人教版六年级数学上册第五单元圆教学课件全套

第1课时圆的认识5圆R六年级上册点击播放主题图动画约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的，他们还发现圆圆的木头可以滚动，搬动重物时可以省力。人类在进步，社会在发展，我们的交通工具也在不断发生着变化，可是无论车的外观和性能如何变化，它却有一样始终不变。课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）圆的认识（2）圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和半径的作用（3）用圆设计美丽的图案1课堂探究点2课时流程探究点1圆的认识第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。（直线图形）圆是由曲线所围成的封闭平面图形。（曲线图形）观察与思考第一组第二组圆和以前学过的图形有什么不同？探究点2圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和半径的作用（一）画圆你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？方法一：用手比划着画圆方法二：用一根线和一支笔画圆标准方法：用圆规画圆画一画（1）认识圆规：如下图所示：带有针尖的脚装有铅笔的脚（2）用圆规画图的方法。把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，把带有针尖的脚固定在一点处，把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆，如下图：小试牛刀1.用你手中的圆规画出三个大小不同的圆，画的过程中注意体会画圆应该注意哪些？用圆规画圆的注意事项：（1）带有针尖的脚不能移动；（2）两脚间的距离不能改变。画法提示·O圆心半径直径·dr1.认识圆的圆心、半径和直径连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。（二）认识圆的各部分名称用圆规画圆时针尖所在的点叫做圆心。即圆规两脚间的距离学习要求：2.半径、直径的特征与关系（1）请同学们画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径，看能画出多少条？（2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？（3）请同学们用直尺量一量画出的直径有多少厘米？你发现了什么？O•在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。O•在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。··O·O的半径相等，直径相等。等圆O•drrO•drrrO•drrrO•drrd=r+rd=2rr=d÷2在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。2.半径、直径的特征与关系描述直径和半径的特征或者直径和半径的关系时，一定要说明是在同一个圆中，否则不成立。例如，两个大小不同的圆，它们的半径不相等，直径也不相等；一个圆的直径也不等于另一个圆的半径的2倍。易错提示知识拓展：（讲解源于《点拨》）在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之几，直径也跟着缩小到原来的几分之几。把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？两边可以重合。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。3.圆是轴对称图形直径不是对称轴，直径所在的直线才是。方法提示：圆的对称轴的画法：把圆的直径向两端无限延长，就得到圆的对称轴。你知道圆的大小是由什么决定的吗？圆的位置又是由什么决定的呢？圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。4.圆的位置及大小影响因素操作发现：每人画一个圆,小组内比一比它们的大小。看看你发现了什么？5.确定圆心的方法方法一方法二直径是圆里面最长的线段。要点提示：对折画圆心（利用圆是轴对称图形）直径相交法（利用直径是最长线段）归纳总结：（讲解源于《点拨》）半径、直径的特征及半径和直径的关系：1.圆有无数条半径，无数条直径。在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。2.在同一个圆内的直径长度都是半径的2倍，也可以说半径长度是直径的，用字母表示为：d＝2r或r＝。212d小试牛刀O6cmr=______O10cmd=______O高3.5cm10cm3cm1.看图填空。（选题源于教材P60第2题）d=______3cmO6cmr=________3.5cm1.为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？答：圆形物体具有滚动性，车轴应装在圆心的位置，滚动时可使行驶的车辆保持平稳状态。2.为什么井盖都要做成圆的？点击播放生活中的数学动画探究点3用圆设计美丽的图案你会画吗？试一试吧！1.先画出一个圆2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线3.在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆点击播放例题动画绘图的关键是要确定某个圆或半圆的圆心和半径，因为圆心和半径分别决定圆的位置和大小。要点提示：1.先画出一个圆。2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。3.在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段。4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆。5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。归纳总结：小试牛刀1.请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。（选题源于教材P59）6.想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？（选题源于教材P61练习十三第6题）小试牛刀略。9.如图在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？（选题源于教材P61练习十三第9题）1836cm答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。186248cm1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。