高二数学直线与平面检测题

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高二数学直线与平面检测题姓名班级编号分数一、选择题（每小题5分，共50分）1．空间四边形ABCD中，AC、BD两异面直线成30角且4BDAC，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形FEGH的面积是（）A．1B．2C．4D．不能确定2．下列命题中，正确的是（）①aa与有无数个公共点②aa与有一个公共点③aa与无公共点④a与的关系可分为a或aA．①②B．①③C．①④D．②③3．在空间四边形ABCD中，BDAC，BDAC，E、F分别是AB、CD的中点，则EF与AC所成角的大小为（）A．90B．60C．45D．以上都不对4．在长方体1111DCBAABCD中，M、N分别是棱1BB，11CB的中点，若90CMN，则异面直线1AD与DM所成的角为（）A．30B．45C．60D．905．给出下列命题：①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面③直线m，直线mn，则//n④a、b是异面直线，则存在唯一平面，使它与a、b都平行且与a、b距离相等其中正确的命题是A．①②B.②③C.③④D.②④6．ABC在平面内，90ABC，PA是的斜线，BCPA，则点P在上的射影在（）A．直线AC上B．直线BC上C．直线AB上D．ABC内部7．如右图，正方形ABCD，BCPB，PB平面ABCD，则PC与BD所成的角是（）A．30B．45C．60D．908．设a、b是平面外的任意两条线段，则“a、b的长相等”是“a、b在平面内的射影长相等”的（）A．既不充分也不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．充分不必要条件9．两条相交直线ml,都在平面内且都不在平面内。命题甲：l和m中至少有一条与相交，命题乙：平面与相交，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要10．如右图所示，正方体1111DCBAABCD中，E、F、G、H、M、N分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是（）A．直线GH和MN平行，GH和EF相交B．直线GH和MN平行，MN和EF相交C．直线GH和MN相交，MN和EF异面D．直线GH和EF异面，MN和EF异面梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站答题卡题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11．关于直角AOB在平面内的射影有如下判断：①可能是0的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是180的角。其中正确判断的序号是12．如图所示,90BAC,点P在平面ABC外,60PAB,60PAC,PO平面ABC于O,并且aPO,则线段PA的长为13．菱形ABCD,已知10,60ABBAD,PA垂直于ABCD所在的平面且5PA,则P到DC的距离是;P到BD的距离为.14．直角三角形ABC所在平面外一点P到直角顶点C的距离为24,到两直角边的距离都是106,则P到平面ABC的距离是15．已知直线lba,,及平面,，给出下列命题：①若,,//l则l；②若,,aba则//b；③若,,ll则//；④若,,lbla则ba//或ba,异面。其中正确命题的序号是三、解答题16.长方体1111DCBAABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,31AA,M在棱1CC上,且132CCCM,求证:1AC平面11DMB.17．已知等腰ABCRt中,,2,90ACACB以AB边上的高CD为折痕,把ABC对折,对折后90ADB,求对折后D与D在平面ABC上的射影之间的距离.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站18．如图所示,正三棱柱111CBAABC的底面边长为8,对角线101BC,D为AC的中点.(1)求证://1AB平面BDC1(2)求异面直线1AB与1BC所成角的度数.19．S是正三角形ABC所在平面外一点,如图,SCSBSA,且,90CSABSCASBM,N分别是AB和SC的中点.求异面直线SM与BN所成的角.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站20．在长方体1111DCBAABCD中,已知E、F各为AD和1BD的中点.(1)求证:EF平行于侧面1DC;(2)求证:BCEF;(3)若,451CDD求证:EF垂直于面1BCD.21．如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,试问G点在什么位置时其截面面积最大.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站参考答案：一、选择题BCCDDCCACB二、填空题11.①②③④⑤12.a213.10;1014.1215.①③三、解答题16.证明:连结111,BCCAABCD是正方形,1111DBCA又1AA平面11111,DBACCA3,1111BBCB6011BBC333111CCMC3011CMBMBBC11AB平面1BC11ACMB而1111BDBMB故1AC平面11DMB17.解：取AB中点M，连结DMCM,，作CMDH于H由已知得BCACCDBDAD,2CMABDMAB,而MCMDMAB平面CDMABDH又MABCMCMDH,DH平面ABCH是D在平面ABC上的射影在等腰ADBRt中，2BDAD1DM梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站又由已知DMCD36DHDMCDCMDH即对折后D与D在平面ABC上的射影之间的距离是3618.（1）证明：连结CB1交1BC于O，连DO，则DOAB//1，又DO平面DBC1，1AB平面DBC1//1AB平面DBC1（2）解：DOAB//1DOB（或其补角）就是1AB与1BC所成的角在BOD中，34,5BDBODO，251cosBOD故异面直线1AB与1BC所成的角为251arccos19.解：连结CM，取CM的中点O，连BONO,SMNO//BNO（或其补角）就是异面直线SM与BN所成的角。设,aSCSBSA则aBCABAC2在BSNRt中，aNSSBNB2522在SCM中，aSMNO4221；在BOMRt中，aMBOMBO41422510cosBNO510arccosBNO异面直线SM与BN所成角为510arccos20.证明：（1）延长EF交11CB于点G，易知G为11CB中点，连接DC1梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站由GCEDGCED11,//知1DEGC是平行四边形1//DCEF而EF平面1DC，1DC平面1DC//EF平面1DC（2）BC平面1DC，1DC平面1DC1DCBC而EFDC//1BCEF（3）451CDDDDCD111CCDD是正方形11DCCD又1//DCEF1CDEF由（2）知BCEF且CCDBC1EF平面1BCD21.解：由已知可证四边形EFGH是平行四边形GHCDFGAB//,//GHFG,所成角为异面直线CDAB,所成的角，故FGH为定值。设)1,0(,CDEFACAFCDEFABFG//1ACCFABFGABFG)1(EFGCDABEFGFGEFSERGHsin)1(sinEFGCDABsin)21(2EFGCDABsin41当且仅当21即F为AC中点时，取等号。故G点在BC中点时，截面面积最大。