人教版高一物理必修二：7.3功率

学习目标：1.理解功率的概念，知道平均功率和瞬时功率．2.掌握平均功率和瞬时功率的计算方法．3.知道机械的额定功率和实际功率的区别．重难点：1.平均功率和瞬时功率的计算方法．2.机车两种方式启动问题的求解．复习cosFlW一、功的概念：如果一个物体受到力的作用，且物体在力的方向上发生一段位移，这个力对物体做了功。二、功的计算式：三、关于总功的计算1、功是标量，所以合力的功（即总功）就等于各分力做功的代数和：W总=W1+W2+W3+••••••2、力是矢量，故可以先求合力，再求合力做的功：W总=F合lcosα一、功率1．定义：功W跟完成这些功所用时间t的.用字母P表示．2．公式：P＝Wt3．单位：在国际单位制中，功率的单位是,简称,符号是W.4．物理意义：功率是表示的物理量．二、额定功率和实际功率1．额定功率：指机器正常条件下可以长时间工作的．2．实际功率：指机器工作中的功率．3．实际功率往往额定功率．三、平均功率和瞬时功率1．平均功率:表示在内做功的平均快慢,用公式表示成P＝Wt或P＝Fv.2．瞬时功率:表示在某一(或某一时刻)做功的快慢,一般用P＝来求．四、功率与速度由公式P＝Fv知：1．P一定时，F与v成．2．v一定时，P与F成．3．时，P与v成正比．比值瓦特瓦做功快慢课前导读：阅读课本P60—62，完成学案最大功率实际输出小于一段时间位置Fv反比正比F一定一台耕地机一天能耕地约20亩田地一头牛一天能耕地五亩田地谁做的功快?一部收割机一天能收割数十亩水稻一个农民一天能收割一亩水稻谁做的功快?谁做的功快?老农挑水抽水机抽水WPt2.功率的单位:瓦特（W）1.物理意义：表示力对物体做功快慢的物理量。(单位时间做功的多少)一、功率：力对物体做的功W跟完成这些功所用时间t的比值叫功率定义式：SJW11是标量1kW＝1000W4.功率的另一表达式①v可以是瞬时速度,也可以是平均速度大小②α是F与v方向的夹角，cosWPtWFLacosFLaPtLvtaFvPcos3.P=W/t求出来的是力在一段时间内做功的平均快慢程度，即平均功率。FVP时当001.平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢2.瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢二、平均功率和瞬时功率求平均功率：求瞬时功率：tWPcosvFPcosFvP（v是平均速度）（v是瞬时速度）例、质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s，求：（1）力F在t=3s内对物体做的功；（2）力F在t=3s内对物体做功的平均功率;（3）力F在3s末对物体做功的瞬时功率。解:已知m=3kg,F=6N,v0=0,t=3sa=F/m=2m/s2;l=v0t+1/2at2=9m,vt=v0+at=6m/s(1)W=Fl=54J(2)P=W/t=18W(3)P1=FVt=36W三.额定功率和实际功率1.额定功率:2.实际功率:实际功率应小于或等于额定功率,不能长时间大于额定功率,否则会损坏机器,应尽量避免机械或用电器正常工作状态下所能输出的最大功率叫额定功率机器工作时实际输出的功率也就是机器铭牌上的标称值。说明：1.在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例如：①汽车发动机的功率就是汽车牵引力的功率②起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率2.功率和机械效率区别①功率是描述物体做功快慢程度的物理量WPtPFv②机械效率是描述机械做功时有效利用率的物理量100%WW有用总v四.汽车的功率汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。P=Fv汽车功率汽车的牵引力汽车的瞬时速度汽车加速运动的情况有两种：1、以额定功率P额启动;2、在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。类型1：机车以恒定功率P启动附：机车启动问题P＝Fv发动机的实际功率发动机的牵引力机车的瞬时速度当F=F阻时，a＝0，v达到最大保持vm匀速vF＝vPa＝mF－F阻↑→↓↑→→↓↓vm＝F阻P加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动vm机车以恒定功率启动的v－t图附：机车启动问题先做加速度逐渐减小的变加速直线运动,最终以速度做匀速直线运动。vm＝F阻Pvt0练习、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（）A、列车做匀加速直线运动B、列车的速度和加速度均不断增加C、列车的速度增大，加速度减小D、列车做匀速运动√mafF牵1、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。