坐标为34,55，则212sincoscos＝．13.已知函数12310()0xxfxxx在区间1,m上的最大值是2，则m的取值范围是．14.如图所示，用边长为60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个相同的小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接成无盖水箱，则水箱的最大容积为_______3cm．中国权威高考信息资源门户[来源:学+科+网Z+X+X+K]15.为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间．将数据分成以下5组：第1组[4550)，，第2组[5055)，，第3组[5560)，，第4组[6065)，，第5组[6570]，，得到如图所示的频率分布直方图．则a=，现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生，则第3，4，5组抽取的学生人数依次为．16.画一条直线，将平面分成两个部分；画两条相交直线，将平面分成四个部分，画三条直线，最多可将平面分成7个部分，……，画n条直线，最多可将面分成)(nf个部分，则)4(f______．17.定义某种运算，baS的运算原理如图所示．设)3()0()(xxxxf.则)3(f______；fx在区间3,3上的最小值为______中国权威高考信息资源门户三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分12分）已知向量22cos,3mx=（），1,sin2nx=（），函数()fxmn．（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期；（Ⅱ）在ABC中，cba,,分别是角,,ABC的对边，且()3,1fCc，32ab，且ba，求ba,的值．19.（本小题满分12分）已知数列na的前n项和是nS，且113nnSa)(Nn．(1)求数列na的通项公式；(2)设41log(1)nnbS)(Nn，12231111nnnTbbbbbb，求使10072016nT成立的最小的正整数n的值．CD是正△ABC的边AB上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图所示.（Ⅰ）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）若AC=2,求棱锥E-DFC的体积；（Ⅲ）在线段AC上是否存在一点P，使BP⊥DF？如果存在，求出ACAP的值；如果不存在，请说明理由．中国权威高考信息资源门户（本小题满分14分）已知函数()ln1()fxxaxaR.（1）若1a时，求曲线=()yfx在点(1,(1))f处的切线方程；（2）求)(xf的单调区间；（3）设()21,xgx若存在),,0(1x对于任意],1,0[2x使),()(21xgxf求a的取值范围．22.（本小题满分14分）如图所示，已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点)0,1(F,C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点M（4,0）的直线l与抛物线C2分别相交于A、B两点.（1）写出抛物线C2的标准方程；[来源:学&科&网]（2）求证：以AB为直径的圆过原点；（3）若坐标原点关于直线l的对称点P在抛物线2C上，直线l与椭圆1C相切，求椭圆1C的标准方程．中国权威高考信息资源门户更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】点击此链接还可查看更多高考相关试题【下载】