高中数学221直线与平面平行的判定课件新人教A版必修2

2.2.1直线与平面平行的判定AEHGFBCD空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。求证，四边形EFGH是平行四边形.证明：连接BD，因为EH是△ABD的中位线，所以EH//BD，且EH＝1/2BD.同理，FG//BD，且FG＝1/2BD.所以EH//FG，且EH＝FG.所以，四边形EFGH是平行四边形.直线与平面有几种位置关系？复习引入其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础．有三种位置关系：在平面内，相交、平行．a下图中的直线a与平面α平行吗？直线与平面平行ba如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？aba是否可以保证直线与平面平行？a直线与平面平行平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．ba////ababa（线线平行线面平行）ba直线与平面平行判定定理（1）定义法：证明直线与平面无公共点；（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行．直线与平面平行判定怎样判定直线与平面平行？CABDA例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.因为AE=EB,AF=FD,所以EF//BD（三角形中位线的性质）因为BCDBDBCDEF平面平面,由直线与平面平行的判断定理得:EF//平面BCD.EF典型例题1．如图，长方体中，DCBAABCDAABBCCDD（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；AA平面DCBADDCC平面DDCC平面平面CBCB平面DCBA平面CBCB随堂练习ABABCDCD2．如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．DCBAABCDDDDBEO证明：连接BD交AC于点O,连接OE,在DDB中，E，O分别是BDDD,的中点．DBEO//ACEEO平面ACEBD平面AECBD平面//随堂练习1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结线线平行线面平行直线与平面没有公共点