厦门市2018—2019-学年(下)八年级期末数学教学质量检测及其评分标准

1……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………考室NO._____考号NO.______班级______姓名__________座号_____①考生要写清姓名、班级及座号②答题时，字迹要清楚，卷面要整③考生不准作弊，否则作零分处理注意事项厦门市2018—2019学年(下)八年级期末教学质量检测数学(试卷满分：150分考试时间：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.其中有且只有一个选项正确）1.在四边形ABCD中，边AB的对边是-------------------------------------------------------（）A.BCB.ACC.BDD.CD2.要使二次根式2x有意义，x的值可以是-----------------------------------------------（）A.－2B.－3C.－4D.－53.已知y是x的函数，且当自变量的值为2时函数值为1，则函数的解析式是--（）A.y=x2B.y=x－1C.y=2xD.y=－2/x4.有一组数据：1、1、1、1、m.若这组数据的方差是0，则m为-----------------------（）A.－4B.－1C.0D.15.某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表一所示.在该变化过程中，常量是（）A.场次B.售票量C.票价D.售票收入6.如图，是某校50名学生素养测试成绩的频数分布直方图.下列式子中，能较合理表示这50名学生的平均成绩的是（）A.101525901080157025B.1015251001090158025C.101525951085157525D.1015259010831576257.在△ABC中，∠A=x°，∠B=y°，∠C≠60°.若y=180°－2x，下列结论正确的是-------（）A.AC=ABB.AB=BC.AC=BCD.AB、BC、AC中任意两边都不相等8.在平面直角坐标系中，A（a，b）（b≠0），B（m，n），若a－m=4，b＋n=0，则下列结论正确的是-------------------------------------------------------------------------------------------------（）A.把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称B.把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称C.把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称D.把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称29.如图，点A在x轴负半轴上，B(0，33)，C(3，0)，∠BAC=60°，D(a，b)是射线AB上的点，连接CD，以CD为边作等边△CDE，点E(m，n)在直线CD的上方，则下列结论正确的是-------------（）A.m随b的增大而减小B.m随b的增大而增大C.n随b的增大而减小D.n随b的增大而增大10.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=kx－2与x轴交于点A，直线l2：y=(k－3)x－2分别与l1交于点G，与x轴交于点B.若S△GAB＜S△GOA，则下列范围中，含有符合条件的k的是--------------------------------------------------------------------------------------------（）A.0＜k＜1B.1＜k＜2C.2＜k＜3D.k＞3二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.化简：（1）9=；（2）253=.12.在□ABCD中，若∠A＝80°，则∠C的度数为.13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若CD=5，BC=8，则△ABC的面积为.14.有一组数据：a，b，c，d，e，f（a＜b＜c＜d＜e＜f），设这组数据的中位数为m1，将这组数据改变为a－2，b，c，d，e，f＋1，设改变后的这组数据的中位数为m2，则m1m2.（填“＞”，“＝”或“＜”）15.一个水库的水位在最近的10小时内将持续上涨.右表记录了3小时内5个时间点对应的水位高度，其中t表示时间，y表示对应的水位高度.根据表中的数据，请写出一个y关于t的函数解析式合理预估水位的变化规律.该函数解析式是：.16.在矩形ABCD中，点E在BC边上，连接EA，ED，F是线段EC上的定点，M是线段ED上的动点，若AD=6，AB=4，AE=25，且△MFC周长的最小值为6，则FC的长为.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分12分）计算：（1）21×24+631-3（2）(5+2)2+(5+2)(5-2)318.（本题满分7分）如图4，在□ABCD中，E，F是对角线上的点，且BE=DF，BE＜21BD求证：AF=CE.19.（本题满分7分）在某中学2018年田径运动会上，参加跳高的运动员的成绩如下表所示.（1）写出这些运动员跳高成绩的众数；（2）该校2017年田径运动会上跳高的平均成绩为1.63m，则该校2018年田径运动会上跳高的平均成绩与2017年相比，是否有提高？请说明理由.20.（本题满分8分）已知一次函数y＝kx＋2的图象经过点(－1，0).（1）求该函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）若点P(3，n)在该函数图象的下方，求n的取值范围.421.（本题满分8分）如图，已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E在AB边上.（1）尺规作图：在图中作出点E，使得OE=BC/2（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AB=OE，AO=5AB/2.