第5章《锐角三角函数》小结与复习(3)课件(湘教版)

小结与复习(3)知识构架锐角三角函数直角三角形中的边角关系解直角三角形实际问题例1、如图，△ABC是等腰直角三角形。∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外一点，连结AD、BD，过D作DH⊥AB于H，交AC于E。(1)若△ABD是等边三角形，求DE的长；范例43(2)若BD=AB，且CABDHEtan∠HDB=，求DE的长。巩固1、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若sin∠DBC=，求BC的长。53CABDMN巩固2、如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=C=30°，求AD、CD的长。BACD巩固3、某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长(精确到1m)。BACD范例例2、如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于H，OH=2，AB=12，BO=13，求：(1)⊙O的半径；(2)sin∠OAC的值；(3)弦AC的长(结果保留两个有效数字)。ABOCH巩固4、如图，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现一轮船从哨所正西方向90海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所发出第二次紧急信号。(1)若轮船收到第一次信号后，为避免触礁，航向改变角度至少为东偏北α度，求sinα的值。ABC巩固4、如图，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现一轮船从哨所正西方向90海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所发出第二次紧急信号。(2)当轮船收到第二次信号后，为避免触礁，航向改变的角度至少为多少度(结果保留小数点后两位)。ABC范例例3、某学校拟建两幢平行的教学楼，现设计两楼相距30m。从A点看C点，仰角为5°；从A点看D点，俯角为30°。(1)两幢楼分别高多少米(精确到1m)？30°ACBD5°30°1号楼2号楼范例(2)若冬日上午9∶00太阳光的入射角最低为30°(光线与水平线的夹角)，问1号楼是否会有影响？请说明理由。若有，则两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响？30°ACBD5°30°1号楼2号楼巩固5、如图，某货船以20海里/h的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经过16h的航行到达，到达后必须立即卸货。此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/h的速度由A处北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响。ABC北西60°(1)B处是否会受到台风的影响？请说明理由。巩固5、如图，某货船以20海里/h的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经过16h的航行到达，到达后必须立即卸货。此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/h的速度由A处北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响。ABC北西60°(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？小结锐角三角函数直角三角形中的边角关系解直角三角形实际问题