北师大版小学数学六年级上册《比的应用》教案教学设计

北师大版小学数学六年级上册《比的应用》教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明根据本节课的内容进行如下设计：1．创设有效情境，自然引入新课。首先利用教材中的情境，让学生交流分橘子的方法，从而引出平均分的方法不公平，而按照学生人数的比来分橘子比较合理，将学生的思路自然而然地引入到本节课，即按一定的比进行分配的问题的探讨中来。2．给学生提供了充分思考和活动的空间。在新知的探究过程中，给学生提供充分的体验空间。让学生利用手中的小棒代替橘子，鼓励他们实际分配，并做好分配的记录，使学生在这一操作过程中进一步体会比的意义。有了上面的实际操作经验，在解决把140个橘子按3∶2进行分配时，给学生提供了充分的探究和交流的空间。在学生探究出不同的解决问题的策略后，组织他们将不同的策略进行比较，发现其中的共同点，让学生在比较的基础上选择自己认为合理的策略解决问题。课前准备教师准备PPT课件学生准备小棒教学过程⊙导入新课1．观察情境图，获取图中的信息。(课件出示)从这幅图中你知道了哪些信息？(指名回答)2．提出问题。把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？3．讨论分配方案。请同学们想一想，说一说你的分法。(1)学生思考，同桌交流。(2)指名汇报，说明理由。预设生1：可以每个班各分一半。生2：按1班和2班人数的比来分配。引导学生说出两个班的人数不一样，平均分看似公平，其实并不公平，而根据两个班人数的比3∶2来分比较合理。4．引入课题。像这样，把一个数量按一定的比进行分配的问题在生活中常常会遇到，今天我们就来共同学习这类问题的解决方法。(板书课题：比的应用)设计意图：通过具体情境，使学生体会到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析情境中的数学信息，为后面的动手操作、分析推导解题方法奠定基础。⊙探究新知(一)初探新知。要把这筐橘子按3∶2分给1班和2班的小朋友，应该怎样分？我们用小棒代替橘子分一分。1．小组交流后学生动手分配。引导学生明确1班占3份，2班占2份。2．记录分配的过程。引导学生在记录过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，为寻找解决问题的策略奠定基础。3．各小组汇报，说说自己的分法。1班2班3个2个6个4个30个20个……引导学生不断调整每次分配的数量，明确1班占3份，2班占2份。4．在这次分小棒的过程中，你有什么发现？说说感受。(每次分的小棒的根数比都是3∶2)设计意图：在分小棒的操作活动中，进一步体会比的意义，在观察记录的过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，巩固了化简比的内容。另外，学生不断地调整每次分配的数量，不断地产生新的解题策略，理解按一定的比进行分配的意义。(二)探究新知。如果有140个橘子，按3∶2应该怎样分？(课件出示)1．小组合作，解决问题。2．各小组汇报不同分法，全班交流，可能出现多种解决问题的策略。方法一实际操作法。次数1班2班第1次30个20个第2次30个20个第3次6个4个第4次6个4个第5次6个4个第6次6个4个对于学习比较困难的学生，鼓励他们进行动手操作，在操作中启发学生每次分的小棒的根数比都是3∶2。方法二根据比的意义计算。引导学生建立表象，把1班画成3份，2班画成2份，一共有5份，可以先求出1份是多少，再分别求出1班和2班分到的橘子数。__□□□__□□__140个板书：140÷(3＋2)＝28(个)1班：28×3＝84(个)2班：28×2＝56(个)方法三根据分数的意义计算。引导学生先求出总份数，1班分到5份中的3份，即140的；同理，2班分到140的，最后根据分数的意义分别求出1班和2班分到的个数。板书：3＋2＝51班：140×＝84(个)2班：140×＝56(个)方法四列方程解答。引导学生先找到题中的等量关系，即3份(1班)＋2份(2班)＝140个，如果知道了每份橘子是多少个，那么此题就迎刃而解了。所以可以先设每份橘子是x个，再根据等量关系列方程解答。板书：解：设每份橘子是x个，那么1班应分得橘子3x个，2班应分得橘子2x个。3x＋2x＝1405x＝140x＝283x＝28×3＝842x＝28×2＝56答：1班应分得橘子84个，2班应分得橘子56个。3．说一说以上方法的特点。引导学生理解：方法二是根据比的意义计算的，先求出总量一共被平均分成了几份，然后采用平均分的方法，求出每份的具体数量，最后求出各部分相应的具体数量；方法三是根据分数的意义计算的，先求出总量一共被平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答；方法四是列方程解答的，先设每份的量为x，再用每份量乘各部分量占的份数，表示各部分量，最后根据部分量＋部分量＝总量列方程解答。4．比较四种方法，哪种方法更简便？引导学生将上面的方法进行比较。设计意图：学生运用不同的方法解决问题，在比较中体会按一定的比进行分配的问题的解题方法，培养学生的分析、归纳、概括能力。⊙课堂巩固，拓展延伸1．填空。(1)实验小学的男生人数和女生人数的比是6∶7，若把全校的人数看作单位“1”，则男生人数占()份，女生人数占()份。(2)某种药水中药粉与水的质量比是1∶11，现有这种药水240kg，其中药粉的质量是()kg，水的质量是()kg。2．课件出示教材75页“试一试”情境图及问题。引导学生用不同的方法解答。⊙课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？⊙布置作业教材75页1、2题。板书设计比的应用方法一实际操作法。次数1班2班第1次30个20个第2次30个20个第3次6个4个第4次6个4个第5次6个4个第6次6个4个方法二根据比的意义计算。140÷(3＋2)＝28(个)1班：28×3＝84(个)2班：28×2＝56(个)方法三根据分数的意义计算。3＋2＝51班：140×＝84(个)2班：140×＝56(个)方法四列方程解答。解：设每份橘子是x个，那么1班应分得橘子3x个，2班应分得橘子2x个。3x＋2x＝1405x＝140x＝283x＝28×3＝842x＝28×2＝56答：1班应分得橘子84个，2班应分得橘子56个。