求证：四边形ABCD是矩形22.（本题满分9分）已知n组正整数：第一组：3，4，5；第二组：8，6，10；第三组：15，8，17；第四组：24，10，26；第五组：35，12，37；第六组：48，14，50；…（1）是否存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71？若存在，请写出这组数；若不存在，请说明理由；（2）以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例.523.（本题满分10分）某单位组织员工自驾游，并打算在一家租车公司租用同一品牌同款的5座或7座越野车组成一个车队.该租车公司同品牌同款的7座越野车的日租金比5座的多300元.已知该单位参加自驾游的员工共有40人，其中10人可以担任司机，但这10人中至少需要留出3人做为机动司机，以备轮换替代.（1）有人建议租8辆5座的越野车，刚好可以载40人.他的建议合理吗？请说明理由；（2）请为该单位设计一种租车方案，使车队租车的日租金最少，并说明理由.24.（本题满分11分）在□ABCD中，点E在AD边上运动（点E不与点A，D重合）.（1）如右上图，当点E运动到AD边的中点时，连接BE，若BE平分∠ABC，证明：AD=2AB；（2）如右下图，过点E作EF⊥BC且交DC的延长线于点F，连接BF.若∠ABC=60°，AB=3，AD=2，在线段DF上是否存在一点H，使得四边形ABFH是菱形？若存在，请说明点E，点H分别在线段AD，DF上什么位置时四边形ABFH是菱形，并证明；若不存在，请说明理由.625.（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点B(0，b)在y轴的正半轴上，点C在直线y=x(x＞0)上.（1）若点C（a，2a－3），求点C的坐标；（2）连接BC，若点B（0，3＋3），∠BCO=105°，求BC的长；（3）过点A（m，n）(0＜m＜n＜b)作AM⊥x轴于点M，且交直线y=x(x＞0)于点D。若BA⊥CA，BA=CA，AD=2，当1≤CD≤2时，求n的值。7厦门市2018—2019学年(下)八年级期末数学教学质量检测评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项DABDCCBABD二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.（1）3；（2）.12.80°.13.24.14.=.15.y=t/5＋3.16.1.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分12分）（1）（本题满分6分）原式=＝23＋23－3--------5分＝33----------------6分18.（本题满分7分）证明：如图1，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥BC.-----------------------------3分∴∠ADF＝∠CBE.----------------------------4分∵BE＝DF，∴△ADF≌△CBE.-----------------------------6分∴AF=CE.---------------------------------------7分19.（本题满分7分）（1）（本小题满分2分）答：这些运动员跳高成绩的众数是1.75m.-2分（2）（本小题满分5分）解：2×1.50＋3×1.60＋2×1.65＋3×1.70＋4×1.75＋1×1.802＋3＋2＋3＋4＋15分（2）（本题满分6分）方法一：(5＋2)2＋(5＋2)(5－2)＝5＋45＋4＋5－4----------5分＝10＋45.--------------------------6分方法二：(5＋2)2＋(5＋2)(5－2)＝(5＋2)(5＋2＋5－2)-----3分＝(5＋2)×25-----------------4分＝10＋45.-----------------------6分图1ABCDFE8=2515=53··························································6分≈1.67m.因为1.67＞1.63，所以该校2018年田径运动会上跳高的平均成绩与2017年相比有提高.……………7分20.（本题满分8分）（1）（本小题满分5分）解：∵一次函数y＝kx＋2的图象经过点(－1，0)，∴0=－k＋2，----------------------------1分K=2，∴y=2x＋2.---------------------------------2分函数y=2x＋2的图象如图所示--------------------------5分（2）（本小题满分3分）解：对于y＝2x＋2，当x＝3时，y＝8.-------------------6分∵点P(3，n)在该函数图象的下方，∴n＜8.-----------------------------------8分21.（本题满分8分）（1）（本小题满分3分）解：尺规作图：如图3，点E即为所求．--------------3分（2）（本小题满分5分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝2AO＝5AB．又∵OE＝12BC，AB＝OE，∴BC＝2AB．----------6分△ABC中，AB2＋BC2=AB2＋（2AB）2=5AB2，AC2=（5AB）2=5AB2，∴AB2＋BC2=AC2.∴∠ABC=90°.-----------------------------------------7分∴四边形ABCD是矩形.-----------------------------------------8分yxy=2x+2–11234–1–2–31234ONMEODCBA图3922.（本题满分9分）（1）（本小题满分4分）解：不存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71．理由如下：根据题意可知，这n组正整数符合规律m2－1，2m，m2＋1（m≥2，且m为整数）．若m2－1＝71，则m2＝72，此时m不符合题意；若2m＝71，则m＝35.5，此时m不符合题意；若m2＋1＝71，则m2＝70，此时m不符合题意，-------