应用光学-01

CHAPT1几何光学基本定律与成像概念几何光学：以光线的概念为基础，用几何的方法研究光在介质中的传播规律和光学系统成像特性的一门学科。本章主要内容：介绍几何光学的基本概念与定律；光学系统成像的基本概念和完善成像条件；光学系统的光路计算和近轴光学系统；球面光学成像系统。§1-1几何光学的基本定律一、光波与光线光是一种电磁波，其波长比普通无线电波的短。电磁波谱：光波波长范围大致为1mm~10nm。10-210-1010-810-610-410210410610210101/m射线光波微波短波中波长波X射线宇宙射线10-21021031010-310-11/m可见光远红外线中红外线近红外线紫外线真空紫外线软X射线电磁波谱可见光、红外光与紫外光:波长在380~780nm之间的电磁波能为人眼所感知,称为可见光。波长大于780nm的光称为红外光，而波长小于380nm的光称为紫外光。光波在真空中的传播速度为：c(2.9979245621081.1)m/s,在介质中的传播速度都小于c，且随波长的不同而不同。单色光与复色光可见光随波长的不同而引起人眼不同的颜色感觉。单色光：具有单一波长的光；复色光：由不同单色光混合而成的光。单色光是一种理想光源，现实中并不存在。激光是一种单色性很好的光源，可以近似看作单色光。太阳光是由无限多种单色光组成的。在可见光范围内，太阳光可分解为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等七种颜色的色光并非单色光。发光体(光源)发光体或光源：能够辐射光能量的物体含被照明物体发光体：可看作是由许多发光点(或称点光源）组成，每个发光点向四周辐射光能量。光线：为讨论问题的方便，在几何光学中，我们通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线，即光线。光线的方向代表光的传播方向。波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。光的传播即为光波波阵面的传播。在各向同性介质中，波面上某点的法线即代表了该点处光的传播方向，即光是沿着波面法线方向传播的。因此，波面法线即为光线。光束光束：与波面对应的所有光线的集合称为光束。平行光束：与平面波对应的光线束相互平行的光束；同心光束：与球面波对应的光线束相交于球面波的球心。同心光束可分为会聚光束和发散光束。非球面光波：同心光束或平行光束经过实际光学系统后，由于衍射和像差的作用，将不再是同心光束或平行光束，对应的光波则为非球面光波像散光束。a)平行光束b)发散同心光束c)会聚同心光束d)像散光束光束与波面的关系二、几何光学的基本定律几何光学把研究光经过介质的传播问题归结为如下四个基本定律,它是研究光的传播现象、规律及成像特性的基础：直线传播定律几何光学认为：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。例子：影子的形成、日蚀和月蚀等运用：小孔成像、精密测量，如精密天文测量、大地测量、光学测量及相应光学仪器。局限性：当光经过小孔或狭缝时，将发生“衍射”现象，光将不再沿直线方向传播。说明：光经过各向异性的晶体介质时,产生“双折射”现象;光在非均匀介质中传播时,其传播路径不再是直线,而是曲线。不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。在各光束的同一交会点上，光的强度是各光束强度的简单叠加，离开交会点后，各光束仍按原来的方向传播。局限性：光的独立传播定律没有考虑光的波动性质：当两束光是由光源上同一点发出、经过不同途径传播后在空间某点交会时，交会点处光的强度将不再是二束光强度的简单叠加，而是根据两束光所走路程的不同，有可能加强，也有可能减弱。这就是光的“干涉”现象。光的独立传播定律光的折射定律与反射定律研究光传播到两种均匀介质分界面上时的现象与规律。折反射现象入射光：投射到二介质分界面的光；折射光：进入第二种介质的光；反射光：回到第一种介质的光。入射角：入射光线与法线的夹角；反射角：反射光线与法线的夹角；折射角：折射光线与法线的夹角；符号定义：锐角度量由光线转向法线顺正逆负BO光的反射与折射PnnQNNAC-III反射定律反射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内三线共面;反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角与入射角绝对值相等，符号相反，即：I=I折射定律折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内三线共面;折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。对于一定波长的光线而言，在一定温度和压力下，该比值为一常数，该比值等于入射光所在介质的折射率n与折射光所在介质的折射率n之比，即：通常写为如下形式：折射率：表征透明介质光学性质的重要参数。我们知道，各种波长的光在真空中的传播速度均为c，而在不同介质中的传播速度v各不相同，光在介质中的速度都比真空中的光速小。因此，用介质的折射率来描述介质中的光速相对于真空中的光速的减慢程度：nnIIsinsinnnIIsinsinInInsinsinvcn绝对折射率：介质相对于真空的折射率。在标准条件（大气压强P=101275Pa=760mmHg，温度t=293K=20℃）下，空气的折射率n空气=1.000273，与真空的折射率非常接近。也常把介质相对于空气的相对折射率作为该介质的绝对折射率，简称折射率。若令nn，则有II，即折射定律转化为反射定律。光的全反射现象：在一定条件下，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光进入第二种介质。光密介质与光疏介质：分界面两边折射率高的介质称为光密介质(v小)，折射率低的介质称为光疏介质(v大)。