电场、电场强度和电场线

电场、电场强度和电场线目标认知学习目标1．理解静电场的存在、静电场的性质和研究静电场的方法。2．理解场强的定义及它所描写的电场力的性质，并能结合电场线认识一些具体静电场的分布；能够熟练地运用电场强度计算电场力。3．理解并能熟练地运用点电荷的场强和场强的叠加原理，弄清正、负两种电荷所产生电场的异同，以此为根据认识电荷系统激发的场。学习重点1．用场强及电场线描写认识静电场分布。2．学会认识静电场中描写静电场的方法、手段。学习难点用场强及其叠加原理认识电荷系统的静电场。知识要点梳理知识点一：电场、电场强度要点诠释：1、静电场及其特点（1）电荷间的相互作用力是靠周围的电场产生的电场是电磁场的一个方面，电场有两种，一种是电荷激发的电场，静止电荷激发的电场叫静电场。另一种是变化磁场激发的电场。（2）电场是一种特殊物质电场不是由分子、原子组成的物质，但电场对其内的电荷具有力的作用，可见电场具有力的属性，所以电场是一种客观存在的特殊物质。以场的形式存在的物质也是多种多样的，例如地球对其表面附近物体有引力，因此地球周围空间存在着引力场，也可称为重力场；磁体或通电导线周围存在着对其内铁磁性物质的作用力，这就是磁场。（3）电场的基本性质电场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，这种力叫电场力。电场具有能量。2、电场强度（1）电场强度的物理意义电场强度是描述电场强弱及方向的物理量，反映了电场力的特性。在带电量为Q的电荷形成的电场中放入一个电荷（它的电量Q很小，不至于影响所研究场。它的体积也很小，便于研究电场各点的性质——检验电荷）。发现电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值是一个常数，即。这说明检验电荷受力Ｆ和本身所带电量Q的比值与检验电荷无关，而由该点在电场中的位置及形成该电场的电荷Q来决定。于是就有了用比值来表示电场的强弱的定义——电场强度（2）电场强度的定义在电场中放一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，简称场强。定义式：单位：牛／库（N/C）（3）电场强度的理解①矢量性：场强是矢量，其大小按定义式计算即可，其方向规定为正电荷在该点的受力方向。负电荷受电场力方向与该点场强方向相反。②唯一性：电场中某一点处的电场强度E的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置。是客观存在的，与放不放检验电荷以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为与成正比，也不能认为与成反比。（4）电场强度和电场力的比较①由电场强度的定义式，可导出电场力F=qE。只要场源确定，电场中某一点的电场强度的大小和方向就都唯一地确定了。若知道某点的电场强度的大小和方向，就可求出电荷在该点受的电场力的大小和方向。②电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的。例如一个静电场中某一确定的点，场强E的大小和方向都是唯一确定的，但是放在该点的电荷受到的电场力的大小，随这个电荷的电量而变化，所受电场力的方向因这个电荷电性的相反而不同，必须引起注意！说明：虽然，但场强E绝不是试探电荷所受的电场力，也不是单位正试探电荷所受的电场力，因为电场强度不是电场力，电场中某点的电场强度，既与试探电荷的电荷量q无关，也与试探电荷的有无无关。因为即使无试探电荷存在，该点的电场强度依然是原有的值。知识点二：点电荷的电场要点诠释：1、点电荷Q在真空中形成的电场大小：E＝k，Q为场源点电荷，r为考察点与场源电荷的距离。方向：正电荷受电场力的方向为该点场强方向可见，在点电荷形成的电场中，在以点电荷为球心的球面上的各点电场强度大小相等，但方向不同。2．两个关于场强公式的比较区别公式物理含义引入过程适用范围备注是电场强度大小的定义式由比值法引入，E与F、q无关，反映某点电场的性质适用于一切电场电场强度由场本身决定，与试探电荷无关，不能理解为E与F成正比，与q成反比是真空中点电荷场强的决定式由和库仑定律导出真空中的点电荷告诉人们场强大小的决定因素是Q和r，而则不能。