小学四年级上册数学讲义1.大数的认识---人教新课标版(含详解)

人教版小学四年级数学上册同步复习与测试讲义大数的认识【知识点归纳】一．自然数的认识自然数：非负整数，是正整数和零．也就是除负整数外的所有整数．【典例分析】例1：最小的自然数是0．分析：根据自然数的意义（包括0和正整数），求出即可．解：最小的自然数是0，故答案为：0．点评：本题考查了对自然数的理解，自然数包括：0和正整数，根据正数都大于0，即可得出答案．例2：自然数的单位是“1”．√（判断对错）分析：根据自然数的意义，用来表示物体个数的数叫做自然数，自然数的基本计数单位是“1”．解：由分析知：自然数的基本计数单位为“1”．故答案为：√．点评：此题考查的目的是理解自然数的意义，明确：自然数的基本计数单位为“1”．二．整数的读法和写法读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零．写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．【典例分析】例：下面各数中，读两个零的数是（）A、606000B、6060000C、6060606D、6060600分析：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出个选项中的数，然后分析选择．解：A、606000读作：六十万六千，一个零也不读出；B、6060000读作：六百零六万，读出一个零；C、6060606读作：六百零六万零六百零六，读出三个零；D、6060600读作：六百零六万零六百，读出两个零；故选：D．点评：本题主要考查整数的读法，注意零的读法．三．整数的改写和近似数一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数．有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数．1．准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数．改写后的数是原数的准确数．例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿．2．近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示．例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿．3．四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1．例如：省略345900万后面的尾数约是35万．省略4725097420亿后面的尾数约是47亿．【典例分析】例：四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达1058181200元，把它改写成用”万”作单位的数是105818.12万，省略亿位后面的尾数约是11亿．分析：改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．解：1058181200=105818.12万≈11亿．故答案为：105818.12；11亿．点评：本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．四．整数大小的比较比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大．【典例分析】例1：在横线里填上“＞”、“＜”或“=”527023＜496920048×7＜350360÷60=36÷6175-（30-6）＞175-（30+6）分析：（1）527023和4969200位数不同，位数多的这个数就大．因为525023是6位数字，4969200是7位数字，所以527023＜4969200；（2）先估算48×7，看作50×7=350，再比较，所以48×7＜350；（3）根据商不变性质进行解答，（360÷10）÷（60÷10）=36÷6，所以360÷60=36÷6；（4）175-（30-6）去括号为175-30+6，175-（30+6）去括号为175-30-6，所以175-（30-6）＞175-（30+6）．解：（1）527023＜4969200；（2）48×7＜350；（3）360÷60=36÷6；（4）175-（30-6）＞175-（30+6）．点评：此题先跟据它的数据特点选择合适方法分析，再比较大小；整数比较大小，先比较数位，数位多的数就大；数位相同的在从最高位开始比较，最高位上的数字大的这个数就大，最高位上的数字相等的在比较第二位…例2：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成的十位数中，最大的数是9755422100，最小的数是1002245579．分析：（1）要使组成的十位数最大，则最高位上应该是9，然后依次是7、5、5、4、2、2、1、0、0，写出这个十位数即可；（2）要使组成的十位数最小，则最高位上应该是1，然后依次是0、0、2、2、4、5、5、7、9，写出这个十位数即可．解：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成的十位数中，最大的数是：9755422100，最小的数是：1002245579．故答案为：9755422100、1002245579．点评：解答此题的关键是从最高位开始，逐一判断出每个数位上的数字即可．同步测试一．选择题（共10小题）1．在自然数中，每相邻两个数只相差（）A．0B．1C．2D．0.12．最小的自然数是（）A．0B．1C．0.13．下面各数中，一个零也不读的是（）A．108000B．1080000C．10808084．下列各数中，只读一个“0”的是（）A．5060730B．50060730C．560007305．9□7303308≈10亿，□里可以填（）A．0﹣4B．5﹣9C．0﹣96．下面各数中最接近6亿的数是（）A．623009990B．600250010C．60000000017．一个数，亿位和万位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作（）A．5000050000B．