山西省永济中学2018-2019学年高二数学10月月考试题 文

永济中学2018-2019学年度高二第一学期10月月考数学试题（文）（本试题共150分，时间90分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）1.倾斜角为60的直线其斜率是（）A.21B.23C.33D.32.直线l的斜率是2，又过点4,1，则直线l经过点（）A.0,3B.0,3C.3,0D.2,23.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，在该几何体的侧视图为（）4.过点1,0且与直线012yx平行的直线方程是（）A.012yxB.012yxC.022yxD.022yx5.已知ba,是直线，,是平面，则下列命题中正确的是（）A.若ba//，b，则//aB.若//a，a，//，则//aC.若//a，b，则ba//D.若//a，//b，则ba//6.正方体1111DCBAABCD中，异面直线CB1与BA1所成的角是（）A.60B.30C.90D.457.直线2kkxy经过的定点坐标是（）A.2,1B.2,1C.2,1D.2,18.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积是（）A.24B.32C.3412D.38129.已知圆柱的高是2，两个底面的圆周在直径为52的同一球面上，则该圆柱的体积是（）A.16B.12C.8D.410.ba,是不同的直线，,是不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若ba,是异面直线，a，//a，b，//b，则//B.若a，b，//a，//b，则//C.若a，a，//a，则//D.若a，b且//a，//b，则//11.正方体1111DCBAABCD中，点E是BC的中点，则（）A.ACED1B.11BCEDC.11ABEDD.BDED112.在三棱柱111CBAABC中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点1A在底面ABC上的投影O是ABC的中心，1AA与平面ABC所成的角为30，则该三棱柱111CBAABC的体积是（）A.32B.2C.2D.332第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知直线1l：0324yx与直线2l：012yax垂直，则a。14.直三棱柱111CBAABC中，1AACBCA,90ACB,则直线1CB与平面BABA11所成的角的大小是。15.已知)0,2()1,2(BA过)3,1(P点的直线l与线段AB相交,则直线l斜率的取值范围是。16.三棱锥ABCS中,90SCASBA,ABC是斜边AB为a的等腰直角三角形，则以下结论中①SB平面ABC②异面直线SB与AC所成的角是60③点C到平面SAB的距离是2a④平面SBC平面SAC其中正确的是。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）设直线.013:Raayaxl（1）若直线l不过第二象限,求a的取值范围.（2）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程.18.（本小题满分12分）已知AB是圆O的直径，点C是圆O上除BA、以外的一点，且PC垂直于圆O所在的平面，FE、分别是PBPC,的中点．求证：（1）//EF平面ABC;（2）EF平面PAC.19.（本小题满分12分）已知四棱锥ABCDS中，底面ABCD是矩形，平面SCD平面ABCD,NMSDSC、,分别是SADC,的中点.求证：（1）//MN平面SBC;（2）平面SBC平面SAD.20.（本小题满分12分）已知一条直线l经过点)2,2(并且与两坐标轴围成的三角形面积是1，求直线l的方程.21.（本小题满分12分）四棱锥ABCDS中，SA平面ABCD,底面ABCD是平行四边形，21,260ABSAABBCABC.（1）求证ACSB;（2）求点A到平面SDC的距离.22.（本小题满分12分）如图1，在矩形ABCD中，4AB,2AD,E是CD的中点，将ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥ABCED1,其中平面AED1平面ABCE。（1）求证BE平面AED1;（2）求四棱锥ABCED1的体积.