fPFPvm额牵额2、达到最大速度时，a=0F牵=f注意：发动机的功率是指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。汽车的两种运动状态vPF额牵例1、汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后:①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的速度为5m/s时加速度多大？③当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？12m/s4m/s1.4m/s2类型2：机车以恒定加速度a启动附：机车启动问题当F=F阻时,a＝0,v达到最大保持vm匀速F＝vP额a＝mF－F阻↑→↓v↑↓→→↓vm＝F阻P额加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动a＝mF－F阻→→→→F→v↑P＝Fv↑↑→当P=P额时，保持P额继续加速匀加速直线运动机车以恒定加速度启动的v－t图附：机车启动问题先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度做匀速直线运动。vt0vm＝F阻P额vm例2、汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。①若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？②汽车所能达到的最大速度是多大？mafF牵vFP牵额atvF=7500Nv=8m/st=16s12m/s当汽车发动机的功率一定时，根据P=Fv知，牵引力与速度成反比，所以通过减小速度来增大牵引力，使汽车能顺利上坡。1、汽车上坡时，司机一般要“换挡”减小车速，使汽车以较小的速度爬坡，为什么呢？请用今天所学的知识加以解释。2、汽车上坡时，若不减小车速，司机应采取什么措施？为什么？加大油门，增大输出功率，来获得较大的牵引力。联系实际学以致用2、定义式：小结P＝tW1、物理意义：表示做功快慢的物理量3、计算式：P=Fvcosα该式一般用于求平均功率4、单位：瓦特(W)该式用于求瞬时功率、平均功率训练1、一辆总质量为15t的卡车，其额定功率是180kW，假定它在平直的公路上运行时受到的阻力是卡车总重的0.03倍，试求：(1)卡车以1.5m/s2的加速度由静止开始匀加速运动所经历的时间是多少？(2)分析卡车的运动情况并求出卡车运动的最大速度是多大？解:(1)卡车以恒定的加速度a＝1.5m/s2加速时,由牛顿第二定律F引－f＝ma可得：F引＝f＋ma＝(0.03×15000×10＋15000×1.5)N＝27000N在此阶段卡车的牵引力保持不变，但卡车的速度不断增加，卡车的实际功率不断增大，当功率增大到额定功率时，P额＝F引v，所以v＝P额F引＝203m/s，所以t＝va＝2031.5s≈4.4s.(2)当功率达到额定功率后,随卡车速度的增大,牵引力变小,加速度变小,当加速度减小到0时,卡车速度达到最大,开始匀速运动，此时：F引＝f故：P额＝F引vm＝fvm,即vm＝P额f＝180×1030.03×15×103×10m/s＝40m/s.训练2、汽车发动机的额定功率P＝60kW,若其总质量为m＝5t,在水平路面上行驶时，所受阻力恒为F＝5.0×103N，则：(1)汽车保持恒定功率启动时:①求汽车所能达到的最大速度vmax.②当汽车加速度为2m/s2时,速度是多大?③当汽车速度是6m/s时,加速度是多大？(2)若汽车以a＝0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？解：汽车在运动中所受的阻力大小为：F＝5×103N.(1)汽车保持恒定功率启动时,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到零时,速度达到最大．①当a＝0时速度最大,所以,此时汽车的牵引力为F1＝F＝5×103N，则汽车的最大速度为vmax＝PF1＝6×1045×103m/s＝12m/s.②当汽车的加速度为2m/s2时,牵引力为F2,由牛顿第二定律得:F2－F＝ma，F2＝F＋ma＝5×103N＋5×103×2N＝1.5×104N，汽车的速度为v＝PF2＝6×1041.5×104m/s＝4m/s.③当汽车的速度为6m/s时,牵引力为F3＝Pv＝6×1046N＝1×104N.由牛顿第二定律得F3－F＝ma，汽车的加速度为a＝F3－Fm＝1×104－5×1035×103m/s2＝1m/s2.(2)当汽车以恒定加速度a＝0.5m/s2匀加速运动时,汽车的牵引力为F4,由牛顿第二定律得F4－F＝ma,即F4＝F＋ma＝5×103N＋5×103×0.5N＝7.5×103N.汽车匀加速运动时,其功率逐渐增大,当功率增大到等于额定功率时,匀加速运动结束,此时汽车的速度为vt＝PF4＝6×1047.5×103m/s＝8m/s.则汽车匀加速运动的时间为：t＝vta＝80.5s＝16s.