知识点三：匀强电场要点诠释：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场。知识点四：电场线要点诠释：1、电场线的意义及规定电场线是形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的场强方向沿该点的切线方向，也就是正电荷在该点受电场力的方向（负电荷受力方向相反）。曲线的疏密表示电场的强弱。如图所示为某电场的一组电场线，不同点的场强的方向可以作该点的切线得到，场强的大小可以根据不同的区域的电场线的疏密程度判断得到，电场线密的地方场强大。从图中可以看出B点的电场强度大小大于C点的电场强度的大小。说明：①电场线是人们为了研究电场而假想的曲线，不是实际存在的线。②没有电场线通过的位置不一定就没有电场存在。③电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。电场中的电场线确定以后是不变的，但是电荷在电场中运动时初速度不同，得到的运动轨迹可以有无数种。只有当电场线是直线，而带电粒子又只受电场力作用时运动轨迹才有可能与电场线重合。2、电场线的特点①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向.②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强).③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断。④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)3、常见电场的电场线电场电场线图样简要描述特点正点电荷发散状越靠近点电荷处，电场线越密，电场强度E越大以场源电荷为圆心一定长度为半径的圆周上的各点场强的大小相同，方向不同负点电荷会聚状等量同号电荷相斥状电荷连线的中点处电场强度E=0电荷连线的中垂线上各点的电场强度与中垂线共线等量异号电荷相吸状电荷的连线上的电场的方向是由正电荷指向负电荷电荷连线的中垂线与该处的电场的方向处处垂直匀强电场平行的、等间距的、同向的直线电场强度处处相等4、电场线的疏密和场强的关系的常见情况按照电场线的画法的规定，场强大的地方电场线密，场强小的地方电场线疏。在图中，EA＞EB。但若只给一条直电场线，如图所示，A、B两点的场强大小无法由疏密程度来确定，对此情况可有多种推理判断：①若是正点电荷电场中的一根电场线，则EA＞EB。②若是负点电荷电场中的一根电场线，则有EA＜EB。③若是匀强电场中的一根电场线，则有EA＝EB。知识点五：电场的叠加要点诠释：1、电场的叠加原理如果空间有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫作电场的叠加原理。2、电场叠加时某点场强的合成遵守矢量运算的平行四边形定则①当两场强方向在同一直线上时，选定一个方向为正方向后可作代数运算。如图所示，+q在P点场强为E1，-q在P点场强为E2，则EP＝E1＋E2，方向向右。②当场强方向不在同一直线上时，应求出各电荷在该点场强大小，然后判断其方向进行矢量合成。如图所示，在空中两个等量异种电荷，相距为r，求到两点电荷距离为r的P点的电场强度。因为E1＝k，E2＝k的方向所成夹角为2×60°，依平行四边形定则作出E1、E2的合场强EP，由于ΔPE2EP为等边三角形，故EP＝E1＝E2＝k,方向向右。规律方法指导1．形象描写法引入电场线直观地描写了电场的分布，对分析解决问题提供了很大方便。2．比值定义法得出的关系只是定义式、量度式，不是决定式。（1）定义式（适用任何电场）（2）决定式（适用于真空中点电荷）3．电场强度与电场力的关系电场强度是电场本身的性质，与试探电荷无关。但电场力既与电荷有关，又与所在处的电场强度有关。典型例题透析类型一：对电场强度的理解1.关于电场，下列说法正确的是（）A．由知，若q减小，则该处电场强度为原来的2倍B．由知，E与Q成正比，而与r2成反比C．由知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处电场强度均相同D．