全反射条件：光由光密介质进入光疏介质(nn)；入射角大于临界角(I1Im)。临界角：折射角等于90时的入射角。由折射定律有：nnnnnInIm//90sin/sinsinImAIII=90PQn(n)n图1-4光的全反射现象若IIm，即sinIn/n，则：sinI1,数学上的不可能,物理上全反射。全反射的应用全反射棱镜：在光学仪器中,常常用各种全反射棱镜代替平面反射镜,以减少反射时的光能损失(镀有反射膜层的平面反射镜只能反射90%左右的入射光能)。色散/轻量化光学纤维：将许多根光纤按序排列形成光缆。应用：可用于传递图像和光能，医用内窥镜：用一根光缆将光传入体内用于照明，而用另一根光缆将光学系统所成图像传递出来。光纤通信：实际传递的是经过调制后的光能。光纤传感器：通过检测传递调制光信号的变化，检测各种物理或几何量。IIm全反射直角棱镜I1n0n2n1纤芯包层Im光纤的全反射传光原理光纤面板(1)光纤面板(2)光路的可逆性原理折射定律反射定律结论光线在介质中的传播路径是可逆的。应用：L形路口的凸面镜；光学设计；IABCPnnQONN-II光的反射与折射[例子]如图所示,光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为,折射率为n,求光线经过该楔形光学元件后的偏角。直观判断：出射光线上偏？下偏？解：不失普遍性，设光线垂直第一面入射，即：i1=0i1=0i2=运用折射定律，有：sini2=nsini2=nsin则光线经过光楔后的偏角为：=i2-i2=sin-1(nsin-)由于楔角很小，作sin,则上式变为：=(n–1)对于K9玻璃，nD=1.5163,nF=1.52195,nC=1.51389，设=1则：D=30.98;F=31.32;C=30.83;FC=0.48,此即为玻璃材料的色散。D=589.29nmF=486.13nmC=656.27nmn例图对于任意方向的光线或复杂界面时，应用矢量形式的折、反射定律更方便。设A0、A0和N分别为沿入射/折射光线和法线的单位矢量。根据折射定律，应有：n(A0N)=n(A0N)展开并记A=nA0,A=nA0，则：AN=AN或：(A-A)N=0(A-A)与N都不可能为零，故两矢量必定平行，即有：A-A=pN(p为待定常数)两边同时与N作点积：p=NA-NA=ncosI-ncosInn：p0,则A-A与N同向//；nn：p0,则A-A与N反向//同学画图说明之。矢量形式的折反射定律A0A0NI一般情况下，已知两介质的折射率n、n和光线的入射角I，则p可化为：InInnnpcos-cos-2222NAAp这就是矢量形式的折射定律。已知A和N，即可求得A。令n=-n，即可得矢量形式的反射定律，这时：)-2(cos-2cos-cosANInInInp将其代入矢量形式的折射定律，得反射定律：)(2-ANNAA矢量形式折、反射定律的应用：空间光线的光路计算、非球面非共轴系统的光路计算。三、费马原理费马原理用“光程”的概念对光的传播规律作了更简明的概括，是几何光学基本定律的另一种表达形式。光程的概念：光在介质中传播的几何路程l与所在介质的折射率n的乘积s：s=nl将式n=c/v及l=vt代入上式，有s=ct该式表明：光在某种介质中的光程等于同一时间内光在真空中所走过的几何路程。费马原理：光从一点传播到另一点，其间无论经过多少次折射和反射，其光程为极值。也就是说，光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的。因此，费马原理也叫光程极端定律。费马原理的数学描述在均匀介质中：光是沿直线方向传播的。在非均匀介质中：由于折射率n是空间位置的函数，光线将不再沿直线方向传播，其轨迹是一空间曲线。光线从A点传播至B点，其光程由以下曲线积分来确定：根据费马原理，此光程应具有极值，即一次变分为零，即：此即为费马原理的数学表示。费马原理的应用：作为几何光学的基本定律，可以导出直线传播定律、折射定律与反射定律。Bndl非均匀介质中的光线与光程ABAndlsBAndls0四、马吕斯定律在各向同性的均匀介质中：光线为光波阵面的法线，光束对应着波面的法线束。因此，既可用光线的概念描述，也可用波面概念描述。马吕斯定律描述了光经过任意多次折、反射后，光束与波面、光线与光程之间的关系。马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。这种正交性表明，垂直于波面的光线束经过任意多次折、反射后,无论折、反射面形如何,出射光束仍垂直于出射波面。折反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中的任意一个均可以视为几何光学基本定律的的表达形式之一，而把另外两个作为基本定律的推论。§1-2成像基本概念与完善成像条件一、光学系统与成像概念光学系统的主要作用之一：对物体成像。物点与同心光束：一个被照明的物体（或自发光物体）总可以看成是由无数多个发光点或物点组成的，每个物点发出一个球面波，与之对应的是一束以该物点为中心的同心光束。完善成像：如果该球面波经过光学系统后仍为一球面波，那么对应的光束仍为同心光束，则称该同心光束的中心为物点经过光学系统所成的完善像点。物体上每个点经过光学系统后所成完善像点的集合就是该物体经过光学系统后的完善像。物空间与像空间：我们把物体所在的空间称为物方空间，把像所在的空间称为像方空间。物像空间的范围均为(,)。光学系统的组成：球面、平面或非球面透镜、棱镜、反射镜和分划板等。现代光学系统还有光栅、光纤、干涉/衍射元件、二元光学元件等。共轴光学系统、光轴与非共轴光学系统二、完善成像条件A1、W、同心光束经共轴光学系统W、完善像点AkA1AkOO1O2OkOEWE1E2n1EkWEnk共轴光学系统共轴光学系统及其完善成像完善成像条件：入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。球面波对应同心光束入射光为同心光束时，出射光束亦为同心