三年级奥数专题：长方形与正方形的面积(A)

六、长方形与正方形的面积（A卷）年级班姓名得分一、填空1.右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是平方米.(单位:米)2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是平方米?3.右图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半.(1)图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形)面积的倍?并说出图④的面积是图①面积的)()(.(2)图中图①的周长是图④的周长的倍?并说出图④的周长是图①周长的)()(.4.右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图②长、宽的一半.(1)图①的面积是图③面积的倍?并说出图③的面积是图①面积的)()(.(2)图①的周长是图③周长的倍?并说出图③的周长是图①周长的)()(.5.有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长是宽的2倍.求大长方形的面积是小正方形的倍.6.将边长为24厘米的正方形纸剪成四块同样大小的长方形纸,每块长方形纸的边长是,宽是;周长是;面积1245④①②③①③②是.7.一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽都减少2厘米,那么面积共减少了平方厘米?8.长方形花坛四周有一条2米宽的路,这条路的面积是156平方米.该花坛的周长是米.9.有一个长方形,长与宽各增加8分米,面积增加208平方分米,求原长方形的周长是分米.10.大正方形中有一个小正方形,两正方形的周长差是8厘米,面积差是20平方厘米.大正方形的边长是厘米?二、解答题11.把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积.12.有一块长方形的玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方形,它的周长是160厘米.原来长方形玻璃的周长和面积各是多少?13.有一个机器零件,如图.中间是一个大正方形,边长是6厘米;每边正中向外凸出一个小正方形,边长都是2厘米.(1)这个机器零件的周长是多少?(2)这个机器零件的面积是多少?14.右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的边长为10cm,那么最小的正方形的面积等于2cm.20分米———————————————答案——————————————————————1.11平方米.1×5+(4-1)×2=11(平方米).2.36平方米.2×10+(10-2)÷2×2×2=36(平方米).3.(1)64倍;641.(2)8倍;81.4.(1)16倍;161.(2)4倍;41.5.3倍.6.24厘米;6厘米;60厘米;144平方厘米.7.34平方厘米.12×2+(7-2)×2=34(平方厘米).8.140米.9.36分米.10.24厘米.二、解答题1.解:阴影部分的长20分米相当于两个正方形边长的和,宽相当于两个正方形边长的差.40÷20=2(分米)(20+2)÷2=11(分米)11×11=121(平方分米)20-11=9(分米)9×9=81(平方分米)答:大正方形面积是121平方分米,小正方形面积是81平方分米.2.周长:200厘米.160÷4=40(厘米)(40+20)×2+40×2=200(厘米).面积:2400平方厘米.(40+20)×40=2400(平方厘米).3.周长40厘米.2×5×4=40(厘米)面积52平方厘米.2×2×4+6×6=52(平方厘米).4.2813cm.281321212121211010cm20dm40dm2