必修二3.3.1两条直线的交点坐标

讨论下列二元一次方程组解的情况:01011yxyx01012yxyx　01013yxyx无数组无解一组解10yx?,0:0:22221111的坐标如何求这两条直线交点相交已知两条直线CyBxAlCyBxAl几何元素及关系代数表示A点l直线Al点在直线上12llA直线与直线的交点(,)Aab:0lAxByC0AaBbC11122200AxByCAxByC00222111CbBaACbBaA例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y－2=0；l2：2x+y+2=0.练习：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.解：解方程组3x+4y－2=02x+y+2=0∴l1与l2的交点是M（-2，2）解：解方程组x－2y+2=02x－y－2=0∴l1与l2的交点是（2，2）设经过原点的直线方程为y=kx把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为y=xx=－2y=2得x=2y=2得(1)若方程组有且只有一个解,00222111CyBxACyBxA(2)若方程组无解,(3)若方程组有无数解,则l1//l2;则l1与l2相交;则l1与l2重合.一、两条直线的交点:讨论下列二元一次方程组解的情况:01011yxyx01012yxyx　01013yxyx无数组无解一组解10yx相交重合平行归纳小结：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？0:0:22221111CyBxAlCyBxAl212121CCBBAA2121BBAA平行与21ll相交与21ll212121CCBBAA重合与21ll012:21yxl　0242:2yxl　01:31yxl　01:2yxl072:11yxl　01:2yxl相交重合平行练习:判断下列各组直线的位置关系：3,2已知两直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0，问当m为何值时，直线l1与l2：(1)相交，(2)平行，(3)垂直练习变式：求过点A(1，－4)且与直线2x＋3y＋5=0平行的直线方程.??0)22(243,图形有何特点表示什么图形方程变化时当yxyx二、共点直线系方程:经过直线与直线的交点的直线系方程为:1111:0lAxByC2222:0lAxByC111222()()0AxByCAxByC为待定系数此直线系方程少一条直线l20)2(42yxyx所以直线的方程为：解:(1)设经过二直线交点的直线方程为：042yx4例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。(1)过点(2,1)0)24()2()1(yx0)24(1)2(2)1(0)24()2()1(yx21k14321例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。(2)和直线3x-4y+5=0垂直0)2(42yxyx解:(2)设经过二直线交点的直线方程为：11所以直线的方程为：0634yx0)24()2()1(yx21k221例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。(3)和直线2x-y+6=0平行0)2(42yxyx解:(3)设经过二直线交点的直线方程为：1所以直线的方程为：022yx课堂小结1.两条直线交点与它们方程组的解之间的关系.2.求两条相交直线的交点及利用方程组判断两直线的位置关系.