电场中某点电场强度方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向解析：因E=F/q为电场强度定义式，而电场中某点电场强度E只由电场本身决定，与是否引入试探电荷及q的大小、正负无关，故A错；是点电荷Q的电场中各点电场强度的决定式，故是正确的，即B对；因电场强度为矢量，E相同意味着大小、方向都相同，而在该球面上各处E方向不同，故C错；因所放电荷的电性不知，若为正电荷+q，则E与+q受力方向相同，否则相反，故D错。所以只有B对。答案：B总结升华：（1）电场中某点的电场强度的大小和方向只由电场本身决定，跟检验电荷无关。（2）注意电场强度的矢量性，不可仅看到它的大小而忽视了它的方向。举一反三【变式】在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，受到的力为F，则该点电场强度为，那么：（）A、若移去检验电荷，该点电场强度变为零；B、若该点放一电量为2q的检验电荷，则该点电场强度变为E/2；C、该点放一电量为2q的检验电荷，该点电场强度仍为E；D、该点放一电量为2q的检验电荷，该点电场强度为2E。解析：因为电场中某点的电场强度的大小和方向只由电场本身决定，跟检验电荷无关。所以，移去检验电荷也好，在该点放电量为2q的检验电荷也好，该点电场强度均不变。所以答案应选C。答案：C类型二：对电场线的理解2.下列的关于电场线的几种说法中，正确的有：()A．沿电场线的方向，电场强度必定越来越小B．在多个电荷产生的电场中，电场线是可以相交的C．点电荷在电场中的运动的轨迹一定跟电场线是重合的D．电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力越大思路点拨：这是关于电场线的概念的一组问题，只要对电场线的定义和物理意义有较深刻的理解就不难解决了。解析：负点电荷的电场沿电场强度增大，A选项错；根据电场的唯一性的原则，多个电荷在某一点产生的电场强度应是每一个电荷在该点产生的电场强度的矢量的叠加，只能有唯一的电场强度，B选项错；运动的轨迹和电场是两回事，不会一定重合，C选项错；根据电场线的物理意义，电场线密的区域，电场强度大，同样的试探电荷受到的力越大，D选顶是正确的。所以答案应选D。举一反三【变式】带箭头的线段表示电场线，若一带电粒子在电场力作用下由Ａ运动到Ｂ的径迹如图ＡＢ实线所示。粒子在Ａ点的加速度为aA，在Ｂ点的加速度为aB，则下列说法中正确的是：（）A．粒子带正电，aA＞aBB．粒子带正电，aA＜aBC．粒子带负电，aA＞aBD．粒子带负电，aA＜aB思路点拨：判断粒子电性，可以根据它受到的电场力与电场强度的方向，若方向相同，则带正电荷；若相反，则带负电荷。解析：根据做曲线运动的物体受到与速度不在同一直线的外力作用，外力方向偏向轨迹凹处，电场力如图F的大致指向，所以是粒子带负电；在两处的加速度大小，则根据a=，所以只需判断在A、B两处的电场强度大小即可。根据电场线疏密有EA＜EB，所以aA＜aB。答案：D类型三：电场强度的叠加3.如图所示，真空中，带电荷量分别为+Q和―Q的点电荷A、B相距r，则：（1）两点电荷连结的中点O的电场强度多大？（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O＇点的电场强度如何？思路点拨：分别求出+Q和―Q在某点的电场强度大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强。解析：（1）如图（1）所示，A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同，由A→B。A、B两点电荷在O点产生的电场强度：。所以O点的场强为：（2）如图（2）所示，，由矢量图所形成的等边三角形可知，O＇点的合场强，方向与A、B的中垂线垂直，由A→B答案：（1）方向由A→B（2）方向与A、B的中垂线垂直，由A→B总结升华：（1）因为电场强度是矢量，所以求电场强度时应该既求出大小，也求出方向。（2）在等量异种电荷连线的垂直平分线上，中点的电场强度最大，两边呈对称分布，离中点越远，电场强度越小，电场强度的方向都相同，平行于两电荷的连线由正电荷指向负电荷的方向。理论证明：设等量异种电荷带电量分别为Q，相距为2r，分别在P点产生场强为E0有E0＝k=k可以得到