您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 高一数学空间向量的坐标运算2高一数学课件
——空间直角坐标系.向量的直角坐标运算.xyzOA(x,y,z)ijk复习提问:②G为△ABC的重心3、①③练习1、3(4)已知P(2,-1,3)为AB中点且A(0,4,7)求B(5)已知△ABC中,A(2,0,1),B(3,5,-2),重心G(1,3,5),求顶点C坐标(6)ABCD中,A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5)求D一、距离与夹角1.距离公式(1)向量的长度(模)公式在空间直角坐标系中,已知、,则(2)空间两点间的距离公式2.两个向量夹角公式注意:(1)当时,同向;(2)当时,反向;(3)当时,。练习2、P421~3例1已知、,求:(1)线段的中点坐标和长度;(2)到两点距离相等的点的坐标满足的条件练习3、P424(1)习题8二、空间向量的应用(2)(证明线线垂直)(求线段的长)(1)(3)(求线线夹角)例2xyzA1D1C1B1ACBDFEF1E1C1B1A1D1DABC例3、如图,在正方体中,,求与所成的角的余弦值练习4、P3910P425例4.已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,如果,(1)求平面ABCD的一个法向量;(2)求证:是平面ABCD的法向量;(3)求平行四边形ABCD的面积.课堂小结1.基本知识:(1)向量的长度公式与两点间的距离公式;(2)两个向量的夹角公式。2.思想方法:用向量坐标法计算或证明几何问题(1)建立直角坐标系,(2)把点、向量坐标化,(3)对向量计算或证明。在棱长为1的正方体中,E,F分别是DD1,DB中点,G在棱CD上,,H是C1G的中点,xyzHGFEABCDA1B1C1D1作业(1)求证:;(2)求EF与C1G所成的角的余弦;(3)求FH的长14CG=CD(用空间向量法解决以上问题)(4)求平面EFH的一个法向量1、2、《名师》P71变式探究例1.证明四点A(1,0,1),B(4,4,6),C(2,2,3),D(10,14,17)共面FEABA1DCC1B1D1证明:建立空间直角坐标系O-xyz则D(0,0,0),A1(1,0,1)练习3ABA1DCC1B1D1练习4证明:建立如图空间直角坐标系则D(0,0,0),B1(1,1,1)A(1,0,0),D1(0,0,1),C(0.1,0),FEABA1DCC1B1D1证明:练习3DABA1CC1B1D1证明:练习4
本文标题:高一数学空间向量的坐标运算2高一数学课件
链接地址:https://www.777doc.com/doc-5886209 .html