2.一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数条对称轴。3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。4.在同圆或等圆中，r=d或d=2r。圆的认识：21第一步：画一个圆，用直尺经过圆心画两条互相垂直的直线，这两条直线交圆于四点。第二步：用直尺顺次连接这两条直线交于圆上的四点，得到一个正方形。第三步：用圆规以这个正方形一边的中点作为圆心，边长的一半作为半径画一个半圆。第四步：用同样的方法，在正方形其他三边上依次画出另外三个半圆，每两个半圆两两相交处就是图案的一个花瓣。第五步：涂色整理。用圆设计美丽图案一般方法：（讲解源于《点拨》）1．填一填。(1)连接()和()任意一点的线段叫做半径，一般用字母()表示。(2)通过()并且()的线段叫做直径，一般用字母()表示。(3)在同一圆中，可以画()条半径，()条直径；所有的半径都()，所有的直径都()。(4)圆的位置由()决定，圆的大小由()决定。圆心（选题源于《典中点》）夯实基础圆上r圆心两端都在圆上d无数无数相等相等圆心半径2．按要求画圆。(1)画一个半径1厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。(2)画一个直径3厘米的圆。(3)以点A为圆心，任意画两个圆。略3．看图填空。10(1)如上左图，圆的直径是()cm，圆的半径是()cm。(2)如上右图，梯形的高是()m，上底是()m。54.594．填表。81.8326.255.45．画出下面图形的对称轴，并指出条数。（）条（）条无数无数（）条（）条216．下面的方格图中有一个以O为圆心的圆，请你根据对称轴画出它的轴对称图形，用O′标出圆心，并照样子用数对表示圆心O′的位置。O’（7,2）7．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆的半径都相等，圆的直径也都相等。()(2)两端都在圆上的线段就是直径。()(3)在同一个圆中，两条半径就是一条直径。()(4)直径是圆内最长的线段。()（选题源于《典中点》）易错辨析×××√辨析：不同的圆，半径和直径不同；直径一定是过圆心的线段。作业请完成教材第58页“做一做”，第60页练习十三第1题、第3题、第4题、第5题、第7题、第8题、第10题。补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。Thankyou!第2课时圆的周长5圆R六年级上册记忆宝库长方形、正方形周长各指什么？课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）圆的周长的测量方法（2）圆的周长计算公式的推导及应用（3）应用圆的周长公式解决实际问题1课堂探究点2课时流程探究点1圆的周长的测量方法圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？（1）圆的周长的意义结合长方形和正方形的周长，说一说你认为的圆的周长是什么？它的大小与什么有关？围成圆的曲线的长就是圆的周长，圆的周长与圆的大小有关。（2）圆的周长的测量方法圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？同学们，你们有办法解决吗？请利用你手中的学具进行测量，并将测量结果记录好。方法一：绳测法方法一：绳测法方法一：绳测法方法一：绳测法方法一：绳测法方法一：绳测法点击播放例题动画01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法01234方法二：滚动法点击播放例题动画01234方法一：绳测法方法二：滚动法这两种测量方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化成可直接测量的直线段的长度，这种方法是“化曲为直”，体现了转化的思想方法。测量圆的周长的两种方法有什么共同点？（讲解源于《点拨》）1.圆是一个封闭图形，围成圆的曲线的长是圆的周长。2.圆的周长的测量方法有很多种，主要有绕绳法（绳测法）和滚动法。归纳总结：（讲解源于《点拨》）探究点2圆的周长计算公式的推导及应用像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径……（一）认识圆周率动手操作：1.以小组为单位，运用绳测法或者滚动法测量你手中固定直径的圆片的周长。2.将测量结果填入到下表中，并完成计算，然后观察。直径周长的比值（保留两位小数）1.圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时只取它的近似值。2.任何圆的圆周率都是固定不变的值，它不随圆的大小而改变。所以大圆的圆周率和小圆的圆周率相等。圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14（二）圆的周长计算公式的推导你能根据：圆的周长÷直径=圆周率（π）推导出计算圆的周长的公式吗？圆的周长=圆周率×直径如果圆的周长用字母C表示，那么你能用字母表示这个公式吗？C=πd因为d=2r，所以还可以表示成：C=2πr圆周率和圆的周长计算公式：1.圆周率：圆周率是圆的周长与它的直径的比值。圆周率是一个固定的数，是一个无限不循环小数，实际应用时一般取它的近似值，π≈3.14。2.圆的周长计算公式：如果用字母C表示周长，那么C＝πd或C＝2πr。归纳总结：（讲解源于《点拨》）圆的一周是曲线，曲线测量很艰难。绕线滚动可测量，化曲为直变简单。周长直径商不变，圆周率π到眼前。乘除关系变一变，周长公式便出现。由C＝πd可知，圆的半径或直径扩大到原来的几倍，它的周长也扩大到原来的几倍；圆的半径或直径缩小到原来的几分之一，它的周长也缩小到原来的几分之一。知识拓展：（讲解源于《点拨》）小试牛刀1.求下面各圆的周长。（选题源于教材P64做一做第1题）2×3.14×3＝18.84（cm）3.14×6＝18.84（cm）2×3.14×5＝31.4（cm）探究点3应用圆的周长公式解决实际问题（1）已知半径求圆的周长的实际问题这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？这辆自行车轮子的半径大约是33cm。2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）1000÷2≈500（圈）1km＝1000m答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。C＝2πr自行车车轮转的圈数=路程÷自行车车轮的周长（2）求半圆形的周长请你用手比划这个半圆的周长是哪一部分？半圆形的周长的计算公式是C半圆形=πd＋d或C半圆形=πr＋2r(半圆形的周长≠圆周长的一半)。求下面半圆形的周长。22×3.14×2+2×2=10.28(cm)答：半圆形的周长是10.28cm。21r=2cm（3）已知周长求圆的半径或直径这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得