2012年高考一轮复习优化方案-第2章-相互作用-第三节-受力分析-共点力的平衡

第三节受力分析共点力的平衡课堂互动讲练经典题型探究第三节受力分析共点力的平衡基础知识梳理知能优化演练一、受力分析1．概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的______，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序先分析______，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，再分析其他力(电磁力、浮力等)，最后分析已知力．基础知识梳理示意图重力二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态物体处于____或_____________的状态．2．共点力的平衡条件：________或者F合x＝0F合y＝0静止匀速直线运动F合＝0思考感悟v＝0一定是平衡状态吗？提示：不一定．因为v＝0时a不一定等于0.三、共点力平衡的几条重要推论1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小____，方向____．2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小_____、方向_____．3．多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小_____，方向_____．相等相反相等相反相等相反一、物体受力分析的常用方法及其应注意的问题1．常用方法(1)整体法与隔离法课堂互动讲练整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．2．应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．(3)合力和分力不能重复考虑．(4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解．(5)区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出．特别提醒：在分析物体的受力情况时，为防止漏力或添力，分析的顺序一般是先分析场力，再分析接触力．即时应用(即时突破，小试牛刀)1.(2011年辽宁沈阳测试)如图2－3－1所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力()图2－3－1A．3个、4个B．4个、4个C．4个、5个D．4个、6个解析：选C.对物体A受力分析：竖直方向上受两个力：重力和支持力；水平方向受两个力：水平力F和B对A的摩擦力，即物体A共受4个力作用；对物体B受力分析；竖直方向上受3个力作用：重力、地面的支持力、A对B的压力；水平方向受两个力作用：水平力F和A对B向右的摩擦力，即物体B共受5个力的作用，故答案C正确．二、处理平衡问题的基本方法1．方法(1)力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．(2)正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件Fx＝0Fy＝0，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．(3)力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形；即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．2．一般步骤(1)选取研究对象：根据题目要求，恰当选取研究对象，在平衡类问题中，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，还可以是几个物体相互连接的结点．(2)分析研究对象的受力情况，画出受力图．(3)利用平衡条件建立方程并求解．特别提醒：(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．即时应用(即时突破，小试牛刀)2.(2009年高考山东卷)如图2－3－2所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是()图2－3－2A．F＝mgtanθB．F＝mgtanθC．FN＝mgtanθD．FN＝mgtanθ解析：选A.滑块受力如图．由平衡条件知：Fmg＝cotθ⇒F＝mgcotθ＝mgtanθ，FN＝mgsinθ.(2011年广东省实验中学模拟)如图2－3－3所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m与M相接触的边与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，求：整体法和隔离法的应用例1图2－3－3经典题型探究(1)水平面对正方体M的弹力大小；(2)墙面对正方体m的弹力大小．【思路点拨】求解此题应注意以下三点：(1)整体法分析受力，利用平衡求水平面对正方体M的弹力；(2)隔离m进行受力分析，并建立直角坐标系；(3)列平衡方程求墙面对正方体m的弹力大小．【解析】(1)以两个正方体整体为研究对象，整体受到向上的支持力和向下的重力，处于静止状态．所以水平面对正方体M的弹力大小为FN＝(M＋m)g.(2)对正方体m进行受力分析如图2－3－4所示．把FN2沿水平方向和竖直方向分解有FN2cosα＝FN1FN2sinα＝mg.解得FN1＝mgcotα.图2－3－4【答案】(1)(M＋m)g(2)mgcotα【规律总结】灵活地选取研究对象可以使问题简化．对处于平衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考虑整体法．有时即使求解的是系统外力，也必须采取隔离法分析，如求解本题的墙面对正方体m的弹力时，就采用了隔离法．变式训练1(2010年高考山东卷改编)如图2－3－5所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是()图2－3－5A．FN＝m1g＋m2g－FsinθB．FN＝m1g＋m2g－FcosθC．Ff＝FtomsθD．Ff＝Fsinθ解析：选A.对于m1、m2和轻弹簧组成的系统受力分析如图，由平衡条件知：水平方向：Ff＝Fcosθ竖直方向：FN＋Fsinθ＝m1g＋m2g.由以上两式得Ff＝Fcosθ，FN＝m1g＋m2g－Fsinθ，正确选项为A.(满分样板13分)物体A的质量为2kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图2－3－6所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10m/s2)平衡中的临界和极值问题例2图2－3－6【思路点拨】本题可以利用解析法和正交分解法进行分析，通过列出的平衡方程求出绳b和绳c的拉力表达式，若要使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而求出F的极值．解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！作出物体A的受力分析图如图2－3－7所示，由平衡条件得Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0①(2分)Fcosθ－F2－F1cosθ＝0②(2分)图2－3－7由①式得F＝mgsinθ－F1③(2分)由②③式得F＝mg2sinθ＋F22cosθ④(2分)要使两绳都伸直，则有F1≥0，F2≥0(1分)所以由③式得Fmax＝mgsinθ＝4033N(1分)由④式得Fmin＝mg2sinθ＝2033N(1分)综合得F的取值范围为2033N≤F≤4033N．(2分)【答案】2033N≤F≤4033N【名师归纳】解决临界问题，必须在变化中去寻找临界条件，即不能停留在一个状态来研究临界问题，而是通过研究变化的过程、变化的物理量来确定．变式训练2有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图2－3－8所示，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ.若小虫从右端顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少？(用G、R、μ表示D)图2－3－8解析：要使小虫顺利爬出碗口，只须小虫能到达碗边沿A.设碗边沿的半径与竖直方向夹角为φ，则(受力情况如图所示)由平衡条件得：FN＝GcosφFf＝Gsinφ又因为Ff＝μFN，所以μ＝tanφ由几何关系有：D＝R(1－cosφ)所以D＝(1－11＋μ2)R.答案：(1－11＋μ2)R本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放谢谢使用