500005000C．5000500000D．5000500008．猜一猜．我的邮箱号不是最大的，也不是最小的．（）A．B．C．9．下面各数中，最大的是（）A．50500B．500500C．55000D．4000510．下面各数中，比58万小的是（）A．584500B．5709000C．5798090D．58455二．填空题（共8小题）11．最小的自然数是，与最大的五位数相邻的自然数是和．12．三个连续自然数的和是186，这三个数分别是、和．13．用4、3、2、1和6个0组成的十位数中，写出一个只读两个零的最大十位数是，读作14．由2个亿、4个百万、6个十组成的数写作，读作．15．四舍五入到“亿”位是5亿，这个数最大是，最小是．16．在79□172≈80万中，□里最小填．在234□7650000≈234亿中，□里可以填．17．把数200009000、290000000、20100万、2000万，按从小到大的顺序排列．＜＜＜18．根据数字大小给小动物排队．＞＞＞＞三．判断题（共5小题）19．读650036007时，要读出两个零．（判断对错）[来源:Zxxk.Com]20．47050省略万位后面的尾数约是5．（判断对错）21．小军家离学校432米，小丽家离学校544米，小丽家离学校近一些．（判断对错）22．大于四万，小于六万的数只有五万．（判断对错）23．0是自然数，自然数有无数个．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．直接写出得数．2700000＝万97+8＝3700000000＝亿25．把下面各数四舍五入到“万”位．635100≈1996527≈75600≈209943≈五．应用题（共5小题）26．一个九位数，亿位上是8，千位上的数是它的一半，个位上的数是千位上的一半，其他数位上都是0，这个数是多少？请把它读出来．27．一个整数的个级有3个0，都不读出来，“四舍五入”到万位的近似数是8万．这个整数可能是多少？28．一个四位数，千位上的数字是个位上的数字的5倍，百位上的数字等于千位上的数字与个位上的数字之和，十位上的数字等于千位上的数字与个位上的数字的差，这个数是多少？29．一个地区，城区有251045人，郊区游128465人，这个地区一共有多少万人？（先把两个数四舍五入到万位，再计算）．30．用6，6，6，0，0，0这六个数字，写出符合下面要求的数①最大的六位数是：最小的六位数是：．与600000最接近的数是[来源:学科网ZXXK]②最大的六位数比最小的六位数大多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据自然数的含义：表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体；可知：相邻的两个自然数相差1；据此判断．【解答】解：自然数是表示物体个数的数，如：1，2，3，4，…，任何两个相邻的自然数都相差1；故选：B．【点评】解答此题的关键是理解自然数的含义，明确每相邻的两个自然数之间相差1．2．【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数，一个物体也没有用0表示．0也是自然数，最小的自然数是0．据此解答即可．【解答】解：因为一个物体也没有用0表示．0也是自然数，所以最小的自然数是0．故选：A．【点评】此题重点考查学生对自然数的认识，特别要注意0也是自然数．3．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；据此读出各数进行选择．【解答】解：A、108000读作：十万八千；B、1080000读作：一百零八万；C、1080000读作：一百零八万零八百零八．故选：A．【点评】本题是考查整数的读法，分级读能较好的避免读错0的情况．4．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出各数再作选择．【解答】解：5060730读作：五百零六万零七百三十，读两个0；50060730读作：五千零六万零七百三十，读两个0；56000730读作：五千六百万零七百三十，读一个0．故选：C．【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．5．【分析】省略亿位后面的尾数求近似数，根据亿位后面数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果比5小，则用“四舍”法，如果比5大，则用“五入”法．省略尾数后同时写上亿字．【解答】解：9□7303308≈10亿，说明应该用的是“五入”法，所以□的数比4大，所以，□里可以填5～9．故选：B．【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略亿位后面的尾数求近似数，根据亿位后面数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法．省略尾数后同时写上“亿”字．6．【分析】根据623009990、600250010、6000000001和6亿的差的大小，来确定哪个数最接近6亿．【解答】解：6亿＝600000000A，623009990﹣600000000＝23009990623009990与6亿的差是23009990；B，600250010﹣600000000＝250010600250010与6亿的差是250010；C，6000000001﹣600000000＝54000000016000000001与6亿的差是5400000001；5400000001＞23009990＞250010故选：B．【点评】此题考查的目的是掌握把一个数改写成用“亿”作单位的数的方法，以及整数大小比较的方法．7．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数．【解答】解：一个数，亿位和万位上都是5，其余各位上都是0，这个数写作500050000．故选：D．【点评】本题是考查整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，是常用的方法．8．【分析】比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高