2009八年级下期末综合检测（五）

2009年春季八年级期末教学质量综合检测试题（五）时间：90分钟满分：100分得分一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题都给出了四个选项，其中只有一个符合题目的要求，请你把你认为正确的选项的代号填在题后面所给的括号内。1．下列分式①xyx2；②xy2；③yxyx；④22yxyx；⑤222222yxyxyxyx中，最简分式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．反比例函数)0(kxky的图象经过点（2，3），则它还经过（）点。A．（6，1）B．（1，6）C．（3，2）D．（2，3）3．如图，直线l上有三个正方形abc，，，若ac，的面积分别为5和11，则b的面积为（）A、4B、6C、16D、554．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A．baba22B．632)(aaC．nnnnbabaD．1yxyx5．菱形的两条对角线长为6cm和8cm，那么这个菱形的周长为（）A、40cmB、20cmC、10cmD、5cm6．双曲线与直线交于A、B两点，使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A、x＞3B、x＜－2C、－2＜x＜0或x＞3D、x＜－2或O＜x＜37．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（）A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形8．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差9．设P是函数4yx在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P，过P作PA平行于y轴，过P作PA平行于x轴，PA与PA交于A点，则PAP△的面积（）A．等于2B．等于4C．等于8D．随P点的变化而变化10．一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：尺码（cm）3940414243销售量（件）61015135据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．极差二、填空题：（每小题3分，共24分）1．已知),(),,(),,(332211yxCyxByxA是双曲线xay12上的三点，且3210xxx，则321,,yyy的大小关系是。2．计算：1)5()31()13(2103．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是cm6，高为cm8，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是cm4．符号“abcd”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：abadbccd，请你根据上述法则，解方程2111111xx的解是5．计算：331223)()(baba6．如图，梯形ABCD中，ADBC∥，45B∠，120D∠，8cmAB，则DC的长为cm7．一台机床生产一种零件，5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1。则出现次品的方差为8．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论：①CDNABM；②ACAM31；③NFDN2；④ABCAMBSS21.其中正确的结论是（只填番号）三、（每小题5分，共15分）1．阅读下列解题过程：解方程xxxxx22)2)(2(421解：方程两边同时乘以)2)(2(xx去分母得：)2(24)2(xxx①去括号，移项得04242xxx②解这个方程得2x③2x是原方程的解。④回答问题：（1）上述过程是否正确？若有错，错在第步，错误的原因是（2）解答过程是否完整？缺哪一步？（3）请写出正确的解答过程。第3页,共4页第4页,共4页密封线内不得答题2．计算：)1111()12(22122mmmmmmm3．如图所示，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A、B处相距河岸的距离AC、BD分别为500m、和300m，且C、D两处的距离为600m，天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水，再赶回家，那么牧童最少要走多少米？四、（每小题6分，共12分）1．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度)(my是面条的粗细（横截面积）)(2mmx的反比例函数，其图像如图所示.（1）写出y与x的函数关系式；（2）若当面条的粗细应不小于26.1mm，面条的总长度最长是多少？2．如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与ABCD，的延长线分别交于EF，．（1）求证：BOEDOF△≌△；（2）当EF与AC满足什么关系时，以AECF，，，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．五、（每小题6分，共12分）1．某人骑自行车比步行每小时快8公里，坐汽车比步行每小时快24公里，此人从甲地出发，先步行4公里，然后乘汽车10公里就到达乙地，他又骑自行车从乙地返回甲地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度。2．某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578910户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数、中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭基本用水量为m吨的部分按原价收费，超过m吨的部分加倍收费。你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。六、（7分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若10cmAE，ABF△的面积为224cm，求ABF△的周长