《角平分线的性质》PPT课件

情境引入天泉农副产品集散基地M位于李庄A、王庄B、赵庄C三个村庄之间，其位置到三条公路AB、AC、BC的距离相等。你能在图中内部画出M的位置吗？ABCACB动动手画一画请同学们拿出一张纸，在纸上任意画出一个角,把它剪下并对折，使角的两边重合，然后展开铺平，你有什么发现？BAC（1）思考：角是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。（2）结论：角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。CDABPPT模板：素材：背景：图表：下载：教程：资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：论坛：课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：动动手做一做在角平分线AD上任取一点P，过点P作垂足分别为点M,N,用圆规比较PM与PN的大小，你有什么发现？,,ACPNABPMACDBPBMN由此，你能得到什么结论？在AD上另取一点Q,试一试，你能得出同样的结论吗？角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。ACDBPBMN已知：AD为角平分线，P为AD上任意一点，试说明：PM=PNBAC,,ACPNABPM性质主要用于证明两线段相等，使用的前提是有角的平分线，关键是图中是否有“垂直”。ABC合作探究1,lBACBAC内部任意作直线经过已知∥2,lAB作直线∥.,2112PllABlAClAC为的交点、的距离。记之间与距离等于之间的与使则P是内部一个到的两边AB、AC距离相等的点。作直线AP。如果将沿AP对折，你发现重合吗？BACBACBACCAPBAP与由此，你能得到什么结论？1l2lP的平分线上在点BACPCAPBAP角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。性质和判定的区别和联系：温馨提醒性质说明只要是角平分线上的点，它到角两边的距离一定相等，无一例外；判定反映了只要是到角两边距离相等的点，都一定在角的平分线上，而绝不会漏掉一个。前者用来证明线段相等，后者用来证明角相等（角平分线）一填空：(1).∵∠1=∠2,DC⊥AC,DE⊥AB∴___________(___________________________________________)(2).∵DC⊥AC,DE⊥AB,DC=DE∴__________(_____________________________________________)ACDEB12∠1=∠2DC=DE到角的两边的距离相等的点，在角平分线上。角平分线上的点到角的两边的距离相等随练习PAl1l2图1图2Pl1l2B1：下列两图中，能表示直线l1上一点P到直线l2的距离的是（）二选择题：2：下列两图中，能表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离的是（）APMAPN∵如图，AD平分∠BAC（已知）∴=，()角的平分线上的点到角的两边的距离相等。ADCBBDCD三判断：（×）∵如图，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴=，()角的平分线上的点到角的两边的距离相等。ADCBBDCD（×）∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴=，（）DBDC角的平分线上的点到角的两边的距离相等。ADCB√情境引入天泉农副产品集散基地M位于李庄A、王庄B、赵庄C三个村庄之间，其位置到三条公路AB、AC、BC的距离相等。你能在图中内部画出M的位置吗？ABCACB怎样作一个角的平分线？（不用量角器）ABCPEAFPEF观察领悟作法，探索思考证明方法已知：∠BAC(如图)求作：∠BAC的角平分线OP在△AEP和△AFP中AE=AFPE=PFAP=AP∵△AEP≌△AFP(SSS)∴∠EAP=∠FAP即:AP是∠BAC的角平分线.1、以A为圆心，适当长为半径作弧，交AB于E，交AC于F。2、分别以E、F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠BAC内部交于点P。3、作射线AP，射线OP即为所求。作法：BCAPFE证明:连结PE,PC由作法知:12EF问题1.在上面作法的第二步中，去掉“大于EF的长”这个条件行吗？【答案】不行.因为去掉“大于EF的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线．【答案】若分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠BAC的内部，也可能在∠BAC的外部，而我们要找的是∠BAC内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠BAC的平分线了．问题2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？212121思考：要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米，应建在何处？（比例尺1：20000）sＯ公路铁路解：作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm,D即为所求。DCsＯ公路铁路3，在Rt三角形ACB中，AD平分∠BAC交BC于D,若BC=9，BD=6，求点D到AB边的距离ABDC4、ΔABC的角平分线BM,CN相交于点P.求证：点P到三边AB,BC,CA的距离相等。ACBMNP85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯]88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森]90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯]92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯]93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金]95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根]99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特]100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹]101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰]102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华]103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗]104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基]106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克]107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼]108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿]109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基]110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯]112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯]113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯]114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。――[阿萨·赫尔帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂]117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默]119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀]120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯]121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑]123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔]